5 Beskrivende mål - Gyldendal

More documents

Recommendations

Info

Middelværdien er da E(X) = 50. Antag, at vi har en anden stokastisk variabel, Y, som antager værdierne 0 og 100, også her med lige stor sandsynlighed. Middelværdien er igen E(Y) = 50, men de to variabler har tydeligvis forskel lige fordelinger. Fordelingen for Y er spredt mere ud end fordelingen for X. For at få et beskrivende <strong>mål</strong> for denne spredning kan man undersøge den forventede kvadrerede spredning omkring middelværdien. Dette <strong>mål</strong> kaldes variansen og betegnes med V(X) eller s 2 . Variansen, V(X), af en stokastisk variabel, X, er defineret som: V(X) = E([X – E(X)] 2 ) = s 2 Variansen kan også udregnes som: V(X) = E(X2 ) – (E(X)) 2 = E(X2 ) – µ 2 hvor µ = E(X). Denne definition gælder, uanset om den stokastiske variabel er diskret eller kontinuert. Det er beregningen af de forventede værdier, E(X 2 ) og E(X), som adskiller diskrete og kontinuerte stokastiske variabler. For en diskret stokastisk variabel kan variansen udregnes som følger: Variansen af en diskret stokastisk variabel, X, med sandsynlighedsfunktion, f(x), udregnes som:
vægter med sandsynligheden for de pågældende værdier. Lad os udregne variansen i nogle af eksemplerne fra tidligere: Eksempel 5.11: Et terningspil ñ del 5 Eksempel 5.11: I terningspillet I terningspillet fra fra eksempel 5.3 5.3 bliver variansen:
Page 1 and 2: 5 Beskrivende mål Indkomstfordelin
Page 3 and 4: når der er tale om udtrækninger f
Page 5 and 6: Figur 5.1 4.1 Middelværdi som bala
Page 7 and 8: hvor
Page 9: Den forventede værdi (middelværdi
Page 13 and 14: samme måde som for en diskret stok
Page 15 and 16: Figur 5.2: Figur Tæthedsfunk- 4.2
Page 17 and 18: Den kontinuerte stokastiske variabe
Page 19 and 20: 5.4 Valg af beskrivende mål En gen
Page 21 and 22: 5.5.1 Forventet værdi af en sum af
Page 23 and 24: Dermed bliver kovariansen givet ved
Page 25 and 26: educere variansen pÂ afkastet, ude
Page 27 and 28: 1. Den „guidede“ metode foregå
Page 29 and 30: Korrelationskoefficienten findes p
Page 31 and 32: y F(y) = P(Y ≤ y) 0 0,0083 1 0,06

5 Beskrivende mål - Gyldendal

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?