Spin-mřížková a spin-spinová relaxace NMR jader - Oddělení ...

Kde:
� = � ��� ��(1 − 3 cos � � ��) (∆m = 0)
� = − 1
4 �� �� � � � + � �� � � � � (1 − 3 cos � � ��)
� = − 3
2 �� �� � �� + � �� � ��� sin � �� cos � �� � ��� �� � ���� ��
15
(∆m = 0)
(∆m = 1)
� = − 3
2 �� �� � �� + � �� � ��� sin � �� cos � �� � ��� �� � ���� �� (∆m = -1)
� = − 3
4 � �� � �� sin � � �� � ���� �� � ����� �� (∆m = 2)
� = − 3
4 � �� � �� sin � � �� � ���� �� � ����� �� (∆m = -2)
(2.4.3, cgs)
Kde θij a φij jsou úhly, vyjadřující obvyklým způsobem vektor spojnice dvou spinů rij ve
sférických souřadnicích.
Výrazy A, B při aplikaci na soubor spinů ponechávají součet magnetických kvantových čísel
m stejný. Zůstává proto stejná i celková energie soustavy spinů. Výrazy C, D mění m o 1 a
výrazy C, D o 2, tedy zvyšují nebo snižují energii systému spinů. Také pozorujeme, že
poruchy C, D, E, F jsou periodické v čase.
V izolovaném systému jsou kvůli zachování energie možné jen interakce typu A, B.
Interakce A odpovídá změně z-ové složky magnetického pole v místě jádra i dipólovým
polem jádra j. Ovlivnění magnetického pole okolními jádry působí rozdíly v Larmorových
frekvencích mezi jednotlivými jádry. Rozdělení frekvencí bývá obvykle přibližně
gaussovské.
Výraz B odpovídá procesům, kdy jádro i působí svou precesí v místě jádra j periodicky se
měnící pole o rezonanční frekvenci, což může vyústit ve výměnu energie. Jedno jádro se pak
dostane na vyšší hladinu, druhé na nižší.
Oba procesy přispívají k šířce čáry a způsobují, že je nenulová i pro dokonale rigidní mřížku.