Модуль 8. Векторне множення векторів - Uuooidata.org

Модуль 8. Векторне множення векторівбутку векторів 3c та b ; 3) обчислити скалярний добутоквекторів a та 3 b ; 4) перевірити, чи будуть колінеарнимиабо ортогональні вектори a та b ; 5) перевірити,чи будуть компланарні вектори a,b та c .1) Оскільки 5c 15i 25 j , то4 0 4( a, b, 5 c ) 1 3 2 100 180 200 480.15 25 02) Оскільки 3c 9i 15 j , тоi j k[3 c, b ] 9 15 0 30i 27k 15k 18j1 3 2 30i 18j 42 k ,2 2 2[3 c, b ] 30 ( 18) 42 2988.3) Знайдімо:3b 3i 9j 6 k ,( a, 3 b ) 4( 3) 0 9 4 6 12.TT 4 0 44) Оскільки a (4; 0; 4) , b ( 1; 3;2) та , то вектори a та1 3 2b не колінеарні. Оскільки( a, b ) 4( 1) 0 3 4 2 0,то вектори a та b не ортогональні.5) Вектори a, b , c компланарні, якщо ( a, b, c ) 0. Обчислімо4 0 4( a, b, c ) 1 3 2 96 0,3 5 0тобто вектори a,b та c не компланарні.3. Задачі для самостійного розв’язанняЗадача 8.1. Вектори a та b взаємно перпендикулярні,a 3, b 4. Обчислити [3 a b , a 2 b ] . 60.Задача 8.2.TЗадано вектори a (3; 1; 2) , bT (1; 2; 1) . Знайтикоординати вектора [ a, b ].(5;1; 7) T .