Laboratoriekursus Fysik C-niveau - KVUC

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Øvelsesvejledninger til laboratoriekursus for fysik C 22.3.2013-24.3.2013
Ved Thomas Pedersen og Jimmy Staal. Rettet til af Janus Juul Povlsen
Indhold
Øvelsesvejledninger til første laboratoriekursus for flexfysik 0-B ......................................................... 1
Indhold ........................................................................................................................................................................... 1
Introduktion til Fysikøvelserne ............................................................................................................................ 2
Journaløvelse om densitet ...................................................................................................................................... 3
Journaløvelse om vands varmefylde .................................................................................................................. 5
Journaløvelse om vands fordampningsvarme ................................................................................................ 6
Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD ................................................................................................. 8
Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium.................................................................................... 10
Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser ................................................................... 12
Rapportøvelse om stående bølger på en streng ........................................................................................... 13
Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft ........................................................................................ 16
Vejledning til graftegning og tendenslinje med Excel 2007 .................................................................... 19
1

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Introduktion til Fysikøvelserne
Før øvelsen:
Læs vejledningen grundigt inden du/I udfører øvelsen og opstil eventuelle måleskemaer, det
gør øvelsen væsentlig hurtigere – også for dine holdkammerater.
Under øvelsen:
Hvis du er i tvivl om noget, så spørg lærer/vejleder; især hvis øvelsen involverer elektriske
kredsløb.
Efter øvelsen:
Ryd op og efterlad opstillingen, som du fandt den.
Rapporter
skal indeholde:
1. Navn, navne på holdkammerater og øvelsens titel.
2. Introduktion – det kan være formål og teori.
3. Tegning eller foto af øvelsesopstillingen (det er tilladt at genbruge tegninger og
måleskemaer fra vejledningen).
4. Kort gennemgang af forsøgsgangen. Dette punkt skal ikke være en øvelsesvejledning, men
en forklaring til din medkursist, så han/hun kan forstå princippet i øvelsen – og evt. kan
gentage den evt. også med andet udstyr.
5. Måleskemaer.
6. Databehandling, inkl. eventuelle grafiske afbildninger.
7. Fejlkilder, kommentarer til resultater/afvigelser og eventuelle kommentarer til forsøget i
øvrigt.
Journaler
skal indeholde:
1. Måleskemaer.
2. Databehandling.
3. Eventuelle kommentarer.
2

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Journaløvelse om densitet
Formål
Formålet med øvelsen er dels at bestemme densiteten af nogle faste stoffer og et par væsker.
Det er også et formål, at lære at bruge en skydelære. Endelig er det også et vigtigt formål at
lære at lave regression i et regneark.
Forsøget
Densitet er defineret som masse pr. rumfang . Det vil sige, at jo mere masse der kan
være på en given rumfangsenhed, des højere bliver densiteten. Formel gælder altså, at
Vi skal i øvelsen bestemme densiteten af en række forskellige lodder (del 1) og to væsker (del
2).
1. Rumfanget 1 af seks forskellige cylindriske lodder bestemmes med en skydelære og evt.
lineal. Loddernes masse bestemmes ved vejning. På baggrund af disse målinger
beregnes densiteten for hvert af lodderne.
Det er en god idé her at anbringe alle målinger i et skema/regneark.
Prøv også at finde ud af, hvilke stoffer nogle af lodderne består af. Det kan du gøre ved
at kigge i en tabel over densiteter på skolen eller på internettet.
2. I denne del sættes et måleglas på en vægt, og lad endelig være med at nulstille vægten!
Nu puttes lidt vand i ca. 10 mL, men det nøjagtige rumfang vand aflæses på
måleglasset. Husk her, at øjet skal flugte med en delestreg på glasset og vandets
underside! Både rumfang og masse aflæses og indskrives i et regneark. Dette gøres for
flere vandpåfyldninger à ca. 10 mL pr. gang. Når alle målinger er gjort og ført ind i
regnearket gentages hele forsøget med sprit i stedet for vand, og måledataene indføres
i samme regneark.
I appendixet er anvist, hvordan man anvender regnearket til at tegne grafer og udføre
lineær regression.
Du skal nu lave en graf, hvor rumfanget er ud ad førsteaksen og massen er op ad
andenaksen. Når diagrammet er fremstillet laves lineær regression på hver af
måleserierne (for vand og sprit). Husk altid at skrive størrelser og enheder på akserne!
Ved lineær regression vil det være sådan, at enheden på hældningen er enheden på yværdierne
delt med enheden på x-værdierne. I dette tilfælde giver det g/mL, altså
enheden for densitet. Derfor repræsenterer hældningen densiteten af væsken. Få
regnearket til at vise ligningen for regressionslinjen i diagrammet. Bestem ud fra den
regressionsligningerne en værdi for måleglassets masse, densiteten af vand og af sprit
sprit. Sammenlign densiteterne med tabelværdierne:
1 Rumfanget af en cylinder med radius og højde beregnes af formlen:
3

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
4

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Journaløvelse om vands varmefylde
Formål
Formålet er at bestemme en værdi for vands varmefylde og at diskutere eventuelle fejlkilder.
Teori
Overordnet set går forsøget ud på at aflevere en målt energimængde til noget vand og
samtidig beregne hvor meget energi vandet optager. Hvis der ikke udveksles energi med
omgivelserne, vil vi kunne beregne en værdi for vands varmefylde på denne baggrund.
I en elkedel fyldes en nøjagtig afmålt mængde koldt vand ( ). Vandets
starttemperatur måles. Kedlen forbindes med en effektmåler. Effektmåleren sættes
dernæst i en stikkontakt og vandet opvarmes i to minutter, og mens opvarmen ingen foregår
aflæses effekten på effektmåleren. Når de to minutter er gået, afbrydes strømmen ved at tage
effektmåleren ud af stikdåsen. Man måler vandets sluttemperatur efter omrøring med
termometeret. Den leverede energi kan udregnes som
hvor er den gennemsnitlige aflæste effekt og er de to minutter omregnet i sekunder.
Energien, som vandet har modtaget, kan beregnes af
hvor . Den leverede energi bruges selvfølgelig til opvarmningen, men der går
givetvis også noget til omgivelserne. Denne ukendte mængde energi kaldes .
Energisætningen kan da skrives:
Vi antager dog, at er ubetydelig og i så fald gælder, at
hvoraf kan isoleres.
Databehandling
Journalen skal indeholde:
En tabel over alle målinger
Alle beregninger
En beregning af den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien
En forklaring af, hvorfor værdien er blevet for lille eller for stor
Overvej hvad der sker med den målte værdi af varmefylden, hvis vi antager at kedlens
nyttevirkning er ca. 90 %.
5

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Journaløvelse om vands fordampningsvarme
Formål
Formålet med forsøget er at bestemme værdien af den specifikke fordampningsvarme for
vand.
Teori
Fordampningsvarme er et udtryk for, hvor meget varmeenergi , der skal tilføres for at få
en mængde stof med massen ved en temperatur på kogepunktet til at fordampe. Generelt
ved vi, at der gælder følgende sammenhæng:
I dette forsøg er det vands fordampningsvarme, vi vil bestemme eksperimentelt. Dertil bruger
vi en elektrisk dyppekoger til at fordampe vandet. Den elektriske energi , som omsættes i
en dyppekoger, kan beregnes med formlen:
hvor er dyppekogerens elektriske effekt og er den tid, dyppekogeren trækker energi fra
lysnettet.
Ved at antage, at hele den elektriske energi alene tilføres til fordampning af vandet, kan vi
skrive:
Heraf følger så, at:
eller
Afbildes sammenhørende værdier af og (husk, at er mængden af fordampet vand) i et
koordinatsystem skulle man gerne få en ret linje, hvis hældning er lig med
beregne en værdi for fordampningsvarmen:
Forsøgsgang og databehandling
. Man kan da
1) Placer et kalorimeter eller et bægerglas med en nøje afmålt mængde vand (ca. 300 g)
på en vægt.
2) Spænd en dyppekoger op i et stativ, så det meste af dyppekogerens metal er under
vandoverfladen og anbring beholderen med vand på en vægt.
3) Sæt stikket i stikkontakten og vent til vandet koger.
4) Når vandet koger, nulstilles vægten og massen af det fordampede vand noteres hvert
minut. Det gøres i 6 minutter. Når målingerne er færdige SKAL man stikket ud af
6

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
stikkontakten, FØR man tager dyppekogeren op af vandet!!! Dette er meget vigtigt, idet
dyppekogeren brænder sammen, såfremt den er tændt i luft.
5) Med dyppekogeren nedsænket i noget nyt, koldt vand måles dyppekogerens effekt med
en effektmåler.
6) Indtast målingerne i Excel, og lav et -diagram med en lineær regression (se
vedlagte bilag om Excel). Husk, at få ligningen med i diagrammet. Bestem herudfra .
7) Bestem den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien
Journalen skal ud over alle måleresultater og beregninger – gerne skematisk – også indeholde:
En beregning af den relative (procentvise) afvigelse fra tabelværdien
En forklaring af, hvorfor den målte værdi er lavere eller højere end tabelværdien
I vil nok bruge en dyppekoger med en effekt tæt på 300 W. Det kan ses ved at der er på
trykt tallet 300W på dyppekogeren. Hvis dyppekogeren er tilsluttet en strømtyv
(energimåler) kan effekten bestemmes mere præcis (en værdi mellem 280 W og 290 W
er ikke ualmindelig). Og det er netop det der står under punkt 5)
Det er ved 100 grader Celsius at fordampningsvarmen for vand er
Ved andre temperaturer en lidt anden værdi.
Man kan også skrive det som
t/s 60 120 180 240 300 360
m/kg
.
.
.
7

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Journaløvelse om rilleafstand for CD og DVD
Formål
Formålet med øvelsen er at bestemme rilleafstanden på en CD og en DVD vha. en laser.
Teori
Når lys sendes vinkelret ind på et optisk gitter, vil lyset afbøjes bag gitteret. Sammenhængen
mellem lysets bølgelængde , gitterkonstanten og afbøjningsvinklerne er givet ved
gitterligningen
Et optisk gitter siges at være et transmissionsgitter, idet lyset transmitteres gennem gitteret.
Lagringsmedierne CD, DVD og Bluray virker – i kraft af de riller de er belagt med – som gitre.
Lyset går dog ikke igennem gitteret men reflekteres af de blanke flader mellem rillerne, hvor
de reflekterede stråler interfererer med hinanden. Disse medier siges derfor at være
refleksionsgitre.
Sammenhængen mellem bølgelængden , gitterkonstanten (som her er lig rilleafstanden) og
afbøjningsvinklerne er som for et optisk gitter, givet ved gitterligningen. Ved at måle
vinklerne for laserlys med en kendt bølgelængde, kan rilleafstanden bestemmes. Jo mindre
rilleafstanden er, des større er lagringskapaciteten.
Forsøget
I forsøget bruges en He-Ne laser som udsender lys med bølgelængden 632,8 nm.
Laseren stilles op vinkelret på en skærm eller whiteboard. I passende afstand fra laseren
indsættes CD’ i k r å yss rå ( k r r s 0’ r s reflekteres
ræcis i b i s r ). CD’ k h s å s rib f s j r i s i .
CD’ c r s så s r r r y rs f s r rå i s r høj s
CD’ s c ru . Afs fr CD i æ sk ær omkring 50 cm (se figuren).
8

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
På skærmen vil man nu iagttage 1. og 2. ordenspletterne til begge sider. Nu måles først den
vinkelrette afstand , fra CD til skærmen. Dernæst måles afstanden mellem de to 1.
ordenspletter og afstanden mellem de to 2. ordenspletter. Afbøjningsvinklerne
hørende til hver de to ordener ( ) kan beregnes vha. tangens idet
figuren for neden).
Målingen gentages for en DVD. Bemærk dog at her vil man kun se et 1. ordens spektrum!
Måleresultater
CD
DVD
Databehandling
Beregn vinklerne og for CD’en og vinklen for DVD’en.
Beregn rilleafstanden for CD’en vha. gitterligningen, både ved brug af 1. ordens målingen
og 2. ordens målingen. Gør dette også for 1.ordens målingen af DVD’en.
Sammenlign med tabelværdierne 740 nm for DVD and 1600 nm for CD. Beregn den
relative (procentvise) afvigelse.
Har du et bud på, hvorfor der kun er én afbøjningsvinkel for en DVD, mens der er to for
CD’ ?
Journalen skal indeholde tabellen med måleresultater, beregninger samt svar på alle de
ovenfor stillede spørgsmål.
(se
9

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Rapportøvelse: Varmefylden for bly og aluminium
Formål
Formålet med denne øvelse er at bestemme varmefylden for aluminium og bly og vurdere
fejlkilder i forhold til de opnåede værdier for varmefylden.
Teori
Et stofs specifikke varmekapacitet (eller stoffets varmefylde) er et mål for, hvor meget varme
1 kg af stoffet skal tilføres (eller kan levere) for at få en temperaturændring på 1 C. Vi kan
udtrykke dette i formlen:
Hvor er den specifikke varmekapacitet, er massen af stoffet, er den tilførte varme og
er temperaturtilvæksten.
Eksempelvis har vand en specifik varmekapacitet på 4,186 J/(ggrad) dvs. vi skal tilføre 1 g
vand 4,186 Joule for at hæve dets temperatur 1 grad.
Vi vil nu lave et eksperiment, der kan bestemme den specifikke varmekapacitet for aluminium
(og gentage eksperimentet for bly).
Nedenstående opstilling etableres:
flamingobæger
kogekar
100 C
termometer
Vi sætter aluminiumloddet med massen og temperaturen 100 C, ned i et flamingobæger
med vand med massen og temperaturen .
Loddet overfører noget af sin energi til vandet og bliver derfor koldere.
Vandet modtager denne energimængde og bliver derfor varmere. Husk at røre rundt i vandet
ind i mellem. Lod og vand får hurtigt samme temperatur .
Hvis vi går ud fra at systemet er isoleret vil energien være bevaret. Dette udtrykkes ved:
Læg mærke til, at loddets temperaturtilvækst er negativ og vandets temperaturtilvækst er
positiv!
10

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Vi laver eksperimentet og skriver resultaterne ind i linje 2 i et skema som dette:
Metal °C t fælles / °C c vand c lod (beregnes)
Aluminium 4,186 J/(g°C) J/(g °C)
Bly 4,186 J/(g °C) J/(g °C)
Eksperimentet gentages nu med et blylod. Resultater indsættes i 3. linje i skemaet.
Databehandling
For begge lodder beregnes c lod af ligningen for “energihandelen” . Det betyder, at I skal
isolere i ligningen . Dette gøres ved at trække hele det andet led fra på hver side af
lighedstegnet, og derefter dividere med på begge sider af
lighedstegnet.
Find den procentvise afvigelse fra tabelværdien for begge lodder. (For aluminium er
tabelværdien 0,896 J/(g °C) og for bly er den 0,130 J/(g °C)).
En oplagt fejlkilde er varmetab til omgivelserne. Hvilken indflydelse vil den have på
den fundne værdi af ? (Hermed menes: bliver den målte værdi større eller mindre
end tabelværdien?) Forklar!
Vi har antaget, at loddets starttemperatur er . En oplagt fejlkilde er, at dette ikke
holder stik. Kan den afvigelse forklare den afvigelse, I har fået i jeres forsøg?
Er der andre fejlkilder? Forklar i så fald deres betydning for den målte værdi.
11

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Rapportøvelse om gitterkonstant og bølgelængde for laser
Formål
Formålet er dels at bestemme en gitterkonstant – dvs. afstanden mellem ridserne i et gitter –
og dernæst med det samme gitter at bestemme bølgelængden for grønt laserlys.
Udstyr
Til eksperimentet skal vi bruge en rød og en grøn laser, et gitter, et målebånd og en skærm
eller en væg. Vigtigt: Se aldrig ind i en tændt laser: Du kan blive blind af det!
Forsøgsgang og databehandling
1) Man anbringer den røde laser på et bord og umiddelbart foran den anbringes et optisk
gitter med en foreløbig ukendt gitterkonstant, . Lyset skal sendes vinkelret ind på
gitteret! Når lyset afbøjes i gitteret dannes et interferensmønster på skærmen/væggen.
Nu måles først den vinkelrette afstand, , fra gitteret til væggen/skærmen. Dernæst
måles afstanden mellem de to førsteordenspletter og de to andenordenspletter.
Afbøjningsvinklerne hørende til hver af de to ordener (første orden har n=1 og
anden orden har n=2) kan beregnes af
⁄
For n=1 er x lig med afstanden mellem de to første ordner.
For n=2 er x lig med afstanden mellem de to anden ordner.
Hensigten er nu at beregne en værdi for gitterkonstanten. Der gælder gitterligningen:
Den røde laser har bølgelængden . For hver af de to ordener kan man
derfor nu beregne gitterkonstanten. Man beregner efterfølgende gennemsnittet af de
to værdier. Dette gennemsnit bruges i næste forsøg. Hvad er gitterkonstanten på selve
gitteret, som er en slags tabelværdi. Beregn da afvigelsen mellem den eksperimentelt
fundne gitterkonstant og tabelværdien.
2) Opstillingen er den samme som før, blot udskiftes den røde laser med en grøn. Denne
gang er gitterkonstanten kendt (fra første forsøg), men formålet nu er at bestemme
bølgelængden. Målemetoderne er de samme som før. Bestem bølgelængden af det
grønne lys til første og til anden orden – og beregn efterfølgende gennemsnittet.
12

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Rapportøvelse om stående bølger på en streng
Formål
Formålet med øvelsen er at undersøge forskellige egenskaber for stående bølger på en
svingende streng.
Teori
Når vi slår en guitarstreng an, dannes der stående bølger på strengen. Vi kan opfatte en
stående bølge på en streng som en løbende bølge, der under sit frem- og tilbageløb hele tiden
forstærker sig selv (dvs. interfererer konstruktivt med sig selv). Derfor gælder formlen for
sammenhængen mellem udbredelseshastigheden , frekvensen og bølgelængden også for
en stående bølge.
Tværbølgers (transversalbølgers) udbredelsesfart på en streng afhænger både af
strengspændingen (beregnes af hvor stor en masse , vi hænger på den) og af strengens
specifikke masse (beregnes som dens masse pr. længde ).
De to formler, der er i spil, ser således ud:
og
i b r r s r s s æ i på følgende måde:
hvor er de hængende lodders masse og
beregne strengens specifikke masse af:
√
er tyngdeaccelerationen. Endelig kan vi
hvor er strengens masse og er dens længde. Hvis densiteten af snøren, der er lavet af
nylon, kaldes og trådens diameter kaldes , kan massen beregnes af
Og dermed bliver den specifikke masse:
(
)
Hvis ovenstående matematik virker uoverskueligt, kan man også bare veje et stykke af snoren
på en meget præcis vægt og dividere de to tal. Hvor det ene tal er massen af snoren i kg
13

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
(tælleren) og det andet tal er længden af snoren i meter (nævneren).
Overvej, hvordan man, når man spiller guitar, kan ændre tonehøjden (frekvensen) af lyden fra
guitaren ved at ændre henholdsvis bølgelængden, strengspændingen og den specifikke masse
af strengen.
Forsøget
1) Model af en guitar
Vi måler først diameteren af en fiskesnøre og da nylons densitet er 1,1 g/cm3 beregnes
dens specifikke masse .
Med tre forskellige masser hængt på snøren finder vi ved hjælp af
funktionsgeneratoren de tre frekvenser, der giver resonans ved henholdsvis ,
og
(resonansen optræder, når de stående bølger har maksimalt udsving på
snøren). På tegningen herunder er der fx resonans ved
DISPLAY
knudepunkter
lineal
funktionsgenerator vibrator
lodder
Ud fra
afstanden mellem vibrator og trisse kan vi let beregne bølgens længde i hvert enkelt
tilfælde. Resultaterne sætter vi i et skema som nedenstående.
For fiskesnøren med specifik masse :
.
trisse
Bemærkning til 6. søjle hvor der er plads til ni tal. Der bliver kun tre udregninger, da de
tre øverste giver det samme. Det samme med de næste tre. Og de tre sidste.
Men mht. 5. søjle bliver der ni udregninger. Af disse ni tal bør de tre øverste giver
tilnærmelsesvis det samme. De næste tre også næste det samme. Og de sidste tre det
samme (i teorien det samme, men pga. fejlkilder og usikkerhed, så kun tilnærmelsesvis
det samme).
14

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Sammenlign de tre hastigheder i søjle 5 og 6 hørende til hver masse.
Forklar eventuelle forskelle og ligheder hastighederne imellem.
2) En guitars overtoner
Udover guitaren anvendes der til dette forsøg pc med lydkort, computermikrofon, samt
programmet Datalyse. Vi ved fra teorien i lærebogen, at partialtonefrekvenserne er et helt,
positivt tal gange første partialtonefrekvens, dvs.
a. I Datalyse klikk s å ’ r ’ i ø rs bjæ k , r æs ‘ æ r ’, h r f r
‘ y k r ’ æ s s r ( r r s år i f b isk rækk fø ).
b. K ik r f r å ’ y k r ’ i ø rs bjæ k k ik å ‘ å y ’.
c. S å s r , k ik å ’ å ’ s i i . Derved fremkommer et øjebliksbillede af
lydbølgen.
d. Klik på ‘f uri r’ i højr bjæ k . D r k s r s partialtoner aflæses på -aksen.
e. Aflæs frekvenserne af partialtonerne (zoom evt. ind på toppene). Kan du finde
systematik i de målte frekvenser? Prøv at give en forklaring på systematikken ved brug
af observationerne i første deleksperiment.
√
⁄
15

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Rapportøvelse om lydens fart i atmosfærisk luft
Formål
Denne øvelse går ud på at måle lydens fart i atmosfærisk luft (i laboratoriet) på tre forskellige
måder. Endvidere har øvelsen til formål at træne forskellige databehandlingsmetoder
heriblandt at lave lineær regression og anvende hældningskoefficienten for den lineære
sammenhæng til at finde en værdi for lydens fart i luft.
Delforsøg 1
Lyd er trykbølger i det medium, som bølgerne udbreder sig i. I denne øvelse bruger vi, at
mediet er atmosfærisk luft ved lufttrykket en atmosfære. Jo højere temperaturen er for
atmosfærisk luft desto hurtigere bevæger luftens molekyler. Dette medfører, at lydbølgerne
udbredes hurtigere, når temperaturen vokser. Sammenhængen er givet ved følgende formel
hvor er temperaturen målt i Kelvin.Mål temperaturen i laboratoriet med et termometer.
Delforsøg 2
I dette forsøg skal vi bestemme lydens fart på den mest direkte måde. Nemlig ved at måle den
tid der tager lyden om at tilbagelægge en given afstand. I forsøgsgangen sætter vi to
mikrofoner op (overvej hvordan mikrofonerne skal pege i forhold til hinanden) med et
mellemrum på 1,50 m, som skal måle lyden fra en lydgiver (brug eventuelt et klaptræ).
Mikrofonerne kobles til en counter (som man siger på godt dansk). Indstil counteren så den
måler tiden fra mikrofon A til mikrofon B og gentag forsøget 5 gange. Bemærk, at tiden på
counteren måles i ms (dvs. millisekunder). Ved forsøgets gang kan følgende skema udfyldes
med tiderne omregnet til sekunder
(s)
√
1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling
Pas på med at være for tæt med klaptræet på den første mikrofon. Vær gerne ca. En meter
væk.
Ekstraguf: Lav et forsøg som ovenstående men med varierende afstanden mellem de to
mikrofoner. Start med 0,5 meter, dernæst 1,0 meter, så 1,5 meter osv. Op til ca. 2,5 meter eller
3 meter.
(s)
afstand 0,5 meter 1,0 meter 1,5 meter 2,0 meter 2,5 meter
16

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Lav en lineær regression i Excel og bestem lydens fart ud fra regressionsligningen.
Delforsøg 3
I denne øvelse skal vi måle på stående lydbølger i halvåbne rør, i dette tilfælde på reagensglas.
Men situationen kan selvfølgelig overføres til blæseinstrumenter, der har denne karakteristik.
Grundtonen har en bølgelængde, der er fire gange rørets længde. Dette kan formuleres ved
. Denne illustreres ved figuren
Lydbølgens hastighed kan skrives som og dermed kan man beskrive frekvensen som
. Vi kan heraf isolere længden til
. Vi ønsker derfor at undersøge
sammenhængen mellem den egentlige længde af røret og den reciprokke værdi af frekvensen,
hvilket også svarer til perioden.
Reagensglasset fungerer som et blæseinstrument. Så pust i mundingen af glasset, og der vil
fremkomme en klar tone. Denne frekvens måles med en mikrofon. Selve dataopsamlingen
gøres med programmet Datalyse. Selve programmet finder I på skrive under
FYSIK/DATALYSE.EXE. Når I har åbnet programmet, skal I aktivere lydkortet (spørg eventuelt
læreren for laboratoriekurset), og så kan I lave den første måling. Efter målingen er overstået,
skal I lave Fourier-analyse af målingen og herfra kan man aflæse på grafen, hvad frekvensen
(grundtonefrekvensen) er.
Formålet i forsøget er at finde en sammenhæng mellem længden af luftsøjlen og den udsendte
frekvens. Begynd med et helt tomt glas. Mål længden fra kant til bund og mål frekvensen nogle
gange. Når I er sikre på at have fået fat i den rigtige frekvens, så hældes der lidt vand i glasset
(cirka en cm) og forsøget gentages nogle gange med den nye luftsøjle. Fortsæt til I har 7-8
målinger.
17

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Databehandling
Delforsøg 1
a) Find lydens fart i atmosfærisk ud fra temperaturmålingen.
Delforsøg 2
a) Find en gennemsnitsværdi for dine/jeres tidsmålinger. Ud fra dette så find da lydens fart i
atmosfærisk luft ved
udregnede gennemsnitsværdi for tiden.
Delforsøg 3
, hvor angiver strækningen mellem mikrofonerne og er den
a) Plot jeres data hvor rørets længde plottes som funktion af frekvensen. Dette betyder mere
konkret, at ud af -aksen skal du afbilde frekvensen og op ad -aksen skal du afbilde
luftsøjlens længde. Husk i plottet også at angive, hvad der er ud ad akserne og i hvilken
enheder. Lav regression efter den bedste potensfunktion (det hedder Strøm i Excel2007) –
og kommentér jeres resultater. Medtag din graf i rapporten.
b) Nu skal I plotte jeres data, således I opnår en lineær sammenhæng. Dette gøres ved, at I
plotter længden som funktion af den reciprokke værdi af frekvensen . Dette betyder
mere konkret, at du skal udregne
for samtlige længder af luftsøjlerne og afbilde
disse ud ad -aksen og dernæst afbilde længden op ad -aksen. Kommentér jeres resultat.
Ud fra formlen
kan vi se, at hældningskoefficienten svarer til
. Brug dette til at
finde lydens fart i luft. Husk også at medbringe din graf i rapporten.
I praksis vil lydbølgens bug ligge en anelse uden for røret. Hvis vi kalder dette lille ekstra
stykke for , vil der i realiteten gælde, at
eller anderledes skrevet:
Dvs. jeres regressionslinje gerne skulle skære andenaksen en smule under 0. Gør den det?
18

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Vejledning til graftegning og tendenslinje med Excel 2007
Denne vejledning fokuserer på tre ting: At automatisere beregninger, at tegne graf ud fra data,
og lave en tendenslinje. Vi tager udgangspunkt i følgende opgave:
I et bægerglas med sprit er der anbragt et varmelegeme, der omsætter energi med effekten 78 W. Glasset
med sprit er anbragt på en vægt. Spritten opvarmes til kogepunktet og der måles hvor meget vand der
fordamper pr. minut mens spritten koger. Tabellen viser hvor meget der er fordampet efter så og så lang
tid.
t/min 1 2 3 4 5 6 7 8
m/g 4,4 8,9 13,8 18,1 23,1 26,6 31,5 35,5
Lav en tabel i Excel, over sammenhørende værdier af massen af den fordampede spritmængde, og
den tilførte energi. Ved databehandlingen er det smart at angive energien i kJ og massen i g.
Afbild med Excel den tilførte energi som funktion af den fordampede masse. (Lav det som et
punktdiagram).
Bed Excel om at finde tendenslinjen, og sæt et flueben ved “Vis ligning i diagram”. Hældningen af
denne linje viser hvor meget energi der skal tilføres pr. masse for at fordampe sprit, altså sprits
fordampningsvarme. Enheden afhænger af de enheder energien og massen er angivet i. Aflæs
forsøgets værdi for sprits fordampningsvarme.
Vi begynder med at indtaste datatabellen i Excel, fx ved brug af Copy/Paste fra wordfilen:
Først skal vi generere en række med energien i kJ. Det betyder at alle tiderne skal ganges med
60 (da der er 60 sek. på et minut) og med 78 (da effekten er 78 W) og til sidst divideres med
1000 (da man går fra J til kJ ved at dividere med 1000). Dette gøres ved at stille markøren i
den ønskede celle (her B5) og skrive = B3*60*78/1000, da B3 er den celle hvor det første
tidspunkt står i.
19

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Nu kommer det store gennembrud. Vi kan lade Excel udregne alle de andre energiværdier ved
simpel træk og slip med musen. Læg mærke til den lille kasse i nederste højre hjørne af B5.
Placer markøren der og træk med musen til højre samtidig med at venstre museknap holdes
nede. Excel har nu udregnet energierne hørende til alle de andre tidspunkter!
Nu er vi klar til at tegne en graf. Det er E som skal tegnes som funktion af m. Vi skal derfor
markere begge talrækker. (Hvis talrækkerne ikke er side om side som de er her, holdes Ctrlknappen
nede og de markeres hver for sig.) Dernæst vælges fanebladet Indsæt og her vælges
Punktdiagram
20

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Nu dukker denne graf op:
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Excel vil automatisk sætte den nederste række som den lodrette ( ), og den øverste som den
vandrette ( ). Det er netop som det skal være, da vi ønskede afbildet som funktion af .
Hvis man ønskede den øverste række som den der afbildes på den lodrette akse ( ), kan man
bytte rundt på de to ved at klikke på grafen og vælge fanen Design og derefter Vælg Data:
21

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Her vælges rediger og denne dialogboks dukker op:
De 4-tal der står under X-seriværdier skal erstattes med 5-tal, og de 5-tal der står under Yserieværdier
skal erstattes med 4-tal, så har man byttet rundt på og . Alternativt man på
boksen med den røde pil, hvorefter man kan markere den række (eller søjle) af værdier, der
skal fungere som -værdier – og tilsvarende gøres med -værdierne. Men disse sidste fif
burde ikke være nødvendige, hvis du har stillet talrækkerne op som i denne vejledning. Men
du kan selvfølgelig senere komme ud for at skulle vælge rækker, så det er godt at kunne.
Vi skal nu have skrevet de relevante størrelser på akserne. Marker diagrammet, klik på fanen
Layout og vælg hhv. Aksetitler og Diagramtitel, hvor der skrives som nedenunder (du kan
måske finde en mere fantasifuld titel?)
22

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
E/kJ
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 10 20 30 40
Det sidste skridt er, at finde tendenslinjen for denne lineære graf. Højreklik på et datapunkt og
vælg Tilføj tendenslinje. Vælg Lineær, og sæt et flueben ved Vis ligning i diagram. Det ser
sådan ud:
E/kJ
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Sprits fordampningsvarme
Sprits fordampningsvarme
y = 1,0498x - 0,1861
0 10 20 30 40
Da energien måles i kJ og massen i gram, viser hældningen hvor mange kJ der skal bruges til
fordampning pr. gram sprit, dvs. fordampningsvarmen for sprit i enheden kJ/g.
m/g
m/g
23

Laboratoriekursus Fysik C-niveau
Fysik
js & tp
Det er muligt at vælge hvor mange cifre hældningen angives med, ved at højreklikke på
lignikngen og vælge Formater tendenslinjeetiket. Her kan du under Tal vælge hvor mange
decimaler tallet angives med.
Du kan nu kopiere grafen over i din besvarelse ved at klikke på grafen og bruge Copy/Paste.
Bemærk, at målepunkterne ligger ikke helt på linjen, men er spredt lidt tilfældigt rundt om
linjen. Dette skyldes måleusikkerheder, et vilkår der altid er gældende i et fysikforsøg. Her
kan vi dog slå det fast, at måleusikkerheden ikke er særlig stor, da vi kan se at punkterne ikke
afviger mærkbart fra linjen.
I teorien skulle linjen gå i gennem . Det gør den ikke helt, kJ er det sted grafen
rammer -aksen. Dette skyldes igen måleusikkerheden, linjen bliver lagt så den passer bedst
muligt til datapunkterne, men følgelig vil den afvige fra .
Vi mangler nu blot at oversætte og færdigfortolke grafen. Vi antager altså, at grafen med god
tilnærmelse er en ret linje gennem . En sådan sammenhæng kaldes en proportionalitet,
og i dette tilfælde kan vi sige, at den tilførte energi ( ) er proportional med den fordampede
spritmængde . Dette kan skrives:
hvor er proportionalitetsfaktoren. I den aktuelle situation har den værdien 1,05 kJ/g. Så
sammenhængen kan altså skrives:
k
Teorien siger, at sammenhængen hedder , hvor er fordampningsvarmen. Som før
nævnt er vores målte værdi for fordampningsvarmen for sprit bestemt til 1,05 kJ/g. Dette er
noget højere end tabelværdien, som er 0,840 kJ/g. Afvigelsen kan beregnes til:
Årsagen til denne store afvigelse skyldes, at vi i eksperimentet begår den fejl at antage, at al
den leverede elektriske energi alene går til fordampning. Men faktisk omsættes en del af den
leverede energi til at holde spritten på kogepunktet (idet lokalets temperatur er en del lavere
end kogepunktet for sprit), dels afleveres en del energi til omgivelserne i form af at opvarme
luften omkring bægerglasset og dels afsættes en lille del i de ledninger, der fører hen til
varmelegemet fra stikkontakten. Dermed er de energiværdier vi har afsat opad -aksen reelt
for store, og så bliver linjens hældning følgelig også for stor.
24