Kryptologi - KennethHansen.net
Kryptologi - KennethHansen.net
Kryptologi - KennethHansen.net
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
(summen af alle hyppighederne må jo være 1).<br />
Definition 14<br />
Index of coincidence for en bogstavfordeling defineres som<br />
<br />
i<br />
2<br />
28<br />
0<br />
IC pi Det viser sig i sætning 13, at Index of coincidence og fladheden for en fordeling hænger tæt<br />
sammen. Da det er meget lettere at arbejde med Index of coincidence, vil vi betragte denne størrelse<br />
fremover.<br />
Index of coincidence er engelsk og kan bedst oversættes med 'sandsynligheden for sammentræf'.<br />
Dette passer også med nedenstående tolkning af IC:<br />
Sætning 15<br />
Betragt en bogstavfordeling. Da vil sandsynligheden for, at to tilfældigt udtrukne<br />
bogstaver fra teksten er ens, være lig<br />
<br />
i<br />
2<br />
28<br />
0<br />
IC pi .<br />
Bevis:<br />
Sandsynligheden for, at de to bogstaver begge er et 'A', er jo produktet for sandsynligheden<br />
2<br />
for, at det ene er et 'A' og sandsynligheden for, at det andet er et 'A', dvs. p p p .<br />
30<br />
<br />
0 0 0<br />
2<br />
Tilsvarende ses, at sandsynligheden for, at begge bogstaver er bogstav nummer i, er pi .<br />
Adderes alle disse sandsynligheder, så fås IC.<br />
<br />
I praksis udregnes en tilnærmelse til IC for en kryptotekst med n bogstaver med hyppighederne<br />
h0 , h1, h2<br />
, ... som følger:<br />
Sætning 16<br />
28<br />
hi ( hi<br />
1)<br />
i0<br />
IC <br />
n( n 1)
Change language