Laboratoriekursus Fysik C-niveau - KVUC

kvuc.dk

Laboratoriekursus Fysik C-niveau - KVUC

Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus for fysik C 22.3.2013-24.3.2013

Ved Thomas Pedersen og Jimmy Staal. Rettet til af Janus Juul Povlsen

Indhold

Øvelsesvejledninger til første laboratoriekursus for flexfysik 0-B ......................................................... 1

Indhold ........................................................................................................................................................................... 1

Introduktion til Fysikøvelserne ............................................................................................................................ 2

Journaløvelse om densitet ...................................................................................................................................... 3

Journaløvelse om vands varmefylde .................................................................................................................. 5

Journaløvelse om vands fordampningsvarme ................................................................................................ 6

Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD ................................................................................................. 8

Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium.................................................................................... 10

Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser ................................................................... 12

Rapportøvelse om stående bølger på en streng ........................................................................................... 13

Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft ........................................................................................ 16

Vejledning til graftegning og tendenslinje med Excel 2007 .................................................................... 19

1


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Introduktion til Fysikøvelserne

Før øvelsen:

Læs vejledningen grundigt inden du/I udfører øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det

gør øvelsen væsentlig hurtigere – også for dine holdkammerater.

Under øvelsen:

Hvis du er i tvivl om noget, så spørg lærer/vejleder; især hvis øvelsen involverer elektriske

kredsløb.

Efter øvelsen:

Ryd op og efterlad opstillingen, som du fandt den.

Rapporter

skal indeholde:

1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel.

2. Introduktion – det kan være formål og teori.

3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og

måleskemaer fra vejledningen).

4. Kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men

en forklaring til din medkursist, så han/hun kan forstå princippet i øvelsen – og evt. kan

gentage den evt. også med andet udstyr.

5. Måleskemaer.

6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger.

7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og eventuelle kommentarer til forsøget i

øvrigt.

Journaler

skal indeholde:

1. Måleskemaer.

2. Databehandling.

3. Eventuelle kommentarer.

2


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Journaløvelse om densitet

Formål

Formålet med øvelsen er dels at bestemme densiteten af nogle faste stoffer og et par væsker.

Det er også et formål, at lære at bruge en skydelære. Endelig er det også et vigtigt formål at

lære at lave regression i et regneark.

Forsøget

Densitet er defineret som masse pr. rumfang . Det vil sige, at jo mere masse der kan

være på en given rumfangsenhed, des højere bliver densiteten. Formel gælder altså, at

Vi skal i øvelsen bestemme densiteten af en række forskellige lodder (del 1) og to væsker (del

2).

1. Rumfanget 1 af seks forskellige cylindriske lodder bestemmes med en skydelære og evt.

lineal. Loddernes masse bestemmes ved vejning. På baggrund af disse målinger

beregnes densiteten for hvert af lodderne.

Det er en god idé her at anbringe alle målinger i et skema/regneark.

Prøv også at finde ud af, hvilke stoffer nogle af lodderne består af. Det kan du gøre ved

at kigge i en tabel over densiteter på skolen eller på internettet.

2. I denne del sættes et måleglas på en vægt, og lad endelig være med at nulstille vægten!

Nu puttes lidt vand i ca. 10 mL, men det nøjagtige rumfang vand aflæses på

måleglasset. Husk her, at øjet skal flugte med en delestreg på glasset og vandets

underside! Både rumfang og masse aflæses og indskrives i et regneark. Dette gøres for

flere vandpåfyldninger à ca. 10 mL pr. gang. Når alle målinger er gjort og ført ind i

regnearket gentages hele forsøget med sprit i stedet for vand, og måledataene indføres

i samme regneark.

I appendixet er anvist, hvordan man anvender regnearket til at tegne grafer og udføre

lineær regression.

Du skal nu lave en graf, hvor rumfanget er ud ad førsteaksen og massen er op ad

andenaksen. Når diagrammet er fremstillet laves lineær regression på hver af

måleserierne (for vand og sprit). Husk altid at skrive størrelser og enheder på akserne!

Ved lineær regression vil det være sådan, at enheden på hældningen er enheden på yværdierne

delt med enheden på x-værdierne. I dette tilfælde giver det g/mL, altså

enheden for densitet. Derfor repræsenterer hældningen densiteten af væsken. Få

regnearket til at vise ligningen for regressionslinjen i diagrammet. Bestem ud fra den

regressionsligningerne en værdi for måleglassets masse, densiteten af vand og af sprit

sprit. Sammenlign densiteterne med tabelværdierne:

1 Rumfanget af en cylinder med radius og højde beregnes af formlen:

3


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

4


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Journaløvelse om vands varmefylde

Formål

Formålet er at bestemme en værdi for vands varmefylde og at diskutere eventuelle fejlkilder.

Teori

Overordnet set går forsøget ud på at aflevere en målt energimængde til noget vand og

samtidig beregne hvor meget energi vandet optager. Hvis der ikke udveksles energi med

omgivelserne, vil vi kunne beregne en værdi for vands varmefylde på denne baggrund.

I en elkedel fyldes en nøjagtig afmålt mængde koldt vand ( ). Vandets

starttemperatur måles. Kedlen forbindes med en effektmåler. Effektmåleren sættes

dernæst i en stikkontakt og vandet opvarmes i to minutter, og mens opvarmen ingen foregår

aflæses effekten på effektmåleren. Når de to minutter er gået, afbrydes strømmen ved at tage

effektmåleren ud af stikdåsen. Man måler vandets sluttemperatur efter omrøring med

termometeret. Den leverede energi kan udregnes som

hvor er den gennemsnitlige aflæste effekt og er de to minutter omregnet i sekunder.

Energien, som vandet har modtaget, kan beregnes af

hvor . Den leverede energi bruges selvfølgelig til opvarmningen, men der går

givetvis også noget til omgivelserne. Denne ukendte mængde energi kaldes .

Energisætningen kan da skrives:

Vi antager dog, at er ubetydelig og i så fald gælder, at

hvoraf kan isoleres.

Databehandling

Journalen skal indeholde:

En tabel over alle målinger

Alle beregninger

En beregning af den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien

En forklaring af, hvorfor værdien er blevet for lille eller for stor

Overvej hvad der sker med den målte værdi af varmefylden, hvis vi antager at kedlens

nyttevirkning er ca. 90 %.

5


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Journaløvelse om vands fordampningsvarme

Formål

Formålet med forsøget er at bestemme værdien af den specifikke fordampningsvarme for

vand.

Teori

Fordampningsvarme er et udtryk for, hvor meget varmeenergi , der skal tilføres for at få

en mængde stof med massen ved en temperatur på kogepunktet til at fordampe. Generelt

ved vi, at der gælder følgende sammenhæng:

I dette forsøg er det vands fordampningsvarme, vi vil bestemme eksperimentelt. Dertil bruger

vi en elektrisk dyppekoger til at fordampe vandet. Den elektriske energi , som omsættes i

en dyppekoger, kan beregnes med formlen:

hvor er dyppekogerens elektriske effekt og er den tid, dyppekogeren trækker energi fra

lysnettet.

Ved at antage, at hele den elektriske energi alene tilføres til fordampning af vandet, kan vi

skrive:

Heraf følger så, at:

eller

Afbildes sammenhørende værdier af og (husk, at er mængden af fordampet vand) i et

koordinatsystem skulle man gerne få en ret linje, hvis hældning er lig med

beregne en værdi for fordampningsvarmen:

Forsøgsgang og databehandling

. Man kan da

1) Placer et kalorimeter eller et bægerglas med en nøje afmålt mængde vand (ca. 300 g)

på en vægt.

2) Spænd en dyppekoger op i et stativ, så det meste af dyppekogerens metal er under

vandoverfladen og anbring beholderen med vand på en vægt.

3) Sæt stikket i stikkontakten og vent til vandet koger.

4) Når vandet koger, nulstilles vægten og massen af det fordampede vand noteres hvert

minut. Det gøres i 6 minutter. Når målingerne er færdige SKAL man stikket ud af

6


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

stikkontakten, FØR man tager dyppekogeren op af vandet!!! Dette er meget vigtigt, idet

dyppekogeren brænder sammen, såfremt den er tændt i luft.

5) Med dyppekogeren nedsænket i noget nyt, koldt vand måles dyppekogerens effekt med

en effektmåler.

6) Indtast målingerne i Excel, og lav et -diagram med en lineær regression (se

vedlagte bilag om Excel). Husk, at få ligningen med i diagrammet. Bestem herudfra .

7) Bestem den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien

Journalen skal ud over alle måleresultater og beregninger – gerne skematisk – også indeholde:

En beregning af den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien

En forklaring af, hvorfor den målte værdi er lavere eller højere end tabelværdien

I vil nok bruge en dyppekoger med en effekt tæt på 300 W. Det kan ses ved at der er på

trykt tallet 300W på dyppekogeren. Hvis dyppekogeren er tilsluttet en strømtyv

(energimåler) kan effekten bestemmes mere præcis (en værdi mellem 280 W og 290 W

er ikke ualmindelig). Og det er netop det der står under punkt 5)

Det er ved 100 grader Celsius at fordampningsvarmen for vand er

Ved andre temperaturer en lidt anden værdi.

Man kan også skrive det som

t/s 60 120 180 240 300 360

m/kg

.

.

.

7


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD

Formål

Formålet med øvelsen er at bestemme rilleafstanden på en CD og en DVD vha. en laser.

Teori

Når lys sendes vinkelret ind på et optisk gitter, vil lyset afbøjes bag gitteret. Sammenhængen

mellem lysets bølgelængde , gitterkonstanten og afbøjningsvinklerne er givet ved

gitterligningen

Et optisk gitter siges at være et transmissionsgitter, idet lyset transmitteres gennem gitteret.

Lagringsmedierne CD, DVD og Bluray virker – i kraft af de riller de er belagt med – som gitre.

Lyset går dog ikke igennem gitteret men reflekteres af de blanke flader mellem rillerne, hvor

de reflekterede stråler interfererer med hinanden. Disse medier siges derfor at være

refleksionsgitre.

Sammenhængen mellem bølgelængden , gitterkonstanten (som her er lig rilleafstanden) og

afbøjningsvinklerne er som for et optisk gitter, givet ved gitterligningen. Ved at måle

vinklerne for laserlys med en kendt bølgelængde, kan rilleafstanden bestemmes. Jo mindre

rilleafstanden er, des større er lagringskapaciteten.

Forsøget

I forsøget bruges en He-Ne laser som udsender lys med bølgelængden 632,8 nm.

Laseren stilles op vinkelret på en skærm eller whiteboard. I passende afstand fra laseren

indsættes CD’ i k r å yss rå ( k r r s 0’ r s reflekteres

ræcis i b i s r ). CD’ k h s å s rib f s j r i s i .

CD’ c r s så s r r r y rs f s r rå i s r høj s

CD’ s c ru . Afs fr CD i æ sk ær omkring 50 cm (se figuren).

8


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

På skærmen vil man nu iagttage 1. og 2. ordenspletterne til begge sider. Nu måles først den

vinkelrette afstand , fra CD til skærmen. Dernæst måles afstanden mellem de to 1.

ordenspletter og afstanden mellem de to 2. ordenspletter. Afbøjningsvinklerne

hørende til hver de to ordener ( ) kan beregnes vha. tangens idet

figuren for neden).

Målingen gentages for en DVD. Bemærk dog at her vil man kun se et 1. ordens spektrum!

Måleresultater

CD

DVD

Databehandling

Beregn vinklerne og for CD’en og vinklen for DVD’en.

Beregn rilleafstanden for CD’en vha. gitterligningen, både ved brug af 1. ordens målingen

og 2. ordens målingen. Gør dette også for 1.ordens målingen af DVD’en.

Sammenlign med tabelværdierne 740 nm for DVD and 1600 nm for CD. Beregn den

relative (procentvise) afvigelse.

Har du et bud på, hvorfor der kun er én afbøjningsvinkel for en DVD, mens der er to for

CD’ ?

Journalen skal indeholde tabellen med måleresultater, beregninger samt svar på alle de

ovenfor stillede spørgsmål.

(se

9


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium

Formål

Formålet med denne øvelse er at bestemme varmefylden for aluminium og bly og vurdere

fejlkilder i forhold til de opnåede værdier for varmefylden.

Teori

Et stofs specifikke varmekapacitet (eller stoffets varmefylde) er et mål for, hvor meget varme

1 kg af stoffet skal tilføres (eller kan levere) for at få en temperaturændring på 1 C. Vi kan

udtrykke dette i formlen:

Hvor er den specifikke varmekapacitet, er massen af stoffet, er den tilførte varme og

er temperaturtilvæksten.

Eksempelvis har vand en specifik varmekapacitet på 4,186 J/(ggrad) dvs. vi skal tilføre 1 g

vand 4,186 Joule for at hæve dets temperatur 1 grad.

Vi vil nu lave et eksperiment, der kan bestemme den specifikke varmekapacitet for aluminium

(og gentage eksperimentet for bly).

Nedenstående opstilling etableres:

flamingobæger

kogekar

100 C

termometer

Vi sætter aluminiumloddet med massen og temperaturen 100 C, ned i et flamingobæger

med vand med massen og temperaturen .

Loddet overfører noget af sin energi til vandet og bliver derfor koldere.

Vandet modtager denne energimængde og bliver derfor varmere. Husk at røre rundt i vandet

ind i mellem. Lod og vand får hurtigt samme temperatur .

Hvis vi går ud fra at systemet er isoleret vil energien være bevaret. Dette udtrykkes ved:

Læg mærke til, at loddets temperaturtilvækst er negativ og vandets temperaturtilvækst er

positiv!

10


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Vi laver eksperimentet og skriver resultaterne ind i linje 2 i et skema som dette:

Metal °C t fælles / °C c vand c lod (beregnes)

Aluminium 4,186 J/(g°C) J/(g °C)

Bly 4,186 J/(g °C) J/(g °C)

Eksperimentet gentages nu med et blylod. Resultater indsættes i 3. linje i skemaet.

Databehandling

For begge lodder beregnes c lod af ligningen for “energihandelen” . Det betyder, at I skal

isolere i ligningen . Dette gøres ved at trække hele det andet led fra på hver side af

lighedstegnet, og derefter dividere med på begge sider af

lighedstegnet.

Find den procentvise afvigelse fra tabelværdien for begge lodder. (For aluminium er

tabelværdien 0,896 J/(g °C) og for bly er den 0,130 J/(g °C)).

En oplagt fejlkilde er varmetab til omgivelserne. Hvilken indflydelse vil den have på

den fundne værdi af ? (Hermed menes: bliver den målte værdi større eller mindre

end tabelværdien?) Forklar!

Vi har antaget, at loddets starttemperatur er . En oplagt fejlkilde er, at dette ikke

holder stik. Kan den afvigelse forklare den afvigelse, I har fået i jeres forsøg?

Er der andre fejlkilder? Forklar i så fald deres betydning for den målte værdi.

11


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser

Formål

Formålet er dels at bestemme en gitterkonstant – dvs. afstanden mellem ridserne i et gitter –

og dernæst med det samme gitter at bestemme bølgelængden for grønt laserlys.

Udstyr

Til eksperimentet skal vi bruge en rød og en grøn laser, et gitter, et målebånd og en skærm

eller en væg. Vigtigt: Se aldrig ind i en tændt laser: Du kan blive blind af det!

Forsøgsgang og databehandling

1) Man anbringer den røde laser på et bord og umiddelbart foran den anbringes et optisk

gitter med en foreløbig ukendt gitterkonstant, . Lyset skal sendes vinkelret ind på

gitteret! Når lyset afbøjes i gitteret dannes et interferensmønster på skærmen/væggen.

Nu måles først den vinkelrette afstand, , fra gitteret til væggen/skærmen. Dernæst

måles afstanden mellem de to førsteordenspletter og de to andenordenspletter.

Afbøjningsvinklerne hørende til hver af de to ordener (første orden har n=1 og

anden orden har n=2) kan beregnes af


For n=1 er x lig med afstanden mellem de to første ordner.

For n=2 er x lig med afstanden mellem de to anden ordner.

Hensigten er nu at beregne en værdi for gitterkonstanten. Der gælder gitterligningen:

Den røde laser har bølgelængden . For hver af de to ordener kan man

derfor nu beregne gitterkonstanten. Man beregner efterfølgende gennemsnittet af de

to værdier. Dette gennemsnit bruges i næste forsøg. Hvad er gitterkonstanten på selve

gitteret, som er en slags tabelværdi. Beregn da afvigelsen mellem den eksperimentelt

fundne gitterkonstant og tabelværdien.

2) Opstillingen er den samme som før, blot udskiftes den røde laser med en grøn. Denne

gang er gitterkonstanten kendt (fra første forsøg), men formålet nu er at bestemme

bølgelængden. Målemetoderne er de samme som før. Bestem bølgelængden af det

grønne lys til første og til anden orden – og beregn efterfølgende gennemsnittet.

12


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Rapportøvelse om stående bølger på en streng

Formål

Formålet med øvelsen er at undersøge forskellige egenskaber for stående bølger på en

svingende streng.

Teori

Når vi slår en guitarstreng an, dannes der stående bølger på strengen. Vi kan opfatte en

stående bølge på en streng som en løbende bølge, der under sit frem- og tilbageløb hele tiden

forstærker sig selv (dvs. interfererer konstruktivt med sig selv). Derfor gælder formlen for

sammenhængen mellem udbredelseshastigheden , frekvensen og bølgelængden også for

en stående bølge.

Tværbølgers (transversalbølgers) udbredelsesfart på en streng afhænger både af

strengspændingen (beregnes af hvor stor en masse , vi hænger på den) og af strengens

specifikke masse (beregnes som dens masse pr. længde ).

De to formler, der er i spil, ser således ud:

og

i b r r s r s s æ i på følgende måde:

hvor er de hængende lodders masse og

beregne strengens specifikke masse af:


er tyngdeaccelerationen. Endelig kan vi

hvor er strengens masse og er dens længde. Hvis densiteten af snøren, der er lavet af

nylon, kaldes og trådens diameter kaldes , kan massen beregnes af

Og dermed bliver den specifikke masse:

(

)

Hvis ovenstående matematik virker uoverskueligt, kan man også bare veje et stykke af snoren

på en meget præcis vægt og dividere de to tal. Hvor det ene tal er massen af snoren i kg

13


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

(tælleren) og det andet tal er længden af snoren i meter (nævneren).

Overvej, hvordan man, når man spiller guitar, kan ændre tonehøjden (frekvensen) af lyden fra

guitaren ved at ændre henholdsvis bølgelængden, strengspændingen og den specifikke masse

af strengen.

Forsøget

1) Model af en guitar

Vi måler først diameteren af en fiskesnøre og da nylons densitet er 1,1 g/cm3 beregnes

dens specifikke masse .

Med tre forskellige masser hængt på snøren finder vi ved hjælp af

funktionsgeneratoren de tre frekvenser, der giver resonans ved henholdsvis ,

og

(resonansen optræder, når de stående bølger har maksimalt udsving på

snøren). På tegningen herunder er der fx resonans ved

DISPLAY

knudepunkter

lineal

funktionsgenerator vibrator

lodder

Ud fra

afstanden mellem vibrator og trisse kan vi let beregne bølgens længde i hvert enkelt

tilfælde. Resultaterne sætter vi i et skema som nedenstående.

For fiskesnøren med specifik masse :

.

trisse

Bemærkning til 6. søjle hvor der er plads til ni tal. Der bliver kun tre udregninger, da de

tre øverste giver det samme. Det samme med de næste tre. Og de tre sidste.

Men mht. 5. søjle bliver der ni udregninger. Af disse ni tal bør de tre øverste giver

tilnærmelsesvis det samme. De næste tre også næste det samme. Og de sidste tre det

samme (i teorien det samme, men pga. fejlkilder og usikkerhed, så kun tilnærmelsesvis

det samme).

14


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Sammenlign de tre hastigheder i søjle 5 og 6 hørende til hver masse.

Forklar eventuelle forskelle og ligheder hastighederne imellem.

2) En guitars overtoner

Udover guitaren anvendes der til dette forsøg pc med lydkort, computermikrofon, samt

programmet Datalyse. Vi ved fra teorien i lærebogen, at partialtonefrekvenserne er et helt,

positivt tal gange første partialtonefrekvens, dvs.

a. I Datalyse klikk s å ’ r ’ i ø rs bjæ k , r æs ‘ æ r ’, h r f r

‘ y k r ’ æ s s r ( r r s år i f b isk rækk fø ).

b. K ik r f r å ’ y k r ’ i ø rs bjæ k k ik å ‘ å y ’.

c. S å s r , k ik å ’ å ’ s i i . Derved fremkommer et øjebliksbillede af

lydbølgen.

d. Klik på ‘f uri r’ i højr bjæ k . D r k s r s partialtoner aflæses på -aksen.

e. Aflæs frekvenserne af partialtonerne (zoom evt. ind på toppene). Kan du finde

systematik i de målte frekvenser? Prøv at give en forklaring på systematikken ved brug

af observationerne i første deleksperiment.



15


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft

Formål

Denne øvelse går ud på at måle lydens fart i atmosfærisk luft (i laboratoriet) på tre forskellige

måder. Endvidere har øvelsen til formål at træne forskellige databehandlingsmetoder

heriblandt at lave lineær regression og anvende hældningskoefficienten for den lineære

sammenhæng til at finde en værdi for lydens fart i luft.

Delforsøg 1

Lyd er trykbølger i det medium, som bølgerne udbreder sig i. I denne øvelse bruger vi, at

mediet er atmosfærisk luft ved lufttrykket en atmosfære. Jo højere temperaturen er for

atmosfærisk luft desto hurtigere bevæger luftens molekyler. Dette medfører, at lydbølgerne

udbredes hurtigere, når temperaturen vokser. Sammenhængen er givet ved følgende formel

hvor er temperaturen målt i Kelvin.Mål temperaturen i laboratoriet med et termometer.

Delforsøg 2

I dette forsøg skal vi bestemme lydens fart på den mest direkte måde. Nemlig ved at måle den

tid der tager lyden om at tilbagelægge en given afstand. I forsøgsgangen sætter vi to

mikrofoner op (overvej hvordan mikrofonerne skal pege i forhold til hinanden) med et

mellemrum på 1,50 m, som skal måle lyden fra en lydgiver (brug eventuelt et klaptræ).

Mikrofonerne kobles til en counter (som man siger på godt dansk). Indstil counteren så den

måler tiden fra mikrofon A til mikrofon B og gentag forsøget 5 gange. Bemærk, at tiden på

counteren måles i ms (dvs. millisekunder). Ved forsøgets gang kan følgende skema udfyldes

med tiderne omregnet til sekunder

(s)


1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling

Pas på med at være for tæt med klaptræet på den første mikrofon. Vær gerne ca. En meter

væk.

Ekstraguf: Lav et forsøg som ovenstående men med varierende afstanden mellem de to

mikrofoner. Start med 0,5 meter, dernæst 1,0 meter, så 1,5 meter osv. Op til ca. 2,5 meter eller

3 meter.

(s)

afstand 0,5 meter 1,0 meter 1,5 meter 2,0 meter 2,5 meter

16


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Lav en lineær regression i Excel og bestem lydens fart ud fra regressionsligningen.

Delforsøg 3

I denne øvelse skal vi måle på stående lydbølger i halvåbne rør, i dette tilfælde på reagensglas.

Men situationen kan selvfølgelig overføres til blæseinstrumenter, der har denne karakteristik.

Grundtonen har en bølgelængde, der er fire gange rørets længde. Dette kan formuleres ved

. Denne illustreres ved figuren

Lydbølgens hastighed kan skrives som og dermed kan man beskrive frekvensen som

. Vi kan heraf isolere længden til

. Vi ønsker derfor at undersøge

sammenhængen mellem den egentlige længde af røret og den reciprokke værdi af frekvensen,

hvilket også svarer til perioden.

Reagensglasset fungerer som et blæseinstrument. Så pust i mundingen af glasset, og der vil

fremkomme en klar tone. Denne frekvens måles med en mikrofon. Selve dataopsamlingen

gøres med programmet Datalyse. Selve programmet finder I på skrive under

FYSIK/DATALYSE.EXE. Når I har åbnet programmet, skal I aktivere lydkortet (spørg eventuelt

læreren for laboratoriekurset), og så kan I lave den første måling. Efter målingen er overstået,

skal I lave Fourier-analyse af målingen og herfra kan man aflæse på grafen, hvad frekvensen

(grundtonefrekvensen) er.

Formålet i forsøget er at finde en sammenhæng mellem længden af luftsøjlen og den udsendte

frekvens. Begynd med et helt tomt glas. Mål længden fra kant til bund og mål frekvensen nogle

gange. Når I er sikre på at have fået fat i den rigtige frekvens, så hældes der lidt vand i glasset

(cirka en cm) og forsøget gentages nogle gange med den nye luftsøjle. Fortsæt til I har 7-8

målinger.

17


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Databehandling

Delforsøg 1

a) Find lydens fart i atmosfærisk ud fra temperaturmålingen.

Delforsøg 2

a) Find en gennemsnitsværdi for dine/jeres tidsmålinger. Ud fra dette så find da lydens fart i

atmosfærisk luft ved

udregnede gennemsnitsværdi for tiden.

Delforsøg 3

, hvor angiver strækningen mellem mikrofonerne og er den

a) Plot jeres data hvor rørets længde plottes som funktion af frekvensen. Dette betyder mere

konkret, at ud af -aksen skal du afbilde frekvensen og op ad -aksen skal du afbilde

luftsøjlens længde. Husk i plottet også at angive, hvad der er ud ad akserne og i hvilken

enheder. Lav regression efter den bedste potensfunktion (det hedder Strøm i Excel2007) –

og kommentér jeres resultater. Medtag din graf i rapporten.

b) Nu skal I plotte jeres data, således I opnår en lineær sammenhæng. Dette gøres ved, at I

plotter længden som funktion af den reciprokke værdi af frekvensen . Dette betyder

mere konkret, at du skal udregne

for samtlige længder af luftsøjlerne og afbilde

disse ud ad -aksen og dernæst afbilde længden op ad -aksen. Kommentér jeres resultat.

Ud fra formlen

kan vi se, at hældningskoefficienten svarer til

. Brug dette til at

finde lydens fart i luft. Husk også at medbringe din graf i rapporten.

I praksis vil lydbølgens bug ligge en anelse uden for røret. Hvis vi kalder dette lille ekstra

stykke for , vil der i realiteten gælde, at

eller anderledes skrevet:

Dvs. jeres regressionslinje gerne skulle skære andenaksen en smule under 0. Gør den det?

18


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Vejledning til graftegning og tendenslinje med Excel 2007

Denne vejledning fokuserer på tre ting: At automatisere beregninger, at tegne graf ud fra data,

og lave en tendenslinje. Vi tager udgangspunkt i følgende opgave:

I et bægerglas med sprit er der anbragt et varmelegeme, der omsætter energi med effekten 78 W. Glasset

med sprit er anbragt på en vægt. Spritten opvarmes til kogepunktet og der måles hvor meget vand der

fordamper pr. minut mens spritten koger. Tabellen viser hvor meget der er fordampet efter så og så lang

tid.

t/min 1 2 3 4 5 6 7 8

m/g 4,4 8,9 13,8 18,1 23,1 26,6 31,5 35,5

Lav en tabel i Excel, over sammenhørende værdier af massen af den fordampede spritmængde, og

den tilførte energi. Ved databehandlingen er det smart at angive energien i kJ og massen i g.

Afbild med Excel den tilførte energi som funktion af den fordampede masse. (Lav det som et

punktdiagram).

Bed Excel om at finde tendenslinjen, og sæt et flueben ved “Vis ligning i diagram”. Hældningen af

denne linje viser hvor meget energi der skal tilføres pr. masse for at fordampe sprit, altså sprits

fordampningsvarme. Enheden afhænger af de enheder energien og massen er angivet i. Aflæs

forsøgets værdi for sprits fordampningsvarme.

Vi begynder med at indtaste datatabellen i Excel, fx ved brug af Copy/Paste fra wordfilen:

Først skal vi generere en række med energien i kJ. Det betyder at alle tiderne skal ganges med

60 (da der er 60 sek. på et minut) og med 78 (da effekten er 78 W) og til sidst divideres med

1000 (da man går fra J til kJ ved at dividere med 1000). Dette gøres ved at stille markøren i

den ønskede celle (her B5) og skrive = B3*60*78/1000, da B3 er den celle hvor det første

tidspunkt står i.

19


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Nu kommer det store gennembrud. Vi kan lade Excel udregne alle de andre energiværdier ved

simpel træk og slip med musen. Læg mærke til den lille kasse i nederste højre hjørne af B5.

Placer markøren der og træk med musen til højre samtidig med at venstre museknap holdes

nede. Excel har nu udregnet energierne hørende til alle de andre tidspunkter!

Nu er vi klar til at tegne en graf. Det er E som skal tegnes som funktion af m. Vi skal derfor

markere begge talrækker. (Hvis talrækkerne ikke er side om side som de er her, holdes Ctrlknappen

nede og de markeres hver for sig.) Dernæst vælges fanebladet Indsæt og her vælges

Punktdiagram

20


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Nu dukker denne graf op:

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Excel vil automatisk sætte den nederste række som den lodrette ( ), og den øverste som den

vandrette ( ). Det er netop som det skal være, da vi ønskede afbildet som funktion af .

Hvis man ønskede den øverste række som den der afbildes på den lodrette akse ( ), kan man

bytte rundt på de to ved at klikke på grafen og vælge fanen Design og derefter Vælg Data:

21


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Her vælges rediger og denne dialogboks dukker op:

De 4-tal der står under X-seriværdier skal erstattes med 5-tal, og de 5-tal der står under Yserieværdier

skal erstattes med 4-tal, så har man byttet rundt på og . Alternativt man på

boksen med den røde pil, hvorefter man kan markere den række (eller søjle) af værdier, der

skal fungere som -værdier – og tilsvarende gøres med -værdierne. Men disse sidste fif

burde ikke være nødvendige, hvis du har stillet talrækkerne op som i denne vejledning. Men

du kan selvfølgelig senere komme ud for at skulle vælge rækker, så det er godt at kunne.

Vi skal nu have skrevet de relevante størrelser på akserne. Marker diagrammet, klik på fanen

Layout og vælg hhv. Aksetitler og Diagramtitel, hvor der skrives som nedenunder (du kan

måske finde en mere fantasifuld titel?)

22


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

E/kJ

40

35

30

25

20

15

10

5

0

0 10 20 30 40

Det sidste skridt er, at finde tendenslinjen for denne lineære graf. Højreklik på et datapunkt og

vælg Tilføj tendenslinje. Vælg Lineær, og sæt et flueben ved Vis ligning i diagram. Det ser

sådan ud:

E/kJ

40

35

30

25

20

15

10

5

0

Sprits fordampningsvarme

Sprits fordampningsvarme

y = 1,0498x - 0,1861

0 10 20 30 40

Da energien måles i kJ og massen i gram, viser hældningen hvor mange kJ der skal bruges til

fordampning pr. gram sprit, dvs. fordampningsvarmen for sprit i enheden kJ/g.

m/g

m/g

23


Laboratoriekursus Fysik C-niveau

Fysik

js & tp

Det er muligt at vælge hvor mange cifre hældningen angives med, ved at højreklikke på

lignikngen og vælge Formater tendenslinjeetiket. Her kan du under Tal vælge hvor mange

decimaler tallet angives med.

Du kan nu kopiere grafen over i din besvarelse ved at klikke på grafen og bruge Copy/Paste.

Bemærk, at målepunkterne ligger ikke helt på linjen, men er spredt lidt tilfældigt rundt om

linjen. Dette skyldes måleusikkerheder, et vilkår der altid er gældende i et fysikforsøg. Her

kan vi dog slå det fast, at måleusikkerheden ikke er særlig stor, da vi kan se at punkterne ikke

afviger mærkbart fra linjen.

I teorien skulle linjen gå i gennem . Det gør den ikke helt, kJ er det sted grafen

rammer -aksen. Dette skyldes igen måleusikkerheden, linjen bliver lagt så den passer bedst

muligt til datapunkterne, men følgelig vil den afvige fra .

Vi mangler nu blot at oversætte og færdigfortolke grafen. Vi antager altså, at grafen med god

tilnærmelse er en ret linje gennem . En sådan sammenhæng kaldes en proportionalitet,

og i dette tilfælde kan vi sige, at den tilførte energi ( ) er proportional med den fordampede

spritmængde . Dette kan skrives:

hvor er proportionalitetsfaktoren. I den aktuelle situation har den værdien 1,05 kJ/g. Så

sammenhængen kan altså skrives:

k

Teorien siger, at sammenhængen hedder , hvor er fordampningsvarmen. Som før

nævnt er vores målte værdi for fordampningsvarmen for sprit bestemt til 1,05 kJ/g. Dette er

noget højere end tabelværdien, som er 0,840 kJ/g. Afvigelsen kan beregnes til:

Årsagen til denne store afvigelse skyldes, at vi i eksperimentet begår den fejl at antage, at al

den leverede elektriske energi alene går til fordampning. Men faktisk omsættes en del af den

leverede energi til at holde spritten på kogepunktet (idet lokalets temperatur er en del lavere

end kogepunktet for sprit), dels afleveres en del energi til omgivelserne i form af at opvarme

luften omkring bægerglasset og dels afsættes en lille del i de ledninger, der fører hen til

varmelegemet fra stikkontakten. Dermed er de energiværdier vi har afsat opad -aksen reelt

for store, og så bliver linjens hældning følgelig også for stor.

24

More magazines by this user
Similar magazines