Глава 3: Настраиваемые модули из функциональных элементов

More documents

Recommendations

Info

F( z ,..., z ) = z z z z ϕ Ú zz zz ϕ Úz zzz ϕ Úz zzzϕÚ8 1 8 7 6 5 α 8 7 6 5 β 8 7 6 5 j 8 7 6 5Úzzz z ϕ Úzzzz ϕ Úzzzz ϕ Ú zzzz ϕ Úzz z z ϕ Ú8 7 6 5 ω 8 7 6 5 v 8 7 6 5 p 8 7 6 5 e 8 7 6 5 tÚzz zz ϕ Ú zzzz ϕ Úzzzz ϕ Úzzz z ϕ ÚzzzzϕÚ8 7 6 5 h 8 7 6 5 k 8 7 6 5 n 8 7 6 5 r 8 7 6 5Úzzzz ϕ Ú zzzz ϕ = zz z ( z5ϕ zÚ z ϕ ) Ú zzz 8 7 ( z5ϕ Úzϕ ) Ú8 7 6 5 h 8 7 6 5 κ 8 7 65 β6 j 5Úzzz ( z ϕ Úz ϕ ) Úzzz ( z ϕ Úz ϕ ) Ú zz z ( z ϕ Úz ϕ ) Úzzz ( z ϕ Ú z ϕ ) Úzzz ( z ϕ Úzϕ ) Ú8 7 6 5 ω 5 v 8 7 6 5 p 5 e 8 7 6 5 t 5 s 8 7 6 5 k 5 n 8 7 6 5 r 5Úzzz 8 7 6( z5ϕhÚz5ϕκ).(3-49)Таким образом, минимизированной формой ПФ является формула видаF( z8,..., z1)= z8z7z6ϕ1Úz8zz 7 6ϕ2 Úzzz 8 7 6ϕ4 Ú zz8 7z6ϕ5Ú(3-50)Úzzz 7 ϕ Úzzz6ϕ Úzzzϕ.8 6 6 8 7 7 8 7 6 8αОпределим соотношение для ψ1, при выполнении которых F может быть представлена в видеF'( z8,..., z1) = ψ1Úz6ψ2 Úz7ψ3 Úzz 7 6ψ 4Úz8ψ5Ú zz8 6ψ6 Úzz 8 7ψ7 Ú zzz8 7 6ψ8.(3-51)Составим таблицы истинности для функции F и F ' и определим условия, при которых эти функцииэквивалентны (табл. 3-12).Таблица 3-11Таблица истинности подфрагментовx x3x2x1ϕ1ϕ2ϕ3ϕ4ϕ5ϕ6ϕ7ϕ8ϕ9ϕ10ϕ11ϕ12ϕ13ϕ14ϕ15ϕ1600000000111111110000111100001111001100110011001101010101010101010000000000000000000000000000000100000001000000010000000111111111000000000000011100000111000001110000011101110111λu0000011111111111u0000000000011111000111110001111100010001000111110001111111111111000000000111111101111111011111110111111111111111λ1111111111111111z8z7 60000111100110011При этомУсловия минимизации ПФz F F '01010101ψψψψψψψψ12345678ψ1ψ Úψ1 2ψ Úψ1 3ψ Úψ Úψ Úψ1 2 3 4ψ Úψ1 5ψ Úψ Úψ Úψ1 2 5 6ψ Úψ Úψ Úψ1 3 5 7ψ Úψ Úψ Úψ Úψ Úψ Úψ Úψ1 2 3 4 5 6 7 8F'= F , если имеет место система соотношенийТаблица 3-12
ψ = ψ ;1 1ψ Ú ψ = ψ ;1 2 2ψ Ú ψ = ψ ;1 3 3(3-52)(3-53)(3-54)ψ Ú ψ = ψ ;1 5 5ψ Úψ Úψ Ú ψ = ψ ;1 2 5 6 6ψ Úψ Úψ Ú ψ = ψ ;1 3 5 7 7(3-56)(3-57)(3-58)ψ1Úψ2 Úψ3Ú ψ4 = ψ4;(3-55)ψ1Úψ2Úψ3Úψ4Úψ5Úψ6Úψ7 Ú ψ8 = ψ8;(3-59)Из этих соотношений следует, чтоψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ , (3-60)2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8т.е столбец значений ψ1должен «показываться» любым из оставшихся семи фрагментов ψi.Пустьψ 1= ϕ 1× ϕ zzzzz.2=1 2 3 4 5(3 - 61)Соотношения (3-53)-(3-55) порождают импликациюψ Ú ψ ® ψ . (3-62)2 3 4Соотношения (3-53),(3-56),(3-57)-импликациюψ Ú ψ ® ψ , (3-63)2 5 6а соотношения (3-54), (3-56), (3-58)-импликациюψ Ú ψ ® ψ . (3-64)3 5 7Из соотношения (3-59) следует, чтоψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; (3-65)1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8т.е. столбец значений ψ8должен «покрывать» любой из оставшихся семи фрагментов ψi.Пустьψ = ϕ × ϕ = z Ú z Úz Úz Ú z . (3-66)8 15 16 1 2 3 4 5Если выбрать (табл. 3-13)ψ2 = ϕ3× ϕ4 = zzz1 2 3Ú zz4 5;üïψ3 = ϕ5× ϕ6 = ( z1Úz2) z3( z4Úz5); ý(3-67)ψ4 = ϕ7× ϕ8 = ( z1Úz2)( z3Úz4) Úzz4 5;ïþто будет выполняться импликация (3-62).При выбореψ5 = ϕ9× ϕ10 = ( zz1 2Úz3)( z4 Úz5);üý(3-68)ψ6 = ϕ11× ϕ12 = zz1 2Úzz 3 4Ú( z3Úz4) z5;þудовлетворяется импликации (3-63).И, наконец, выбравψ7 = ϕ13× ϕ14 = ( z1Úz2 Úz3)( z4Úz5),(3-69)закончим формирование фрагментов (табл. 3-13).При этом ПФ имеет видF( z ,..., z ) = zzzzz Ú( zzz Úzz ) z Ú( z Úz ) z ( z Úz ) z Ú8 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 7Ú( zz Úz )( z Úz ) z Ú( z Ú z )( z Úz ) zz ÚzzzzÚ1 2 3 4 5 8 1 2 3 4 6 7 1 2 6 8Ú( z Úz )( z Úz ) zz Ú( z Úz Ú z Úz Úz ) zzz.(3-71)1 2 3 4 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8Таблица объединения фрагментовТаблица 3-13
Page 1 and 2: Глава третьяНастра
Page 3 and 4: Если допустить под
Page 5 and 6: 9 512 130816 1194240 2182720 136080
Page 7 and 8: Случай 2: b = 1. Исполь
Page 9 and 10: дважды вносить в ПФ
Page 11 and 12: обладающей наиболь
Page 13 and 14: Составим таблицы и
Page 15 and 16: 1. f = xxxxx;1 1 2 3 4 52. f = ( x
Page 17: f12f13f14f15f16f17f18f19f20f21f22f2
Page 21 and 22: Так как полученная
Page 23 and 24: Таблица 3-18Бесповто

Глава 3: Настраиваемые модули из функциональных элементов

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?