Глава 3: Настраиваемые модули из функциональных элементов

функций N, зависящих от b переменных. Эти оценки могут быть получены в случае, если в ПФинформационные и настроечные переменные совпадают.При атом g = d и справедливы неравенстваd-bN(d;b)=2 Sd ( + 1; b+ 1) ³ Nb ( ),(3-11)Ndb ( ; ) = Sd ( + 2; b+ 2) - Sd ( + 1; b+ 2) ³ Nb ( ). (3-12)Объединение подфрагментов для получения остаточных функций. Если из d переменныхнастроечного поля b являются свободными, то с их помощью могут объединяться 2 b подфрагментовдлины 2 a . Номенклатура объединяемых подфрагментов зависит от вида операции настройки.Обозначим операцию объединения столбцов значений подфрагментов знаком *.Пример. Пусть задана булева функция от g = 2 переменных. Предположим, что а = 0, d = 2, b=1. Приэтом длина каждого подфрагментаТаблица 3-4Объединение подфрагментов при а = 0, d = 2, b=1x2x1F x2= 0 x2= 1 x1= 0 x1= 1 x2 = x1x2= x100110101ABCDAB----CDA-C--B-DA--D-BC-равна 2 a = 1, а их число 2 d = 4. Обозначим их буквами А, В, С, D. Выполняя операции настройки,получим шесть различных фрагментов, состоящих из 2 b = 2 подфрагментов (табл. 3-4):A* B; C* D;A* C;B* D;A* D;B*C.Предположим, что a = 1, d = 1, b = 0. При этом длина подфрагментов 2 a = 2, а их число 2 d = 2.Обозначим подфрагменты буквами G, К. Выполняя операции настройки, получим два фрагмента,совпадающих с соответствующими подфрагментами (2 b = 1) (табл. 3-5).Определим условия, при выполнении которых имеется возможность объединить любые 2 bподфрагментов ПФ из общего их числа 2 b в остаточную функцию таким образом, чтобы подфрагмент,имеющий меньший номер в столбце значений ПФ, был размещен в остаточной функции надподфрагментом с большим номером. Для того чтобы иметь возможность выполнить указанноеобъединение подфрагментов при использовании операций фиксации переменных константами иотождествлении переменных, необходимо выполнение соотношения2bNdb ( ; ) ³ C , (3-13)d2Объединение подфрагментов при a = 1, d = 1, b = 0x2x1F x2= 0 x2= 100110101G G -K - Kа при использовании также операции «Антиотождествление» требуется, чтобы выполнялосьсоотношение2bNdb ( ; ) ³ C .(3-14)d2Таблица 3-5Исследуем, при каких значениях b эти соотношения выполняются.Случай 1: b = 0. Использование операции фиксации переменных константами позволяет выбратьлюбой одиночный подфрагмент столбца значений ПФ. Действительно, из табл. 3-3 следует, что числонастроек при b = 0 равно 2 d .