Глава 3: Настраиваемые модули из функциональных элементов

ψ = ψ ;1 1ψ Ú ψ = ψ ;1 2 2ψ Ú ψ = ψ ;1 3 3(3-52)(3-53)(3-54)ψ Ú ψ = ψ ;1 5 5ψ Úψ Úψ Ú ψ = ψ ;1 2 5 6 6ψ Úψ Úψ Ú ψ = ψ ;1 3 5 7 7(3-56)(3-57)(3-58)ψ1Úψ2 Úψ3Ú ψ4 = ψ4;(3-55)ψ1Úψ2Úψ3Úψ4Úψ5Úψ6Úψ7 Ú ψ8 = ψ8;(3-59)Из этих соотношений следует, чтоψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ , (3-60)2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8т.е столбец значений ψ1должен «показываться» любым из оставшихся семи фрагментов ψi.Пустьψ 1= ϕ 1× ϕ zzzzz.2=1 2 3 4 5(3 - 61)Соотношения (3-53)-(3-55) порождают импликациюψ Ú ψ ® ψ . (3-62)2 3 4Соотношения (3-53),(3-56),(3-57)-импликациюψ Ú ψ ® ψ , (3-63)2 5 6а соотношения (3-54), (3-56), (3-58)-импликациюψ Ú ψ ® ψ . (3-64)3 5 7Из соотношения (3-59) следует, чтоψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; ψ ® ψ ; (3-65)1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 8т.е. столбец значений ψ8должен «покрывать» любой из оставшихся семи фрагментов ψi.Пустьψ = ϕ × ϕ = z Ú z Úz Úz Ú z . (3-66)8 15 16 1 2 3 4 5Если выбрать (табл. 3-13)ψ2 = ϕ3× ϕ4 = zzz1 2 3Ú zz4 5;üïψ3 = ϕ5× ϕ6 = ( z1Úz2) z3( z4Úz5); ý(3-67)ψ4 = ϕ7× ϕ8 = ( z1Úz2)( z3Úz4) Úzz4 5;ïþто будет выполняться импликация (3-62).При выбореψ5 = ϕ9× ϕ10 = ( zz1 2Úz3)( z4 Úz5);üý(3-68)ψ6 = ϕ11× ϕ12 = zz1 2Úzz 3 4Ú( z3Úz4) z5;þудовлетворяется импликации (3-63).И, наконец, выбравψ7 = ϕ13× ϕ14 = ( z1Úz2 Úz3)( z4Úz5),(3-69)закончим формирование фрагментов (табл. 3-13).При этом ПФ имеет видF( z ,..., z ) = zzzzz Ú( zzz Úzz ) z Ú( z Úz ) z ( z Úz ) z Ú8 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 7Ú( zz Úz )( z Úz ) z Ú( z Ú z )( z Úz ) zz ÚzzzzÚ1 2 3 4 5 8 1 2 3 4 6 7 1 2 6 8Ú( z Úz )( z Úz ) zz Ú( z Úz Ú z Úz Úz ) zzz.(3-71)1 2 3 4 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8Таблица объединения фрагментовТаблица 3-13