5 Beskrivende mål - Gyldendal

Figur 5.1 4.1
Middelværdi
som balan balancecepunkt realiserer X mange gange, dvs. gentager eksperimentet, så vil gennemsnittet
af de realiserede værdier af X nærme sig 3,5. Bemærk, hvordan dette harmonerer
med fortolkningen af sandsynlighed fra kapitel 2 som andelen af gange
kapitel 3, som andelen af gange en hÊ ndelse indtrÊ ffer, nÂr man gentager
en hændelse indtræffer, når man gentager et eksperiment i det uendelige.
et eksperiment i det uendelige.
Fysisk kan man fortolke middelværdien som et balancepunkt. Hvis man forestiller
Fysisk Fysisk
sig, kan kan
at man en
man
sandsynlighed fortolke fortolke middelværdien middelværdien
er et vægtlod, som og
som
sandsynlighedsfordelin et et balancepunkt. balancepunkt. Hvis Hvis
gen man er
alle forestiller vægtlodderne placeret på en vippe, så er middelværdien det sted, man skal
man forestiller
sig, at en sandsynlighed
sig, at en sandsynlighed
er et vægtlod, og
er
sandsynlighedsfordelin-
et vægtlod, og
understøtte gen er alle vægtlodderne vippen for at placeret få den i på balance. en vippe, Figur så 5.1 er middelværdien illustrerer dette det for sted, ek­
sandsynlighedsfordelingen er alle vægtlodderne placeret på en vippe,
sempel man skal 5.3. understøtte vippen for at få den i balance. Figur 4.1 illustrerer dette
så er middelværdien det sted, man skal understøtte vippen for at få den
for eksempel 4.3.
i balance. Figur 5.1 illustrerer dette for eksempel 5.3.
[Indsæt 0 figur 1 5.1: Middelværdi 2 3 som balancepunkt]
4 5 6 7
Hvis en fordeling er symmetrisk omkring et punkt, symmetripunktet,
Hvis en fordeling er symmetrisk omkring et punkt, symmetripunktet, så er
så er middelværdien lig med dette symmetripunkt. I eksempel 5.3 er
middelværdien lig med dette symmetripunkt. I eksempel 4.3 er sandsynlig-
sandsynlighedsfordelingen symmetrisk omkring punktet 3,5, som det
Hvis hedsfordelingen en fordeling symmetrisk er symmetrisk omkring omkring punktet et punkt, 3,5, som symmetripunktet, det ses i figur så 4.1, er
ses i figur 5.1: Den ene side af fordelingen er en spejling af den anden,
middelværdien hvor den ene side lig af med fordelingen dette symmetripunkt. er en spejling af I eksempel den anden, 5.3 hvis er man sandsynlig­ spejler
hedsfordelingen i
hvis
punktet
man
3,5.
spejler
symmetrisk
i punktet 3,5.
omkring punktet 3,5, som det ses i figur 5.1: Den
ene Eksempel Eksempel side af fordelingen 4.3 5.3 er er et et eksempel er eksempel en spejling på på en af stokastisk en den stokastisk anden, variabel, hvis variabel, man der spejler antager der antager i punktet de sam-
3,5. me de værdier samme værdier som elementerne som elementerne i den virkelige i den virkelige population, population, den trækkes den fra,
nemlig trækkes Eksempel 1, fra, 2, 3, 5.3 nemlig 4, er 5 og et eksempel 1, 6. 2, Da 3, alle 4, på 5 elementer og en 6. stokastisk Da i alle populationen variabel, elementer der har i populationen
antager samme de chance samme
for har udvælgelse, værdier samme som chance er elementerne sandsynlighedsfunktionen, for udvælgelse, i den er virkelige sandsynlighedsfunktionen, f, population, lig med andelsfunktionen, den trækkes