Spin-mřížková a spin-spinová relaxace NMR jader - Oddělení ...

2.3 Pulzní experiment NMR
Významnou skupinou metod jaderné magnetické rezonance jsou pulzní experimenty.
Uspořádání takového experimentu je následující: Vzorek s jadernými spiny je umístěn do
konstantního, homogenního magnetického pole B0. Na krátký časový úsek (výrazně kratší,
než relaxační doby T1, T2) je na vzorek pomocí radiofrekvenční cívky aplikováno střídavé
pole B1 v rovině kolmé na B0. Během tohoto krátkého pulsu je možné zanedbat relaxační
procesy. Systém spinů se vyvíjí podle rovnice (2.2.5). Pulsy, pro něž se magnetizace otočí o
úhel θ = π/2, π atd. se nazývají π/2, π pulsy, případně 90°, 180° pulsy.
V delších časových intervalech mezi jednotlivými pulsy se naopak systém vyvíjí pod vlivem
statického pole B0 a je podroben relaxaci.
2.3.1 Signál volné precese
Aplikujeme-li na popsaný systém π/2 puls, výsledkem bude po jeho skončení magnetizace
sklopená do roviny kolmé na B0. Jaderné spiny precedují v této rovině s Larmorovou
frekvencí a takto vyvolané proměnné magnetické pole může být detekováno, k čemuž se
zpravidla používá stejná cívka, jako pro generování proměnného pole B1. Získaný signál se
nazývá signálem volné precese, neboli FID (z anglického free induction decay).
Intenzita signálu je úměrná průmětu magnetizace do roviny kolmé na B0. Tento průmět se
zkracuje exponenciálně s relaxační dobou T2 * , která je kratší, než relaxační doba T2. Příčinou
rozdílu je v reálném experimentu nedokonalá homogenita pole B0, která působí rozfázování
spinů.
2.3.2 Měření relaxační doby T1
Pro měření spin-mřížkové relaxační doby T1 byla použita pulzní sekvence Inversion
recovery. Sestává z π pulsu a π/2 pulsu, aplikovaného po čase τ.
Po aplikaci prvního pulsu je magnetizace otočena podle (2.2.5) o 180°, složka kolmá k poli
B0 je tedy nulová a nepozorujeme žádný signál. Podélná složka relaxuje podle Blochových
rovnic (2.2.6) v závislosti na čase t exponenciálně s relaxační dobou T1:
�� = �� �−1 + 2 exp �− �
�� (2.3.1)
Kde M0 je počáteční rovnovážná hodnota magnetizace. Tento vztah platí pro ideální případ,
ve skutečném experimentu nebývá konstanta před exponenciálou přesně rovna dvěma,
zejména kvůli obtížím s nastavením správné délky π pulsu.. Reálný vztah, který se používá
pro fitování T1 je
11
��
�� = � + � exp �− �
� (2.3.2)
Druhý puls sklopí dosud nezrelaxovanou magnetizaci do roviny kolmé k poli B0. Po něm
tedy pozorujeme signál volné precese, jehož intenzita je úměrná Mz(τ).
Naměřené intenzity pro různé hodnoty τ proložíme závislostí (2.3.2) (optimalizujeme
hodnoty parametrů A, B) a získáme tak spin-mřížkovou relaxační dobu.
��