Kryptologi - KennethHansen.net

første budskab var a1a2a3a4 , som enkrypteredes til A1 A2 A3 A4
, og det andet budskab var
b b b b
1 2 3 4
, som blev til B B B B
1 2 3 4
. Vi brugte Vigenère-tableauet, så der gælder
Ai ai ni
og B b n
34
i i i
for hvert enkelt bogstav i budskaberne. Vi trækker ligningerne fra hinanden og får
Ai Bi ai bi
Nøglen er altså elimineret!
Kryptoanalytikeren kender nu venstresiden Ai Bi
, og han kan nu ved at gennemsøge en
ordbog for alle muligheder for ord på 4 bogstaver finde par af ord, hvor bogstaverne passer
med ligningerne ovenfor. (Normalt får han en computer til at lave dette trælse arbejde).
En mulighed, han vil finde, er KRIG og FRED, men han vil måske finde andre. Lad os
estimere antallet af mulige ordpar.
4
Der er 29 bogstaver i alfabetet, dvs. der er 29 331776 mulige 'ord' med fire bogstaver.
Et slag på tasken viser, at der kun er ca. 3000 af disse kombinationer, der faktisk er ord!
Dvs. kun ca. 1% af alle mulige kombinationer giver mening.
Kryptoanalytikeren gennemløber samtlige 3000 muligheder for det første klartekstord, og
for hver mulighed undersøger han, om det andet 'ordø faktisk findes. Dette gør det i 1% af
tilfældene, dvs. han får 30 muligheder for de to budskaber. Herefter er det en smal sag at
finde den rigtige kombination af budskaber ud fra sammenhængen.
Denne metode virker naturligvis meget bedre ved længere budskaber.
One time pad-systemet er altså ubrydeligt, men også upraktisk! For det første fylder nøglen
lige så meget som selve budskabet, for det andet kan nøglen kun bruges én gang. Problemet
er bl.a., at afsenderen skal have transporteret nøglen hen til modstanderen, og dette kræver
en sikker kommunikationskanal. Denne findes jo ikke, for fandtes den, så var det jo absurd
at anvende kryptering!
Kodemaskiner
I stedet for at insistere på en tilfældig følge af karakterer i nøglen kunne man jo være mere
beskeden og ønske sig en nøgle, som ganske vist var periodisk, men med en meget lang
periode, således at Friedmanns og Kasiskis metoder ikke virker.
Dette er bl.a. ideen bag de såkaldte kodemaskiner, som især var udbredte under og efter 2.
Verdenskrig. På forskellig vis producerer de nøgler med meget lange perioder, ofte vha.
tandhjul eller elektriske himstregimser.
En af de berømteste kodemaskiner er svenskeren Boris Hägelins M-209. Denne blev bruge
af vestmagterne under 2. Verdenskrig og i 50'erne. Se den relevante litteratur om emnet.
Også Hitler-Tysklands Enigma virkede på denne måde.
Fælles for alle disse maskiner er, at de er meget vanskelige at kryptoanalysere. Det kan dog
gøres, bl.a. ved angreb, hvor man kender (en del af) klarteksten. Dette kræver dog en del
regnerier, og var nok svært gennemførligt for 50 år siden. Med nutidens teknologi kan en
gymnasieelev bryde Hägelin M-209 på en time!