Årsplan mat 0 X.pdf

Årsplan for matematik 10. klassetrin
2012 – 2013 v. CJU

Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt:
”Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen
således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer vedrørende
dagligliv, samfundsliv og naturforhold.
Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre
kan erfare, at arbejdet med matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer
redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.
Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en kulturel og
samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse
med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.” 1
Omskrevet til mit sprog, så betyder det, at eleverne skal kunne:
tænke matematisk (altså vælge den rigtige tilgang til at løse en problemstilling, samt kunne vurdere
deres resultater i forhold til opgaven)
bruge algebraen som et værktøj til at løse såvel simple, som mere abstrakte opgaver (altså skal de
kunne reducere udtryk, regne i hovedet, løse ligninger og lave forskrifter ud fra grafer, samt ikke mindst
kende deres lommeregner)
arbejde sammen med alle klassekammerater og indgå i klassens fællesskab, så det er naturligt at
fremlægge for klassen
turde dumme sig, lave fejl, eksperimentere, bortkaste forestillinger og vigtigst af alt, ikke bakke væk fra
udfordringer
1 http://www.uvm.dk/Service/Publikationer/Publikationer/Folkeskolen/2009/Faelles-Maal-2009-Matematik/Formaal-for-faget-matematik

Årsplanen bliver derfor som følger:
Indhold Periode (uger) Aktiviteter Fagligt indhold
Ligninger,
funktioner, algebra
og reduktioner.
33, 34, 35, 37, 40
42
(Efterårsferie)
abstrakt tænkning
kongespillet
grafer og tabeller fra nettet
udarbejdelse af guide
ligningsløsning
lineære funktioner
Kende de algebraiske regler for regning med
bogstaver repræsenteret ved regning med
parenteser, brøker, potenser og kvadratrødder.
Kunne reducere et algebraisk udtryk
Kunne løse enkle ligninger ved brug af
forskellige løsningsmetoder herunder
algebraiske.
Begrunde formler sproglig
Indse brugen af notationer ved potenstal med brug
af såvel positiv som negativ eksponent fx 10 3 og 10 -3
Kunne regne med potenser efter potensreglerne
fx a 2 *a 5 = a 7
Samt a 9 : a 5 = a 4
Kende til sprogbrugen knyttet til potenstal fx ”ti i
tredje”
Kende til kvadratrødder og kubikrødder
Kende til betydningen af at ”tage kvadratroden og
kubikroden”
Undersøge kvadratrodstasten på lommeregneren
herunder indse, at de fleste kvadratrødder er
irrationelle tal.
Forbinde kvadratrødder med beskrivelsen af sider og
areal i et kvadrat

Procent og økonomi
43-46
Kunne bruge procentbegrebet til at beskrive forhold
i hverdagssammenhænge med fokus på økonomi
Kunne foretage alle former for procentberegninger
herunder beregne procentdelen af et beløb, det
oprindelige beløb ud fra en procentdel af beløbet
procentdelen ag hvad et beløb udgør af et andet
beløb
Procentvis forøgelse eller formindskelse af et beløb
Kunne forfine og forbedre en økonomisk
sammenligning ved at forbedre den økonomiske
model med flere og bedre variable.
Kunne omsætte en rentesats til procentuel vækst, fx
at en rente på 8 % p.a. over 3 år kan beskrives som
en samlet rentetilskrivning på 1,08 3
Kende til forhold inden for handel og økonomi
herunder: rente, termin, kapital, ydelse, afdrag. Pro
anno, låntagning, afbetaling og opsparing, budget,
regnskab, rabat, moms, værdipapirer, herunder
obligationer, pålydende værdi.
Kende til forhold ved skatteberegning herunder
kunne anvende begreber om selvangivelse, fradrag,
personlig indkomst, skattepligtig indkomst og
progressiv skat.
Kunne foretage renteberegning mellem to terminer
ud fra renteformlen R = K * r * d/360 hvor R er
rentebeløbet, K er startkapitalen, r er rentesatsen
pr. år og d er antallet af dage. (der regnes med rente
år på 360 dage) kende til at sammensat
rentesregning som procentuel vækst
fx Kn= K0 *(1 + r) n

All round
matematik:
Terminsprøver
Ikke lineære
sammenhænge
47-48 og 50
Uge 51
52-1
(Juleferie)
3-5
OSO opgaven 6
7
(Vinterferie)
Vi arbejder med fsa folkeskolesæt
Exel regnearkets
muligheder
Diagrammer
Grafiske udtryk af ikke
lineære funktioner
Den matematik der er nødvendig
Kunne arbejde med omvendte funktioner,
eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Kende til sammenhængen fra virkeligheden, som
kan beskrives med ovenstående funktioner.
Kende formlen for en andengradsligning ax 2 + bx + c
Kunne afbilde en andengradsfunktion grafisk og vide
hvilken indflydelse parametrene a, b og c har på den
grafiske afbildning.
Kende til den grundlæggende funktion x 2 som
udgangspunkt for udvikling af den generelle formel
ax 2 + bx + c

Tal og regning 8-9 indeksering
omskrivninger
repetition af abstrakt
regning (bogstaver og
parenteser, reducering)
Sandsynlighed og
statistik
indledende
Studietur
Sandsynlighed og
statistik
10
11
12-15
matematiske modeller
sandsynlighed og odds
systematisere og ordne
sprit og promille
et lysthus
Se ovenstående
færdighedsregninger
kende regnearternes hierarki
bruge overslagsregning
kende til og kunne anvende genveje omkring
regnearterne
tælletræet
kendskab til udfaldsrum
skabe udfaldsrum
kende til, og anvende basisbegreber omkring
sandsynlighed
Vurdere og tolke data kritisk
Kende til muligheden for at fremstille data, så det
fremmer udvalgte holdninger og synspunkter.
Vurdere intervallers størrelse ved grupperede
observationer
Anvende indekstal
Kunne fremstille og tolke hyppigheds – og
frekvenstabeller herunder summeret hyppighed og
summeret frekvens.

Sandsynlighed og
statistik fortsat
Geometri/opsamling
12-15
16-18/19
Analytisk geometri
Pythagoras sætning
Projekt skumfigurer
Bøger/materialer: Hviid, Jesper m.fl. ”Mat X, matematik i tiende” Alinea 2010, 1. udg., 5 oplæg
Schultz, Henry: ”Sigma for tiende” Alinea 2009, 2 udg. 2 oplæg
Diverse kopiark og andet hentet fra nette
Med ret til ændringer, M.v.h. Carsten Juhler, cju@kts.dk, tlf. 21123085
Kende forskellen mellem trappediagram og
sumkurve.
Vide at sandsynlighed kan beregnes ud fra formlen
gunstige muligheder: alle muligheder
Kunne bregne sandsynligheder ud fra enkle
udfalsdrum.
Forstå forskellen mellem statistisk sandsynlighed og
kombinatoriske sandsynlighed.
Kunne beskrive, hvad der menes med tilfældighed i
forbindelse med en simulering.
Kunne anvende matematiske modeller herunder
chancetræet og tælletræet til at beregne
sandsynligheder.
Kunne analysere og konstruere mønstre ud fra
symmetriske forståelser såvel rotationssymmetri
som spejling i symmetriakse
Indsigt i vinkelberegninger ud fra regler om
vinkelsummer i polygoner og cirkler
Kombinere viden om regelmæssige geometriske
figurer som sekskanter, femkanter, firkanter og
trekanter til at konstruere mønstre med.
Beskrive mønstre ved brug af flytningsgeometrisk
viden
Kunne indse Pythagoras´ læresætning