Årsplan mat 0 X.pdf
Årsplan mat 0 X.pdf
Årsplan mat 0 X.pdf
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>Årsplan</strong> for <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik 10. klassetrin<br />
2012 – 2013 v. CJU
Når dette skoleår er omme, så er det målet, at undervisningen har bidraget til, at formålet for faget er opfyldt:<br />
”Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>iske kompetencer og opnår viden og kunnen<br />
således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ikrelaterede situationer vedrørende<br />
dagligliv, samfundsliv og naturforhold.<br />
Stk. 2. Undervisningen tilrettelægges, så eleverne selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre<br />
kan erfare, at arbejdet med <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik rummer<br />
redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.<br />
Stk. 3. Undervisningen skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ikkens rolle i en kulturel og<br />
samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ikkens anvendelse<br />
med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.” 1<br />
Omskrevet til mit sprog, så betyder det, at eleverne skal kunne:<br />
tænke <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>isk (altså vælge den rigtige tilgang til at løse en problemstilling, samt kunne vurdere<br />
deres resultater i forhold til opgaven)<br />
bruge algebraen som et værktøj til at løse såvel simple, som mere abstrakte opgaver (altså skal de<br />
kunne reducere udtryk, regne i hovedet, løse ligninger og lave forskrifter ud fra grafer, samt ikke mindst<br />
kende deres lommeregner)<br />
arbejde sammen med alle klassekammerater og indgå i klassens fællesskab, så det er naturligt at<br />
fremlægge for klassen<br />
turde dumme sig, lave fejl, eksperimentere, bortkaste forestillinger og vigtigst af alt, ikke bakke væk fra<br />
udfordringer<br />
1 http://www.uvm.dk/Service/Publikationer/Publikationer/Folkeskolen/2009/Faelles-Maal-2009-Mate<strong>mat</strong>ik/Formaal-for-faget-<strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik
<strong>Årsplan</strong>en bliver derfor som følger:<br />
Indhold Periode (uger) Aktiviteter Fagligt indhold<br />
Ligninger,<br />
funktioner, algebra<br />
og reduktioner.<br />
33, 34, 35, 37, 40<br />
42<br />
(Efterårsferie)<br />
abstrakt tænkning<br />
kongespillet<br />
grafer og tabeller fra nettet<br />
udarbejdelse af guide<br />
ligningsløsning<br />
lineære funktioner<br />
Kende de algebraiske regler for regning med<br />
bogstaver repræsenteret ved regning med<br />
parenteser, brøker, potenser og kvadratrødder.<br />
Kunne reducere et algebraisk udtryk<br />
Kunne løse enkle ligninger ved brug af<br />
forskellige løsningsmetoder herunder<br />
algebraiske.<br />
Begrunde formler sproglig<br />
Indse brugen af notationer ved potenstal med brug<br />
af såvel positiv som negativ eksponent fx 10 3 og 10 -3<br />
Kunne regne med potenser efter potensreglerne<br />
fx a 2 *a 5 = a 7<br />
Samt a 9 : a 5 = a 4<br />
Kende til sprogbrugen knyttet til potenstal fx ”ti i<br />
tredje”<br />
Kende til kvadratrødder og kubikrødder<br />
Kende til betydningen af at ”tage kvadratroden og<br />
kubikroden”<br />
Undersøge kvadratrodstasten på lommeregneren<br />
herunder indse, at de fleste kvadratrødder er<br />
irrationelle tal.<br />
Forbinde kvadratrødder med beskrivelsen af sider og<br />
areal i et kvadrat
Procent og økonomi<br />
43-46<br />
Kunne bruge procentbegrebet til at beskrive forhold<br />
i hverdagssammenhænge med fokus på økonomi<br />
Kunne foretage alle former for procentberegninger<br />
herunder beregne procentdelen af et beløb, det<br />
oprindelige beløb ud fra en procentdel af beløbet<br />
procentdelen ag hvad et beløb udgør af et andet<br />
beløb<br />
Procentvis forøgelse eller formindskelse af et beløb<br />
Kunne forfine og forbedre en økonomisk<br />
sammenligning ved at forbedre den økonomiske<br />
model med flere og bedre variable.<br />
Kunne omsætte en rentesats til procentuel vækst, fx<br />
at en rente på 8 % p.a. over 3 år kan beskrives som<br />
en samlet rentetilskrivning på 1,08 3<br />
Kende til forhold inden for handel og økonomi<br />
herunder: rente, termin, kapital, ydelse, afdrag. Pro<br />
anno, låntagning, afbetaling og opsparing, budget,<br />
regnskab, rabat, moms, værdipapirer, herunder<br />
obligationer, pålydende værdi.<br />
Kende til forhold ved skatteberegning herunder<br />
kunne anvende begreber om selvangivelse, fradrag,<br />
personlig indkomst, skattepligtig indkomst og<br />
progressiv skat.<br />
Kunne foretage renteberegning mellem to terminer<br />
ud fra renteformlen R = K * r * d/360 hvor R er<br />
rentebeløbet, K er startkapitalen, r er rentesatsen<br />
pr. år og d er antallet af dage. (der regnes med rente<br />
år på 360 dage) kende til at sammensat<br />
rentesregning som procentuel vækst<br />
fx Kn= K0 *(1 + r) n
All round<br />
<strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik:<br />
Terminsprøver<br />
Ikke lineære<br />
sammenhænge<br />
47-48 og 50<br />
Uge 51<br />
52-1<br />
(Juleferie)<br />
3-5<br />
OSO opgaven 6<br />
7<br />
(Vinterferie)<br />
Vi arbejder med fsa folkeskolesæt<br />
Exel regnearkets<br />
muligheder<br />
Diagrammer<br />
Grafiske udtryk af ikke<br />
lineære funktioner<br />
Den <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik der er nødvendig<br />
Kunne arbejde med omvendte funktioner,<br />
eksponentielle funktioner og potensfunktioner.<br />
Kende til sammenhængen fra virkeligheden, som<br />
kan beskrives med ovenstående funktioner.<br />
Kende formlen for en andengradsligning ax 2 + bx + c<br />
Kunne afbilde en andengradsfunktion grafisk og vide<br />
hvilken indflydelse parametrene a, b og c har på den<br />
grafiske afbildning.<br />
Kende til den grundlæggende funktion x 2 som<br />
udgangspunkt for udvikling af den generelle formel<br />
ax 2 + bx + c
Tal og regning 8-9 indeksering<br />
omskrivninger<br />
repetition af abstrakt<br />
regning (bogstaver og<br />
parenteser, reducering)<br />
Sandsynlighed og<br />
statistik<br />
indledende<br />
Studietur<br />
Sandsynlighed og<br />
statistik<br />
10<br />
11<br />
12-15<br />
<strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>iske modeller<br />
sandsynlighed og odds<br />
syste<strong>mat</strong>isere og ordne<br />
sprit og promille<br />
et lysthus<br />
Se ovenstående<br />
færdighedsregninger<br />
kende regnearternes hierarki<br />
bruge overslagsregning<br />
kende til og kunne anvende genveje omkring<br />
regnearterne<br />
tælletræet<br />
kendskab til udfaldsrum<br />
skabe udfaldsrum<br />
kende til, og anvende basisbegreber omkring<br />
sandsynlighed<br />
Vurdere og tolke data kritisk<br />
Kende til muligheden for at fremstille data, så det<br />
fremmer udvalgte holdninger og synspunkter.<br />
Vurdere intervallers størrelse ved grupperede<br />
observationer<br />
Anvende indekstal<br />
Kunne fremstille og tolke hyppigheds – og<br />
frekvenstabeller herunder summeret hyppighed og<br />
summeret frekvens.
Sandsynlighed og<br />
statistik fortsat<br />
Geometri/opsamling<br />
12-15<br />
16-18/19<br />
Analytisk geometri<br />
Pythagoras sætning<br />
Projekt skumfigurer<br />
Bøger/<strong>mat</strong>erialer: Hviid, Jesper m.fl. ”Mat X, <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>ik i tiende” Alinea 2010, 1. udg., 5 oplæg<br />
Schultz, Henry: ”Sigma for tiende” Alinea 2009, 2 udg. 2 oplæg<br />
Diverse kopiark og andet hentet fra nette<br />
Med ret til ændringer, M.v.h. Carsten Juhler, cju@kts.dk, tlf. 21123085<br />
Kende forskellen mellem trappediagram og<br />
sumkurve.<br />
Vide at sandsynlighed kan beregnes ud fra formlen<br />
gunstige muligheder: alle muligheder<br />
Kunne bregne sandsynligheder ud fra enkle<br />
udfalsdrum.<br />
Forstå forskellen mellem statistisk sandsynlighed og<br />
kombinatoriske sandsynlighed.<br />
Kunne beskrive, hvad der menes med tilfældighed i<br />
forbindelse med en simulering.<br />
Kunne anvende <strong>mat</strong>e<strong>mat</strong>iske modeller herunder<br />
chancetræet og tælletræet til at beregne<br />
sandsynligheder.<br />
Kunne analysere og konstruere mønstre ud fra<br />
symmetriske forståelser såvel rotationssymmetri<br />
som spejling i symmetriakse<br />
Indsigt i vinkelberegninger ud fra regler om<br />
vinkelsummer i polygoner og cirkler<br />
Kombinere viden om regelmæssige geometriske<br />
figurer som sekskanter, femkanter, firkanter og<br />
trekanter til at konstruere mønstre med.<br />
Beskrive mønstre ved brug af flytningsgeometrisk<br />
viden<br />
Kunne indse Pythagoras´ læresætning