BWL 1: Übungen zur Einführung in die ... - RealWWZ

M. A. Norbert Kluss 

Mail: norbert.kluss@unibas.ch 

Abteilung Bankmanagement und Controlling 

Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum der Universität Basel 

www.wwz.unibas.ch/bama 

BWL 1: 

Übungen bungen zur Einführung Einf hrung in die Betriebswirtschaftslehre 

Herbstsemester 2008 

© Abteilung Bankmanagement und Controlling – WWZ der Universität Basel 

1

I. Das ökonomische Prinzip 

Ökonomisches Prinzip = Maximierung der Wirtschaftlichkeit i.S. von grösstmöglicher Differenz von: 

3 Ausprägungen: (1) Maximum - Prinzip 

Ertrag 

Aufwand 

Aufwand (= bewerteter Einsatz von Wirtschaftsgütern) und 

Ertrag (= bewerteter Nutzen von Wirtschaftsgütern) 

(2) Minimum - Prinzip 

(3) Generelles Extremum - Prinzip 

(1) 

max! 

konst. 

(2) 

konst. 

min! 


(3) 

Kombination aus 

(1) und (2) 

2

A 2: Ökonomisches Prinzip (1) 

1. 

Kennzeichnen Sie die Ausprägungen des ökonomischen Prinzips in den folgenden Situationen: 

a) 

Die Fixum GmbH hat einen Auftrag über die Fertigung von 1.000 Drehteilen bestimmter Form und 

Größe zum Stückpreis von 30 Euro angenommen. Diesen Auftrag kann das Unternehmen unter Einsatz 

zweier verschiedener Produktionsprozesse fertigen. Dabei führt der eine Prozess aufgrund des 

niedrigeren Ausschussanteils zu günstigeren Materialkosten, während der andere Prozess wegen der 

größeren Produktionsgeschwindigkeit niedrigere Fertigungskosten verursacht. 

In dieser Situation ist der mengen- und wertmäßige Output bestimmt. Nicht bestimmt ist jedoch 

der mengen- und wertmäßige Einsatz von Inputfaktoren. Es liegt somit das ökonomische Prinzip 

in der Ausprägung des Minimumprinzips vor. 


3


b) 

Die Profit AG hat derzeit ihre Fertigungskapazität voll ausgelastet. Ebenso ist davon auszugehen, 

dass der Materialvorrat voll verbraucht wird. Die Gesellschaft möchte in dieser Situation ihr aus 

mehreren Produkten bestehendes Produktionsprogramm so bestimmen, dass ihr Gewinn maximiert 

wird. 

Vorgegeben sind die Materialkosten sowie die Fertigungskosten, d.h. die Inputseite ist 

bestimmt, während die Programmzusammensetzung (Output) und damit der Gewinn noch zu 

ermitteln sind. Somit liegt das ökonomische Prinzip in dieser Situation in der Ausprägung des 

Maximumprinzips vor. (Wären beispielsweise die Materialkosten aufgrund der Programmzusammensetzung 

noch nicht bestimmt, läge das ökonomische Prinzip in der allgemeinen 

Formulierung des Extremumprinzips vor.) 


4


c) 

Die Extra KG möchte ihren Gewinn maximieren. Die einzelnen Produkte können in verschiedenen 

mehrstufigen Prozessen produziert werden. Je nach Produkt und Prozess wird die Prozesskapazität 

unterschiedlich beansprucht. Außerdem fallen unterschiedliche Materialbedarfsmengen für die 

einzelnen Produkte an. 

In diesem Beispiel sind weder Einsatzgrößen noch Ergebnisgrößen bestimmt. Somit liegt das 

ökonomische Prinzip als Extremumprinzip vor. Zwar liegt eine Maximierungsaufgabe 

(Gewinnmaximierung) vor, dieses bedeutet nicht, dass gleichzeitig auch der Fall des 

Maximumprinzips vorliegen muss. Maximierungsziel und Maximierungsprinzip sind somit 

streng voneinander zu trennen. 


5


d) 

Die Topfriss AG produziert verschiedene Futtermittelsorten in jeweils ganz bestimmten Mengen. 

Dafür stehen unterschiedliche Grundstoffe zur Verfügung, die gemäß den Qualitätsanforderungen zu 

mischen sind, so dass die Gesamtkosten minimiert werden. 

Während die Outputgrößen bereits festgelegt sind, ist die Inputseite noch offen, da das 

Unternehmen über die Verwendung der unterschiedlichen Grundstoffe noch bestimmen kann. 

Das ökonomische Prinzip findet hier also als Minimumprinzip Anwendung. 


6


e) 

Die Resta GmbH möchte ihre Eigenkapitalrentabilität (Gewinn bezogen auf das Eigenkapital) 

maximieren. Es besteht kurzfristig nicht die Möglichkeit, Eigenkapital zuzuführen oder 

abzuziehen. 

Die Eigenkapitalrentabilität ist eine Verhältnisgröße. Dies scheint darauf hinzudeuten, dass das 

ökonomische Prinzip hier als Extremumprinzip vorliegt, denn es wird ein günstiges Verhältnis 

einer Ergebnisgröße und einer Einsatzgröße angestrebt. Da jedoch das Eigenkapital als 

Einsatzgröße gegeben ist, liegt tatsächlich das Maximumprinzip vor. 


7

III. Produktivität und Wirtschaftlichkeit (1) 

Teilwirtschaftlichkeit eines Produktionsfaktors 

Teilproduktivität eines Produktionsfaktors 

Ausbringungsmenge • Verkaufspreis 

Einsatzmenge eines Produktionsfaktors • Kaufpreis dieses Faktors 

Ausbringungsmenge 

Einsatz des Produktionsfaktors 


8

Produktivität und Wirtschaftlichkeit (2) 

(Gesamt-) Wirtschaftlichkeit 

Ertrag 

= = 

Aufwand 

(Gesamt-) Produktivität 

= 


Ausbringungsmenge • Verkaufspreis 

Summe der mit Kaufpreisen bewerteten Einsatzmengen aller 

Produktionsfaktoren 

Summe der Einsatzmengen aller Produktionsfaktoren 


Bewertung mit 

konstanten Preisen 

9


2. 

Die B. Sirob KG erwägt, ihre altersschwache Produktionsanlage durch eine neue zu ersetzen. 

Hierfür sieht sie zwei Investitionsalternativen. Alternative I führt zu einer besseren Ausnutzung 

des Rohstoffs X, was zu einer höheren Teilproduktivität dieses Rohstoffs führt. Demgegenüber 

ergibt sich für Alternative II eine effizientere Nutzung des Produktionsfaktors Energie, so dass 

bei dieser Alternative die Teilproduktivität der Energie besser ist als bei Alternative I. Bezüglich 

der Ausnutzung anderer Produktionsfaktoren, insbesondere weiterer Rohstoffe und des 

Faktors Arbeit, sowie hinsichtlich der Qualität der erstellten Produkte sind beide Alternativen 

als gleich einzustufen. 


10


a) 

Inwiefern können die obigen Informationen zur Produktivität beider Anlagen für die Erfüllung des 

ökonomischen Prinzips von Bedeutung sein? 

Unmittelbar kann aus den entgegengerichteten Produktivitätskennziffern noch keine 

Information darüber gewonnen werden, welche der beiden Investitionsalternativen zu einer 

besseren Erfüllung des ökonomischen Prinzips führt, da eine Bewertung dieser „technischen“ 

Größen noch aussteht. Aus den Teilproduktivitäten können jedoch in einem ersten Schritt 

Teilwirtschaftlichkeiten ermittelt werden, die den bewerteten Ertrag im Verhältnis zum 

bewerteten Einsatz (Faktorkosten) angeben. Da diese Kennziffern jeweils lediglich einen 

Einsatzfaktor betrachten, kann jedoch auch hieraus noch keine (eindeutige) Information 

darüber, welche der Alternativen die ökonomisch günstigere ist, gewonnen werden. Erst die 

Zusammenfassung (nicht Addition!) der Teilwirtschaftlichkeitsziffern ergibt als Ergebnis, 

welches der beiden Verfahren zumindest im Hinblick auf die betrachteten Produktionsfaktoren 

das ökonomisch günstigste ist. 


11


b) 

Weshalb reichen die obigen Produktivitätsinformationen nicht aus, um ökonomisch richtige 

Entscheidungen zu treffen? 

Geht man davon aus, dass weitere Rohstoffe sowie der Faktor Arbeit bei beiden Anlagen gleich 

effizient genutzt werden, so können Unterschiede, die sich auf die Vorteilhaftigkeit auswirken, aus 

den folgenden Sachverhalten resultieren: 

�Die Jahreskapazität ist bei gleicher Nutzungsdauer unterschiedlich. Dies führt dazu, dass eine 

gegebene jährliche Menge auf einer Anlage möglicherweise nicht voll produziert werden kann, 

oder dazu, dass bei nicht fest vorgegebener Menge die geringere Produktionskapazität zu 

niedrigeren Gewinnen führt. 

�Die Nutzungsdauer der Anlagen kann bei sonst gleichen Daten differieren, so dass die Anlage 

mit der höheren Nutzungsdauer zu geringeren Abschreibungen bzw. Kosten bzw. über einen 

längeren Zeitraum betrachtet zu niedrigeren Ausgaben für eine Ersatzbeschaffung führt. Ähnlich 

wirken sich Restverkaufserlösdifferenzen am Ende der Nutzungsdauer auf die Rangfolge der 

Investitionsalternativen aus. 

�Durch unterschiedliche Anschaffungsausgaben entstehen bei Fremdfinanzierung unterschiedlich 

hohe Fremdkapitalkosten. Bei Eigenfinanzierung entgehen dem Unternehmen durch 

eine höhere Anschaffungsausgabe Erträge aus einer anderen, hier nicht betrachteten 

Verwendungsrichtung. 


12


3. 

Welche Faktoren führen allgemein zu Problemen hinsichtlich der Realisierung des 

ökonomischen Prinzips? Nennen Sie entsprechende Beispiele! 

Grenzen der Realisierung des ökonomischen Prinzips ergeben sich einerseits aus der 

Unvollkommenheit von Informationen, andererseits aus der Subjektivität der Bewertung von 

Aufwand und Ertrag. 

Das Problem unvollkommener Informationen tritt in mehrfacher Hinsicht auf: 

�Unsicherheit über zukünftige Entwicklungen (z.B. Absatzpreise, Absatzmengen, 

Kostenentwicklung von Einsatzfaktoren) 

�Unsicherheit über Input-Output-Beziehungen (z.B. Unsicherheit über den erforderlichen 

Lerneinsatz zur Erlangung einer bestimmten Note, Unsicherheit über den Benzinverbrauch eines 

Kraftfahrzeugs bei alternativen Geschwindigkeiten und Nutzungsarten), 


13


�Unvollständigkeit der bekannten Handlungsalternativen (z.B. Unkenntnis über weitere 

Investitionsalternativen), 

�Unvollständige oder falsche Verarbeitung vorhandener Alternativen (z.B. Lösung von 

rechentechnisch komplizierten Problemen mit Hilfe von Näherungs- bzw. heuristischen 

Verfahren, Berücksichtigung von nicht relevanten Kosten bei Entscheidungsproblemen). 


14

A 3: Produktivität und Wirtschaftlichkeit (1) 

In einem chemischen Großlabor sind zur Herstellung von zehn Mengeneinheiten (ME) eines 

bestimmten Grundstoffes 7,2 kg des Rohstoffes „XAZ“ erforderlich. Ferner fallen folgende 

Faktorverbräuche an: 

Energie: 5 kWh 

Arbeitszeit: 30 Min. 

Während des Produktionsprozesses gehen aufgrund der Hitzeentwicklung 10 % der 

eingesetzten Rohstoffe verloren. Die Preise der Produktionsfaktoren betragen bei den 

Rohstoffen, 0,50 GE/kg, beim Stromverbrauch 0,16 GE/kWh und bei der eingesetzten Arbeit 40 

GE/Std. Der entstehende Grundstoff kann für 5 GE/ME verkauft werden. 


15


1. 

Erläutern Sie die Begriffe Produktivität (mengenmäßige Wirtschaftlichkeit) und (wertmäßige) 

Wirtschaftlichkeit! 

Als Produktivität oder mengenmäßige Wirtschaftlichkeit wird das Verhältnis zwischen 

Ausbringungs- und Faktoreinsatzmengen bezeichnet. Bei der Berechnung dieser 

Relation lassen sich zwei Maßgrößen unterscheiden: 

( Gesamt−) 

Pr oduktivität 

= 

Teilproduk tivität einesPr 

oduktionsfaktors 

= 


Summeder 

Einsatzmengenaller 

Pr oduktionsfaktoren 


EinsatzmengedesPr 


Da Leistungen vielfach aus der Kombination mehrerer Produktionsfaktoren entstehen und 

diese häufig nicht dimensionsgleich sind, können in der Regel nur partielle 

Produktivitätskennzahlen (Teilproduktivitäten) sinnvoll integriert werden. 


16


Um die (wertmäßige) Wirtschaftlichkeit festzustellen, werden Output und Input mit Preisen 

bewertet. Man erhält dadurch analog zu den Produktivitätskennzahlen Quotienten aus Ertrag und 

Aufwand, die als Wirtschaftlichkeitskennziffern bezeichnet werden können: 

( Gesamt 

− 

) Wirtschaftlichkeit 

= 

Ertrag 

Aufwand 

= 


× Verkaufspreis 

Summeder 

mitBeschaffungspreisenbewerteten 

Einsatzmengenaller 

Pr oduktionsfaktoren 

Teilwirtschaftlichkeit 

einesPr 


Ausbringungsmenge× 

Faktoreinsatzmenge 

desPr 


= 

Verkaufspr 

× 

eis 

BeschaffungspreisdesFaktors 

Sowohl Produktivitäts- als auch Wirtschaftlichkeitskennziffern lassen keine Aussage darüber zu, 

ob das erzielte Ergebnis im Sinne des ökonomischen Prinzips optimal ist. 


17


2. 

Bestimmen Sie für die Faktorarten die Produktivitäts- und Wirtschaftlichkeits-kennziffern! 

Aufgrund der Hitzeentwicklung während der Herstellung gehen 10 % des eingesetzten Rohstoffes 

verloren. Es müssen daher für 7,2 kg in 10 ME des Endproduktes eingehenden Rohstoff 8 kg im 

Produktionsprozess eingesetzt werden (7,2 kg / (1 – 0,1) = 8 kg) 

10 

Teilproduk tivität Rohstoffe = = 1. 

25 

8 

Teilproduktivität 

Energie = 

Teilproduk 

tivität 

Arbeitszei t 

10 

= 2 

5 

10 

= 

1 

30 × 

60 

= 

20 

Der Verlust an Rohstoffen während der Produktion muss in den Kennziffern berücksichtigt werden, denn 

nur dadurch kommt das tatsächlich erforderliche Verhältnis zwischen Output und Input zum Ausdruck. 


18


10ME 

× 5GE 

/ ME 50 

Teilwirtsc haftlichke it Rohstoffe = 

= = 12, 

5 

8kg 

× 0, 

50GE 

/ kg 4 

10ME 

× 5GE 

/ ME 50 

Teilwirtschaftlichkeit Energie = 

= = 62, 

5 

5kWh 

× 0, 

16GE 

/ kWh 0, 

80 

10ME 

× 5GE 

/ ME 

Teilwirtschaftlichkeit t = 

1Std 

30min× 

× 40GE 

/ Std 

60min 

50 

20 

Arbeitszei = = 

2, 

5 


19


Hierbei handelt es sich also um partielle Wirtschaftlichkeitskennziffern, die das Verhältnis zwischen 

dem Ertrag aus dem Verkauf des Grundstoffes und dem jeweiligen Aufwand für die 

Faktoreinsatzmengen ausdrücken. Um eine weitergehende Interpretation zu ermöglichen, müssen 

die partiellen Wirtschaftlichkeitskennziffern zu einer Gesamt-Wirtschaftlichkeitskennzahl zusammengefasst 

werden. Dadurch ist es dann möglich, ein Verhältnis zwischen dem Eintrag und den 

gesamten Aufwand zu bestimmen. 

Gesamtwirtschaftlichkeit Faktorverbräuche = 

10ME 

× 5GE 

/ ME 

1Std 

8kg× 

5, 

50GE 

/ kg+ 

5kWh 

× 0, 

16GE 

/ kWh + 30min× 

× 40GE 

/ Std 


50 

= = 2, 

02 

24, 

8 

Der Ertrag aus dem Verkauf des Grundstoffes beträgt ca. 202 % des Aufwandes für die Faktorverbräuche. 


20


3. 

In der folgenden Periode kann durch eine Umstellung des Produktions-prozesses der 

Verbrauch an Arbeitszeit und Energie um jeweils 20 % gesenkt werden. Gleichzeitig steigt der 

Stundenlohn auf 55 GE, während sich die Kosten des Stromverbrauchs auf 0,18 GE/kWh 

erhöhen. Berechnen Sie die Produktivitäts- und Wirtschaftlichkeitskennziffern! Wie sind die 

Ergebnisse zu interpretieren? 

Durch die Produktionsumstellung sinkt der Energieverbrauch auf 4 kWh, an Arbeitszeit sind nur 

noch 24 Min. erforderlich. Dadurch erhöht sich die Produktivitätskennziffer des Energieverbrauchs 

auf 2,5 (ME Output/kWh), die der Arbeitszeit auf 25 (ME Output/Std.). 


21


Um den Effekt der produktiveren Arbeitsweise aufgrund der Produktionsumstellung auch in den 

Wirtschaftlichkeitskennziffern zum Ausdruck bringen zu können, muss bei den entsprechenden 

Kennzahlen mit konstanten Preisen gearbeitet werden. Dadurch ist es möglich, Preis- und 

Mengeneffekte zu trennen. 

Wirtschaftlichkeitskennziffern bei konstanten Preisen: 

Teilwirtschaftlichkeit Energie = 

Teilwirtschaftlichkeit Arbeitszeit = 

10ME× 

5GE 

/ ME 

4kWh 

× 0, 

16GE 

/ kWh 

10ME× 

5GE 

/ ME 

1Std 

24min× 

× 40GE 

/ Std 


50 

= = 78, 

13 

0, 

64 

50 

16 

= 3, 

13 

Aufgrund der um 20 % gesunkenen Faktorverbräuche sind die Wirtschaftlichkeitskennziffern der 

beiden Faktorarten gestiegen. 


= 

22


Die partiellen Wirtschaftlichkeitskennziffern bei variablen (gestiegenen) Preisen betragen beim 

Energieverbrauch 69,44, bei der Arbeitszeit 2,27. 

Ebenso wie bei den partiellen Wirtschaftlichkeitskennziffern lässt sich die 

Gesamtwirtschaftlichkeit auf der Basis konstanter oder variabler (erhöhter) Preise errechnen. 

Werden konstante Preise zugrunde gelegt, erhöht sich die Gesamtwirtschaftlichkeit auf 2,42, 

wodurch der positive Effekt aufgrund des gesunkenen Faktorverbrauchs deutlich wird. Bei 

variablen Preisen sinkt die Gesamtwirtschaftlichkeit auf 1,87. Der negative Preiseffekt hat damit 

den positiven Mengeneffekt überkompensiert. 


23

A 4: Eine kombinatorische Denksportaufgabe (1) 

In der Betriebswirtschaftslehre dominiert das Denken in den Kategorien des 

Wirtschaftlichkeitsprinzips. Ein zentrales Denkprinzip ist dabei das kombinatorische Vorgehen, indem 

von den zulässigen Lösungen schrittweise oder simultan die bestmögliche, d.h. die einerseits allen 

Bedingungen genügende und die andererseits zugleich ein Maximierungs- oder Minimierungskriterium 

erfüllende Lösung herausgefiltert wird. 

In der folgenden Aufgabe soll keine Optimierung einer Zielgröße im strengen Sinn vorgenommen 

werden, sondern an einem einfachen Beispiel aus dem nicht-wirtschaftlichen Bereich demonstriert 

werden, wie einerseits zulässige Lösungen identifiziert werden und andererseits dann aus dem Kranz 

zulässiger Lösungen durch Anlegen der formulierten Bedingungen schrittweise die gesuchte Lösung 

herausgefiltert wird. 


24


Bei einer Volkszählung wird ein Vater u. a. nach dem Alter seiner drei Töchter gefragt. Um nicht 

direkt antworten zu müssen, gibt er dem zuständigen Beamten folgende Informationen: 

�Das Produkt aus den Lebensaltern der drei Mädchen beträgt 36, 

�Die Summe aus den drei Lebensaltern ergibt eine Zahl, deren Kenntnis nicht für eine 

eindeutige Lösung ausreicht. 

�Meine älteste Tochter spielt Klavier. 

Bitte berechnen Sie aus diesen Angaben das jeweilige Alter der drei Töchter und 

berücksichtigen Sie dabei nur ganzzahlige Lösungen. 


25


Das Produkt aus den Lebensaltern der Töchter beträgt 36. Folgende Kombinationen kommen in 

Frage: 

1 · 1 · 36 = 36 

1 · 2 · 18 = 36 

1 · 3 · 12 = 36 

1 · 4 · 9 = 36 

1 · 6 · 6 = 36 

2 · 2 · 9 = 36 

2 · 3 · 6 = 36 

3 · 3 · 4 = 36 


26


2. Information: 

Die Summe der drei Lebensalter ergibt eine Zahl, deren Kenntnis für eine eindeutige Lösung 

noch nicht ausreicht: 

1 + 1 + 36 = 38 

1 + 2 + 18 = 21 

1 + 3 + 12 = 16 

1 + 4 + 9 = 14 

1 + 6 + 6 = 13 

2 + 2 + 9 = 13 

2 + 3 + 6 = 11 

3 + 3 + 4 = 10 


27


3. Information: 

Die älteste Tochter spielt Klavier. 

Die Mädchen sind also zwei und zwei und neun Jahre alt, da bei der anderen gemäß 

Information 2 zulässigen Kombination nicht eindeutig zu bestimmen ist, welche Tochter die 

älteste ist. 


28

A 6: Die produktivitätsfördernde Wirkung der Arbeitsteilung (1) 

Zwei Betriebe A und B können jeweils die Güter 1 und 2 erzeugen. Dabei benötigt Betrieb A für die 

Herstellung von 5 Mengeneinheiten (ME) des ersten Gutes insgesamt 25 Stunden (Std.) und für die 

Herstellung von 5 ME des zweiten Gutes insgesamt 50 Std. Weitere Einsatzfaktoren sind nicht 

erforderlich. Betrieb B produziert 5 ME des ersten Gutes in 50 Std. Bei ihm sind für die Produktion der 

gleichen Anzahl von Produkt 2 nur 25 Std. erforderlich. 

In beiden Betrieben werden jeweils 5 ME der beiden Güter benötigt, um eine Mengeneinheit eines 

Endprodukts herzustellen. Dafür ist jedoch kein sonstiger Input erforderlich. 


29


1. 

Wie viel Zeit brauchen die Betriebe, wenn sie beide Güter 1 und 2 in der für eine Einheit des 

Endprodukts jeweils benötigten Menge selbst herstellen? Berechnen Sie die (Gesamt-) 

Produktivität der Herstellung des Endprodukts in den Betrieben! 

a) Berechnung der benötigten Zeit zur Herstellung einer Einheit des Endproduktes 

Aus den angegebenen Daten lassen sich folgende Zeiten ermitteln: 

Betrieb A 

Betrieb B 

Gut 1 Gut 2 Endprodukt 

25 Std + 50 Std = 75 Std 

50 Std + 25 Std = 75 Std 


30


b) Berechnung der (Gesamt-) Produktivität (mengenmäßigen Wirtschaftlichkeit) 

(Gesamt-) Produktivität = 

Daraus ergibt sich: 

Produktivität Betrieb A = 

Produktivität Betrieb B = 

1 

75 

1 

75 

⎡ ME 

⎢ 

⎣ Std 

⎡ ME 

⎢ 

⎣ Std 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

Ausbringun gsmenge ( Output ) 

Summe der Faktoreins atzmengen ( Input 


) 

31


2. 

Können die beiden Betriebe durch Arbeitsteilung die Wirtschaftlichkeit bei der Herstellung 

einer Einheit des Endprodukts steigern? 

(Gehen Sie dabei davon aus, dass das Tauschverhältnis zwischen den Gütern 1 und 2 genau 

1:1 beträgt!) 

Wie viel Zeit benötigen sie zur Herstellung einer Mengeneinheit des Endprodukts unter 

Berücksichtigung der jeweils an den anderen Betrieb abzugebenden Gütermengen? 

Ob Arbeitsteilung für die Betriebe lohnend ist, hängt zum einen von der Produktivität ab, mit der 

sie ihre beiden Güter produzieren und zum anderen vom Tauschverhältnis zwischen den beiden 

Gütern. 


32


Da Betrieb A für das Gut 1 einen geringeren Zeitaufwand benötigt als für Gut 2 und Betrieb B 

Gut 2 mit weniger Zeitaufwand produziert als Betrieb A, erscheint zunächst folgende 

Arbeitsteilung sinnvoll: 

�Betrieb A produziert möglichst nur Gut 1 

�Betrieb B produziert möglichst nur Gut 2 

Da das Tauschverhältnis zwischen den beiden Gütern 1:1 beträgt (was dem tatsächlichen 

Verhältnissen des Zeitaufwandes entspricht), ergibt sich, dass Arbeitsteilung in jedem Fall 

vorteilhafter ist, denn so erhalten beide Betriebe die benötigten Zwischenprodukte günstiger, 

d.h. mit einem insgesamt geringeren Zeitaufwand, als wenn sie diese selbst herstellen 

müssten. Betrieb A kann die benötigten Mengen von Gut 2 in Höhe von 5 ME durch Hergabe 

von ebenfalls 5 ME von Gut 1 erhalten. Dafür sind aber pro Einheit nur 25 Std. aufzuwenden 

und nicht 50 Stunden wie bei der eigenen Herstellung von Gut 2. Dieses gilt umgekehrt für B. 


33


Damit produzieren beide Betriebe insgesamt 10 ME von Gut 1 und 10 ME von Gut 2, d.h. also 

jeweils 5 ME für sich selbst und 5 ME für den anderen Betrieb. Betrieb A benötigt dafür ebenso 

wie Betrieb B insgesamt 10 · 5 Std. = 50 Std. 

Es ergibt sich folglich in beiden Fällen eine Produktivität von 1: 50. Sie hat sich in diesem Fall 

in beiden Betrieben gleichermaßen verbessert. Durch Arbeitsteilung kann also die Produktivität 

für beide Betriebe erhöht werden. 


34


3. 

Gegeben sei für die beiden Betriebe folgende abgewandelte Situation, bei der sich die 

benötigten Zeiteinheiten in Stunden erheblich verändert haben: 

Betrieb A 

Betrieb B 

Gut 1 (ZE/ME) 

4Std 

10 Std 


Gut 2 (ZE/ME) 

5 Std 

6 Std 

Ansonsten gelten sämtliche Angaben der bisherigen Aufgabenstellung. Auch das 

Tauschverhältnis zwischen den beiden Gütern betrage wiederum 1:1. 

Wie Sie sehen, produziert Betrieb A beide Güter und damit auch das Endprodukt 

wirtschaftlicher (mengenmäßige Wirtschaftlichkeit) als Betrieb B, so dass der Gedanke 

nahe liegt, dass beide Betriebe nicht mehr gleichzeitig durch Arbeitsteilung einen Vorteil 

erzielen können. Ist dieser Gedanke richtig? Belegen Sie Ihre Argumentation rechnerisch! 

35


Auch in dieser Situation lässt sich für beide Betriebe noch ein positiver Effekt auf die (Gesamt-) 

Produktivität durch Arbeitsteilung erzielen, wenn auch nicht bei beiden Unternehmungen in 

gleichem Umfang. Durch eine Analyse der Datensituation erkennt man, dass 

�Betrieb A Gut 1 günstiger produzieren kann als Gut 2 und 

�Betrieb B Gut 2 günstiger produzieren kann als Gut 1. 

Wenn Arbeitsteilung überhaupt sinnvoll ist, dann sollte also Betrieb A nur Gut 1 und Betrieb B 

nur Gut 2 erstellen. Somit produzieren die Betriebe unter Berücksichtigung des 

Tauschverhältnisses: 

Betrieb A: Menge Gut 1 = Eigenbedarf + Tauschmenge für 5 ME von Gut 2 

= 5 ME + 5 ME 

= 10 ME 

Betrieb B: Menge Gut 2 = Eigenbedarf + Tauschmenge für 5 ME von Gut 1 

= 5 ME + 5 ME 

= 10 ME 


36


Um die Vorteilhaftigkeit dieser Arbeitsteilung zu belegen, ist nun der Einfluss auf die 

Produktivität zur Erstellung der Endprodukte zu analysieren. 

Ohne Arbeitsteilung ergeben sich folgende (Gesamt-) Produktivitäten: 

Betrieb A Produktivität = 

Betrieb B Produktivität = 

1 

4 × 5+ 

5× 

5 

1 

10 × 5+ 

6× 

5 

1 

4 ×10 

1 

6 ×10 

= 

= 

= 

1 

40 

= 

1 

45 

1 

80 

⎡ME⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣Std⎦ 

⎡ME⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣Std⎦ 

⎡ME 

⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣Std⎦ 

⎡ME 

⎢ 

⎣Std 

Mit Arbeitsteilung errechnen sich die (Gesamt-) Produktivitäten jedoch: 

Betrieb A Produktivität = 

Betrieb B Produktivität = 

1 

60 

In beiden Fällen führt die Arbeitsteilung zu einer Verbesserung der Produktivität. 


⎤ 

⎥ 

⎦ 

37


4. 

Durch welche Faktoren wird die produktivitätsfördernde Wirkung der Arbeitsteilung allgemein 

bestimmt? Welche Faktoren bewirken, dass die Arbeitsteilung nicht beliebig ausgedehnt 

werden kann? Durch welche Faktoren wird eine tendenziell produktivitätshemmende Wirkung 

der Arbeitsteilung bedingt? 

Die produktivitätsfördernde Wirkung ergibt sich aus mehreren Faktoren: 

Zum ersten resultiert sie aus der Möglichkeit zur fachlichen Spezialisierung. Im einzelnen ergeben sich 

dadurch Vorteile wie geringerer Lernaufwand sowie bessere Nutzung natürlicher oder früher erlernter 

Fähigkeiten. Des weiteren ist es nicht jedem einzelnen möglich, sämtliche benötigten Produkte selbst zu 

erstellen, sei es aufgrund seiner Fähigkeit, sei es aufgrund natürlicher Gegebenheiten wie dem 

Vorhandensein von Bodenschätzen u.ä. 

Zum zweiten ermöglicht die Arbeitsteilung einen effizienteren Ablauf der Produktion, die die 

benötigte Rüstzeit (Übergang von einer Tätigkeit zur anderen Tätigkeit) minimiert. So kann beim 

Übergang durch räumliche Entfernungen sowie durch die Tatsache, dass der Mensch eine gewisse 

Umstellungszeit benötigt, wenn er eine andere Tätigkeit beginnt, Zeit „vergeudet“ werden. 


38


Zum dritten ist die Arbeitsteilung ein Anlass zur Erfindung von Maschinen gewesen; zumindest 

ermöglicht sie jedoch erst den wirtschaftlichen Einsatz von Maschinen, da erst durch die 

Arbeitsteilung die erforderlichen Produktionszahlen erreicht werden, um Maschinen wirtschaftlich 

arbeiten zu lassen. Infolge der hohen Produktionsmenge lohnt es sich dann auch, die 

Leistungsfähigkeit der Maschinen selbst ständig zu verbessern. 

Allerdings gibt es auch Faktoren, die eine beliebige Erweiterung der Arbeitsteilung verhindern bzw. zu 

einer Verminderung der Produktivität führen: 

Ein arbeitsteiliger Wirtschaftsprozess erfordert die Kooperation zwischen den am Wirtschaftsprozess 

Beteiligten sowie die Koordination ihrer Aktivitäten, so dass eine Integration der Arbeitskräfte in eine 

Organisation mit all ihren Nachteilen unausweichlich ist. Des weiteren werden völlig neue zusätzliche 

Tätigkeitsbereiche bzw. Branchen geschaffen, wie z.B. Handelsbetriebe, die zusätzlichen 

Personaleinsatz erfordern. 


39

A 7: Eine Wirtschaft ohne Geld (1) 

Die Zahl der Austauschverhältnisse (A) zwischen verschiedenen Gütern bestimmt sich nach der 

Formel: 

A = 

2 

n − n 

2 

mit n = Zahl der Güter. 

1. 

Erläutern Sie an einem Beispiel von drei Gütern den Aufbau der Formel! 

Nimmt man beispielsweise drei verschiedene Produkte und möchte diese paarweise 

kombinieren, um Austauschverhältnisse zu bestimmen, so ergeben sich insgesamt neun 

Paare, wie die folgende Tabelle zeigt: 

Produkt 1 

Produkt 2 

Produkt 3 

Produkt 1 

A 1/1 

A 2/1 

A 3/1 

Produkt 2 

A 1/2 

A 2/2 

A 3/2 


Produkt 3 

A 1/3 

A 2/3 

A 3/3 

Diese neun Kombinationen ergeben sich durch das Quadrieren der Güterzahl. 

40


Diese Kombinationen A 1/1 , A 2/2 , A 3/3 , ergeben als Austauschverhältnis den Wert 1:1. Sie sind 

jedoch für unsere Betrachtungen irrelevant, denn sie geben das Austauschverhältnis eines 

Produktes mit sich selbst an. Diese Verhältnisse enthalten für uns keine Informationen, so 

dass der Ausdruck n² um n zu verkleinern ist. 

Die Kombinationen, A 2/1 , A 2/1 , sowie, A 3/1 , A 1/3 , und auch A 3/2 , A 2/3 , enthalten identische 

Informationen (Kehrwerte), so dass wiederum die Hälfte der übrig gebliebenen 

Kombinationen wegfällt. 

Also ergibt sich schließlich: A = 

2 

n − n 

2 


41


2. 

Wie viele Austauschverhältnisse bestehen für zehn verschiedene Güter? 

Zahl der Austauschverhältnisse (A): 

A = 

2 

n − n 

2 

= 

10 −10 

2 

2 

= 

45 


42


Gegeben seien fünf verschiedene Produkte, und zwar Brot, Butter, Milch, Käse und Schokolade. 

Dabei ist Ihnen bekannt, dass die Produkte in normierten Mengen auf den Markt kommen, so dass 

sich folgende Austauschverhältnisse angeben lassen: 

• Brot/Butter:1 : 1 

• Butter/Käse: 1 : 2 

• Schokolade/Käse: 1 : 3 

• Milch/Brot: 1 : 3 

3. 

Welche Austauschverhältnisse lassen sich aufgrund dieser Angaben bestimmen, und wie geht 

man dabei vor? 

Sämtliche Austauschverhältnisse lassen sich durch eine zweckentsprechende Umrechnung 

bestimmen. 


43


Vorgegeben sind folgende Austauschverhältnisse (bzw. ihre Kehrwerte): 

Brot 

Butter 

Milch 

Käse 

Schokolade 

Brot 

1:1 

1:1 

1:3 

Butter 

1:1 

1:1 

2:1 

Milch 

3:1 

1:1 


Käse 

1:2 

1:1 

1:3 

Schokolade 

3:1 

1:1 

44


Die unbekannten Austauschverhältnisse lassen sich durch logische Schlussfolgerungen aus 

den bereits bekannten bestimmen, z.B.: 

Brot / Butter = 1 : 1 

Butter / Käse = 1 : 2 

oder 

Schokolade / Käse = 1 : 3 

Käse / Brot = 2 : 1 

→ Brot / Käse = 1 : 2 


→ Schokolade / Brot = 2 : 3 

Voraussetzungen für die Bestimmbarkeit sämtlicher Austauschverhältnisse ist das 

Vorliegen mindestens eines Austauschverhältnisses pro Produkt. 

45


Allgemein bestimmt man die Umtauschverhältnisse folgendermaßen: 

A, B, C: Produkte; d und e: Zahlenwerte des Austauschverhältnisses 

A 

B 

A = d · B 

C = e · B 

C 

A 

C 

= d und = e 

B 

= 

e × B 

= 

d× 

B 

e 

d 


46


Damit ergeben sich dann folgende Austauschverhältnisse (mit ihren Kehrwerten): 

Brot 

Butter 

Milch 

Käse 

Schokolade 

Brot 

1:1 

1:1 

1:3 

2:1 

2:3 

Butter 

1:1 

1:1 

1:3 

2:1 

2:3 

Milch 

3:1 

3:1 

1:1 

6:1 

2:1 


Käse 

1:2 

1:2 

1:6 

1:1 

1:3 

Schokolade 

3:2 

3:2 

1:2 

3:1 

1:1 

47


Gegeben sei folgende Situation: Bäcker Nichtsfrisch, Bauer Sauermilch und Schreiner Fingerweg 

bieten jeweils ihr Produkt an und fragen jeweils ein Produkt nach. Alle Erzeugnisse besitzen den 

gleichen Wert. 

Bauer Sauermilch 

Bietet an: Milch 

Fragt nach: Fenster 

Bäcker Nichtsfrisch 

Bietet an: Brot 

Fragt nach: Milch 


Schreiner Fingerweg 

Bietet an: Fenster 

Fragt nach: Brot 

4. 

Wie können die beteiligten Personen ihre Nachfrage ohne Geld als allgemeines Tauschmittel 

trotzdem befriedigen? Welche Probleme ergeben sich dabei? Welches zusätzliches Problem 

ergibt sich, wenn die Prämisse der Wertgleichheit der Produkte aufgehoben wird? Wie viele 

Güterbewegungen sind mit und ohne Geld als allgemeines Tauschmittel nötig? 

48


Der Tausch kann durchgeführt werden, wenn man eines der drei Güter als zeitweiliges 

Tauschmittel verwendet. Diese Funktion soll hier das Fenster erfüllen. 

Der Tausch läuft dann in folgenden Schritten ab. 

� Der Schreiner gibt sein Fenster an den Bäcker und erhält dafür Brot. 

� Der Bäcker gibt das erhaltene Fenster an den Bauern und erhält dafür die nachgefragte 

Milch. 

Es können sich dann folgende Probleme beim Tausch ergeben: 

Sperrigkeit des Tauschmittels (Fenster) 

Haltbarkeit des Tauschmittels (Brot, Milch) 

Akzeptanz des Tauschmittels 

Teilbarkeit des Tauschmittels bei Aufgabe der Wertgleichheit der Produkte 


49


Beim reinen Naturaltausch sind im obigen Beispiel insgesamt vier Güterbewegungen 

(Transporte) nötig und zwar: 

1. Fenster an Bäcker 

2. Brot an Schreiner 

3. Fenster an Bauer 

4. Milch an Bäcker 

Wird Geld als allgemeines Tauschmittel verwendet, sind nur drei Güterbewegungen nötig, und 

zwar: 

1. Fenster an Bauer 

2. Milch an Bäcker 

3. Brot an Schreiner 


50

A 8: Preisbildung auf freien Märkten (1) 

Eine Marktfrau bietet auf dem Wochenmarkt Eier an. Angebot und Nachfrage werden lediglich über 

den Preismechanismus des freien Marktes gesteuert. Über die Verhaltensweise der Marktteilnehmer 

ist folgendes bekannt: 

Für einen Preis von 0,29 CHF pro Ei nimmt die Marktfrau die Mühen des Marktganges nicht auf sich, 

bleibt lieber zu Hause und isst ihre Eier selbst. Für einen Preis von 0,30 CHF pro Ei ist sie lediglich 

bereit, einen kleinen Korb zu packen und 50 Eier anzubieten. Für jeden Rappen, den sie darüber 

hinaus zu erzielen glaubt, würde sie jeweils 50 Eier mehr mit zum Markt bringen. Für die Kunden, die 

auf dem Markt preiswert einkaufen wollen, lohnt sich bei einem Preis von 0,51 CHF der Marktgang 

nicht, da jedes Geschäft in ihrer Nähe diesen Preis auch bietet. Erst bei einem Preis von 0,50 CHF 

würden 50 Eier nachgefragt. Jeder weitere Rappen Preisnachlass würde die Nachfrage jeweils um 50 

Eier steigen lassen. 


51


1. 

Die Marktfrau entschließt sich, 700 Eier am Markt anzubieten. Welchen Preis verlangt sie für 

diese Menge? Welche Menge sind die Nachfrager bereit, bei diesem Preis abzunehmen? 

Entsteht ein Angebots- oder Nachfrageüberhang? 

Bei einem Angebot von 700 Eiern verlangt die Marktfrau einen Preis von: 

P A = 

700 

29+ 

50 

= 

43 Rappen pro Ei 

1 

43 = 51− M 

M = 400 Eier 

50 

Es besteht somit ein Angebotsüberhang in Höhe von 300 (=700 - 400) Eiern. 


52


2. 

Bei welchem Preis und welcher Menge befindet sich der Markt im Gleichgewicht? 

Im Gleichgewicht gilt: P A = P N 

1 

29+ M = 51− 

50 

Nach Auflösen dieser Gleichung ergibt sich für die Gleichgewichtsmenge MG: 

M G = 550 Eier 

Für den Gleichgewichtspreis PG folgt nach Einsetzen von MG in die Angebots- bzw. in die 

Nachfragefunktion: 

P G = 40 Rappen/Ei 

1 

50 


M 

53

A 14: Verbundene Unternehmen (1) 

Die im Laufe der Zeit „gewachsene“ Beteiligungsstruktur des Maco-Konzerns ist durch eine Vielzahl 

von Beteiligungsverhältnissen gekennzeichnet. Die Maco-Holding hält als an der Spitze des Konzern 

stehendes Unternehmen 100 % der Anteile von Duomac, 96 % von Tetex, 80 % von Ricambi sowie 

51 % der Finzag. 

Während Duomac wiederum eine 80 %-Beteiligung an der Habag hält, ist das Unternehmen Ricambi 

zu 60 % an der Sarbau und zu 51 % an der Rotec beteiligt. 

Das Unternehmen Habag hält eine 40 %-Beteiligung an der Contacta sowie eine 30 %-Beteiligung an 

der Sarbau, außerdem ist die Tetex mit 12 % an der Contacta und die Sarbau mit 17 % an der Habag 

beteiligt. 


54


1. 

Zeichnen Sie den Beteiligungsbaum des Konzerns! 

Maco-Holding 

Duomac Ricambi 

Finzag 

Tetex 

Habag Sarbau 

Rotec 

17 % 

Contacta 

100 % 80 % 

80 % 30 % 60 % 

40 % 

12 % 

51 % 

51 % 


96 % 

55

Beteiligungsquoten 

100% 

95% 

75% 

50% 

25% 

0% 

100% = Erwerb der ganzen Unternehmung 

99,9% bis 95% = Eingliederungs-Beteiligung 

94,9% bis 75% = 3/4-Mehrheits-Beteiligung 

74,9% bis 50,1% = Mehrheits-Beteiligung 

50% = Beteiligung zu gleichen Teilen 

49,9% bis 25,1% = Sperrminderheits-Beteiligung 

Bis 25% = Minderheits-Beteiligung 


56


2. 

Welche Arten von Beteiligungen lassen sich in Bezug auf die Beteiligungsquoten, welche die 

Maco-Holding direkt und indirekt besitzt, unterscheiden? 

Direkte Beteiligungen der Maco-Holding: 

�100 %-ige Beteiligung an Duomac 

�Eingliederungsbeteiligung an Tetex (96 %) 

�Dreiviertelmehrheitsbeteiligung an Ricambi (80 %) 

�Mehrheitsbeteiligung an Finzag (51 %) 

Indirekte Beteiligungen der Maco-Holding: 

�Dreiviertelmehrheitsbeteiligung an Sarbau (90 %) 

�Mehrheitsbeteiligung an Rotec (51 %), Contacta (52 %) 

�Eingliederungsbeteiligung an Habag (97 %) 


57


3. 

Mit welcher Quote ist die Maco-Holding effektiv an Gewinn und Verlust der Contacta beteiligt? 

1,0 x 0,8 x 0,4 = 0,32000 (Maco - Duomac - Habag - Contacta) 

+ 0,96 x 0,12 = 0,11520 (Maco - Tetec - Contacta) 

+ 0,8 x 0,6 x 0,17 x 0,4 = 0,03264 (Maco - Ricambi - Sarbau - Habag - Contacta) 

+ 1,0 x 0,8 x 0,3 x 0,17 x 0,4 = 0,01632 (Maco – Duomac – Habag – Sarbau – Habag - 

Contacta 

= 0,48416 Effektive Beteiligungsquote 

Die Maco - Holding ist mit 48,416% am Gewinn und Verlust der Contacta beteiligt. 


58

A 15: Die Ermittlung von Erfolgsgrößen (1) 

Unternehmer Lauscher ist der Ansicht, dass Informationen über Konkurrenz für die eigene Planung 

und die eigenen Aktivitäten von hohem Nutzen sind. Deshalb hat er für solche Informationen immer 

ein offenes Ohr. So hat er kürzlich wieder einige offenbar interessante Details aus der Bilanz und der 

Erfolgsrechnung einer Konkurrenzunternehmung erfahren. Leider sind seine Kenntnisse zur 

Auswertung dieser Daten weit hinter seinen Fähigkeiten zur Informationsbeschaffung 

zurückgeblieben, so dass er Sie, als seinen Assistenten, darum bittet, ihm bei der Auswertung der 

leider etwas durcheinandergeratenen Informationen zu helfen. Lauscher hat folgendes in Erfahrung 

gebracht: 


59


1. Bilanzsumme (= Gesamtkapital) 10.000 Tsd. EUR 

2. Ø Fremdkapitalzins 10 % 

3. Verschuldungsgrad (Fremd- zu Eigenkapital) 3 : 1 

4. Mietaufwand (für gemietete Gegenstände) 100 Tsd. EUR 

5. Steuersatz (bezogen auf den Jahresüberschuss vor Steuern) 45 % 

6. Gesamtkapitalrentabilität 12 % 

7. Außerordentliche Aufwendungen 20 Tsd. EUR 

8. Außerordentliche Erträge 70 Tsd. EUR 

9. Löhne und Gehälter 4.000 Tsd. EUR 

10. Ausschüttung an die Anteilseigner 

(bezogen auf den Jahresüberschuss nach Steuern) 

11. Marktmiete für die Nutzung der dem Unternehmen 

30 % 

unentgeltlich überlassenen Gegenstände 25 Tsd. EUR 


60


Ermitteln Sie die nachgenannten Erfolgsgrößen und stellen Sie dabei die Zusammenhänge dieser 

Größen dar: 

• Betriebliche Wertschöpfung 

• EBIT 

• Reingewinn vor Steuern, 

• Reingewinngewinn nach Steuern (Jahresüberschuss), 

• kalkulatorisches Betriebsergebnis vor Steuern. 

Beachten Sie, dass die Größen nicht in der Reihenfolge ermittelt werden können, wie sie hier aufgezählt 

wurden! Für die Ermittlung des kalkulatorischen Betriebsergebnisses legen Sie als kalkulatorischen 

Unternehmerlohn und als kalkulatorische Eigenkapitalverzinsung insgesamt einen Betrag zugrunde, der 

dem 25/16-fachen der Ausschüttung entspricht. 


61

Alternative Erfolgsbegriffe 

Umsatzerlöse 5.370 

– Herstellkosten 3.276 

= Brutto-Gewinn bzw. Gross Profit 2.094 

– Verwaltungs- u. Vertriebskosten 570 

– Kosten für Forschung u. Entwicklung 300 

± sonst. betriebl. Erträge/ 

Aufwendungen -108 

= Betriebsergebnis bzw. 

Operating Profit 1.116 

+ Erträge aus Finanzanlagen 200 

= Ergebnis der gewöhnlichen Geschäftstätigkeit 

vor Zinsen und Steuern bzw. 

EBIT (Earnings Before Interest and 

Taxes) 1.316 

– Zinsaufwand 442 

= Ergebnis der gewöhnlichen 

Geschäftstätigkeit vor Steuern 874 

± außerordentliches Ergebnis - 60 

= Reingewinn vor Steuern 

bzw. Pretax Net Profit 814 

– Steuern 300 

= Reingewinn nach Steuern 

bzw. Net Profit after tax 514 

+ Abschreibungen/Wertberichtigungen 620 

= Operativer Brutto-Cashflow bzw. 

EBITDA (Earnings Before Interest, 

Taxes, Depreciation and Amortization) 1.936 

± außerordentliches (Cashflow-) 

Ergebnis - 60 

= Brutto-Cashflow vor Steuern 1.876 


= Netto-Cashflow vor Steuern 1.434 


= Netto-Cashflow nach Steuern 1.134 

+ Personalaufwand 680 


= Betriebliche Wertschöpfung 1.936 



= Brutto-Cashflow nach Steuern 1.576 

– Anlageinvestitionen 880 

– Investitionen in das Umlaufvermögen 92 

= Freier Cashflow „Brutto“ 604 


– Fremdkapitaltilgung 100 

+ Neuverschuldung 300 

= freier Cashflow „Netto“ 362 

62


Reihenfolge zur Berechnung der im Text genannten Erfolgsgrößen: 

1. EBIT 

2. Betriebliche Wertschöpfung 

3. Reingewinn vor Steuern 

4. Reingewinn nach Steuern 

5. kalkulatorisches Betriebsergebnis 

1. 

Aus den Angaben ist der EBIT direkt zu ermitteln. Dieser ergibt sich folgendermaßen: 

Gesamtkapitalrentabilität = 

EBIT 

Gesamtkapital 

Durch Auflösen dieser Formel nach dem EBIT und Einsetzen der im Text angegebenen Zahlen 

erhält man: 

EBIT = 0,12 · 10.000 Tsd. EUR = 1.200 Tsd. EUR 


63


2. 

Als betriebliche Wertschöpfung ergibt sich entsprechend: 

Betriebliche Wertschöpfung = EBIT 

+ Löhne und Gehälter 

+ außerordentliche Erträge 

– außerordentliche Aufwendungen 

= 1.200 Tsd. EUR + 4.000 Tsd. EUR + 70 Tsd. EUR – 20 Tsd. EUR 

= 5.250 Tsd. EUR 

3. 

Für den Reingewinn vor Steuern gilt: 

Reingewinn vor Steuern = EBIT – Zinsen + außerordentliches Ergebnis 

Da die Zinsen nicht direkt im Aufgabentext angegeben sind, müssen diese noch ermittelt werden. 

Aus den Angaben in der Aufgabenstellung ergibt sich der Betrag für das Fremdkapital in Höhe 

von 7.500 Tsd. EUR aus dem Verschuldungsgrad von 3 : 1 in Verbindung mit einer Bilanzsumme 

von 10.000 EUR. 

Zinsen = Fremdkapital · Ø Fremdkapitalzinssatz 

= 7.500 Tsd. EUR · 0,1 

= 750 Tsd. EUR 


64


Der Reingewinn vor Steuern beträgt somit: 

Reingewinngewinn vor Steuern = 1.200 Tsd. EUR – 750 Tsd. EUR + 70 Tsd. EUR – 20 Tsd. EUR 

= 500 Tsd. EUR 

Ausgehend von dieser letzten Größe werden nun die weiteren Erfolgsgrößen berechnet. 

4. 

Der Reingewinn nach Steuern ergibt sich wie folgt: 

Reingewinn nach Steuern (Jahresüberschuss) = Reingewinn vor Steuern – Steuern 

Bei einem Steuersatz von 45 % gilt somit: 

Reingewinn nach Steuern = 500 Tsd. EUR – 0,45 · 500 Tsd. EUR = 275 Tsd. EUR 


65


5. 

Ausgangspunkt für die Ermittlung des kalkulatorischen Betriebsergebnis ist wieder der 

Unternehmergewinn vor Steuern. Für das kalkulatorische Betriebsergebnis gilt: 

Reingewinn vor Steuern 

– kalkulatorischer Unternehmerlohn 

– kalkulatorische Eigenkapitalverzinsung 

– kalkulatorische Miete 

– außerordentliche Erträge 

+ außerordentliche Aufwendungen 

= Kalkulatorisches Betriebsergebnis 

Nach den Angaben in der Aufgabenstellung soll als Gesamtbetrag für den kalkulatorischen 

Unternehmerlohn sowie für die kalkulatorische Eigenkapitalverzinsung ein Betrag in Höhe des 

25/16-fachen der Ausschüttung angesetzt werden. Dabei ist als Ausschüttung ein Betrag in 

Höhe von 30 % des Jahresüberschusses anzusetzen. Da der Jahresüberschuss dem 

Unternehmergewinn nach Steuern entspricht, gilt: 

Ausschüttung (Bar-Dividende) = 0,3 · 275 Tsd. EUR = 82,50 Tsd. EUR 


66


Damit erhält man als kalkulatorischen Unternehmerlohn und kalkulatorische 

Eigenkapitalverzinsung den Wert: 

Kalk. Unternehmerlohn/Eigenkapitalverzinsung = 25/16 · 82,50 Tsd. EUR = 129 Tsd. EUR 

Als kalkulatorische Miete sind 25 Tsd. EUR anzusetzen, da bei nicht unentgeltlicher Nutzung 

dieser Betrag zu zahlen wäre. 

Das Einsetzen der Größen in das oben aufgeführte Berechnungsschema für das 

kalkulatorische Betriebsergebnis ergibt somit: 

Unternehmergewinn vor Steuern 500 Tsd. EUR 

– kalkulatorischer Unternehmerlohn 129 Tsd. EUR 

– kalkulatorische Miete 25 Tsd. EUR 

– neutrale Erträge 70 Tsd. EUR 

+ neutrale Aufwendungen 20 Tsd. EUR 

= Kalkulatorisches Betriebsergebnis 296 Tsd. EUR 


67

A 16: Alternative Erfolgsbegriffe (1) 

Vervollständigen Sie die folgende Übersicht über alternative Erfolgsbegriffe! 

Ergänzen Sie dabei sowohl die fehlenden Beträge als auch die Rechenzeichen, welche die 

Erfolgsgrößen miteinander in Verbindung bringen! 


68


– Herstellkosten 



– Kosten für Forschung und Entwicklung 300 

± sonst. betriebl. Erträge/Aufwendungen 


Operating Profit 





Taxes) 



Geschäftstätigkeit vor Steuern 



bzw. Prefax Net Profit 

– Steuern 


bzw. Net Profit after tax 


= Operativer Brutto-Cash Flow bzw. 


Taxes, Depreciation and Amortization) 

± außerordentliches (Cash Flow-) 

Ergebnis - 60 

= Brutto-Cash Flow vor Steuern 

– Zinsaufwand 

= Netto-CashFlowvor Steuern 


= Netto-Cash Flow nach Steuern 

+ Personalaufwand 680 

± außerordentliches Ergebnis 

= Betriebliche Wertschöpfung 


– Steuern 

= Brutto-Cash Flow nach Steuern 



= Freier Cash Flow „Brutto“ 




= freier Cash Flow „Netto“ 362 

69


– Herstellkosten 3.276 



– Kosten für Forschung und Entwicklung 300 

± sonst. betriebl. Erträge/Aufwendungen -108 


Operating Profit 1.116 





Taxes) 1.316 



Geschäftstätigkeit vor Steuern 874 



bzw. Prefax Net Profit 814 



bzw. Net Profit after tax 514 


= Operativer Brutto-Cash Flow bzw. 


Taxes, Depreciation and Amortization) 1.936 

± außerordentliches (Cash Flow-) 

Ergebnis - 60 

= Brutto-Cash Flow vor Steuern 1.876 


= Netto-Cash Flow vor Steuern 1.434 


= Netto-Cash Flow nach Steuern 1.134 

+ + Personalaufwand Personalaufwand 680 

680 

± ± außerordentliches außerordentliches Ergebnis Ergebnis - - 60 

60 

= Betriebliche Wertschöpfung 1.936 

576 



= Brutto-Cash Flow nach Steuern 1.576 



= Freier Cash Flow „Brutto“ 604 




= freier Cash Flow „Netto“ 362 

70

A 18: Rentabilitätsziele und Financial Leverage - Effekt (1) 

Die Reresch AG plant für das kommende Jahr ihren Kapitalfonds wie folgt (jeweils 

Jahresdurchschnittswerte): 

• Grundkapital 900.000 CHF 

• Rücklagen 200.000 CHF 

• Fremdkapital 800.000 CHF 

Der Reingewinn (bzw. Jahresüberschuss), der auch ausgeschüttet wird (hier also: Jahresüberschuss 

= Bilanzgewinn), wird auf 300.000 CHF budgetiert. Er entspricht exakt dem realisierten Bilanzgewinn 

des Vorjahres. Als Zinssatz, der für das Fremdkapital im Durchschnitt voraussichtlich bezahlt werden 

muss, wird 6 % angesetzt. 


71


1. 

Wie hoch ist die Ziel-Eigenkapitalrentabilität (EKR) und die Ziel-Gesamt-kapital-rentabilität 

(GKR) der Reresch AG für das Planjahr? Berechnen Sie die Rentabilitätsgrößen, indem Sie 

jeweils alternativ unterstellen, dass 

Fall (I):der budgetierte Bilanzgewinn sich während des Jahres kontinuierlich aufbaut (damit 

also zwischenzeitlich auch das Kapital erhöht) und der Bilanzgewinn des Vorjahres zur Mitte 

des Planjahres zur Ausschüttung gelangt; 

Fall (II):der Bilanzgewinn nicht in die Kapitalbasis mit einzubeziehen ist (weil er beispielsweise 

erst am Ende des Planjahres entsteht und sofort am Jahresbeginn ausgeschüttet wird). 


72


Fall (I): 

Im Fall (I) ist die Kapitalbasis bei der Berechnung der Rentabilitätskennzahlen noch um den 

durchschnittlichen Bilanzgewinn zu erweitern 

Ø Bilanzgewinn = 

EKR = 

GKR = 

Bilanzgewi nn Planungsperiode 

+ Bilanzgewinn 

Vorperiode 

2 

Jahresüberschuss 

∅ Eigenkapital 

+ ∅ Bilanzgewinn 

= 0,2143 = 21.43% 

∅ 

EBIT 

Eigen - u. Fremdkapital 

+ ∅ 


= 

300.000 

900.000 + 200.000 + 300.000 

Bilanzgewinn 

73


Der EBIT errechnet sich aus dem Jahresüberschuss zuzüglich des Fremdkapitalzinsaufwandes. 

Letzterer bestimmt sich nach folgender Formel: 

Zinsaufwand = Fremdkapitalzinssatz · Fremdkapital 

= 6 % · 800.000 CHF = 48.000 CHF 

GKR = 

300.000 + 48.000 

1.100.000 + 800.000 + 300.000 

= 0,1582 = 15,82% 


74


Fall (II): 

Im Fall (II) wird der Jahresgewinn nicht in die Kapitalbasis einbezogen. 

EKR = 

GKR = 

300. 

000 

1. 

100. 

000 

300 . 000 + 48. 

000 

1. 

900. 

000 

= 0,2727 = 27,27% 

= 0,1832 = 18.32% 


75


Die Reresch AG trägt sich mit dem Gedanken, eine größere Investition zu tätigen, die in den obigen 

Planzahlen noch nicht erhalten ist. Das Gesamtvolumen würde 500.000 CHF betragen, der interne 

Zinsfuß dieser Investition entspräche genau der unter Teilaufgabe 1, Fall (II) errechneten 

Gesamtkapitalrentabilität. Als Finanzierungsalternativen kämen in Betracht: 

• Kapitalerhöhung durch Aufstockung des Eigenkapitals, 

• Aufnahme weiterer Kredite (Fremdkapitalausweitung). 

Das eventuell notwendige Darlehen könnte zu einem Zins von 9 % besorgt werden. 

2. 

Wie verändert sich die geplante Gesamtkapitalrentabilität (GKR), und welchen Wert nimmt die 

Eigenkapitalrentabilität (EKR) der Reresch AG 

a) bei Eigenkapitalfinanzierung 

b) bei Darlehensaufnahme an? 

Berechnen Sie die Ergebnisse wie in Teilaufgabe 1, Fall (II)! 


76


2a. 

Bei Eigenkapitalfinanzierung erhöht sich das Eigenkapital um 500.000 CHF. Zu fragen ist, wie 

sich der Jahresüberschuss durch die Vornahme der Investition verändert. 

Annahmegemäß verzinst sich die Neuinvestition in Höhe der Gesamtkapitalrentabilität von 

18,32 % (siehe Lösung zu Teilaufgabe 1, Fall (II)). Damit ändert sich letztere bei Vornahme der 

Investition nicht. Entsprechend gilt: 

EBIT = 18,32 % (1.900.000 + 500.000) = 439.680 CHF 

Da der Zinsaufwand gleich bleibt, errechnet sich der Jahresüberschuss wie folgt: 

EBIT 439.680 CHF 

- Zinsaufwand 48.000 CHF 

= Jahresüberschuss 391.680 CHF 


77


Die beiden Rentabilitätskennziffern lauten somit wie folgt: 

EKR = 

GKR = 

1. 

100. 

000 

1. 

600. 

000 

391. 

680 

+ 

439. 

680 

+ 

500. 

000 

800. 

000 

= 0,2448 = 24,48% 

= 0,1832 = 18,32% 

Die Konstanz der Gesamtkapitalrentabilität zeigt die Richtigkeit der Berechnungen. 


78


2b. 

Bei Fremdfinanzierung ändert sich das Eigenkapital nicht, dagegen ändert sich der 

Jahresüberschuss durch die steigende Zinslast. 

Der Zinsaufwand errechnet sich dann aus: 

Zinsaufwand = 6 % · 800.000 CHF + 9 % · 500.000 CHF = 93.000 CHF 

Da der EBIT sich gegenüber Teilaufgabe 2.a) annahmegemäß nicht verändert, gilt für den 

Jahresabschluss 

EBIT 439.680 CHF 

- Zinsaufwand 93.000 CHF 

= Jahresüberschuss 346.680 CHF 

und für die beiden Rentabilitätskennziffern 

EKR = 

346. 

680 

1. 

100. 

000 

= 0,3152 = 31,52% 

439. 

680 

GKR = = 0,1832 = 18,32% 

1. 

100. 

000 + 

1. 

300. 

000 


79


Die folgende Abbildung gibt eine Übersicht über die Ergebnisse der Teilaufgaben 1 und 2. 

EKR 

GKR 

1. Ausgangssituation 

Fall (I) 

mit Einbezug des 

Bilanzgewinns 

21,43 % 

15,82 % 

Fall (II) 

ohne Einbezug des 

Bilanzgewinns 

27,27 % 

18,32 % 

2. Situation einschl. Neuinvestition 

Fall (II) 

ohne Einbezug des Bilanzgewinns 

a) 

Eigenfinanzierung 

24,48 % 


b) 

Fremdfinanzierung 

31,52 % 

80


3. 

Stellen Sie die Ergebnisse der Teilaufgabe 2 rechnerisch unter Zuhilfenahme der Leverage- 

Formel dar und interpretieren Sie den Rentabilitätseffekt der Verschuldung! 

Die Leverage-Formel lautet wie folgt: 

EKR = GKR + (GKR – Fremdkapitalzins) · 

Für die verschiedenen Ergebnisse der Teilaufgabe 2 sind die folgenden rechnerischen 

Zusammenhänge maßgebend: 

Eigenfinanzierung: 

24,48 % = 18,32 % + (18,32 % – 6 %) x 

= 18,32 % + 12,32 % x 0,5 

= 18,32 % + 6,16 % 

Fremdkapital 

Eigenkapital 

800. 

000 

1. 

600. 

000 


81


Fremdfinanzierung: 

Zunächst ist der neue durchschnittliche Fremdkapitalzins zu bestimmen: 

Fremdkapitalzins = 

Entsprechend ergibt sich 

Zinsaufwand 

Fremdkapital 

31,52 % = 18,32 % + (18,32 % – 7,15 %) · 

= 18,32 % + 11,17 % · 1,182 

= 18,32 % + 13,20 % 

= 

93. 

000 

1. 

300. 

000 

1. 

300. 

000 

1. 

100. 

000 

Wie man deutlich sieht, steigt die Eigenkapitalrentabilität mit steigendem Verschuldungsgrad, wobei 

der steigende Fremdkapitalzins im Fall (II) den Anstieg der Eigenkapitalrentabilität etwas 

abschwächt. 


82

A 19: ROI-Analyse und Zielplanung (1) 

Die Brasi-Bau GmbH, die in Mecklenburg-Vorpommern als junges Unternehmen tätig ist, hat für die 

Planungen des nächsten Jahres folgende vereinfachte Bilanz und Erfolgsrechnung aufgestellt: 

Aktiva 

Anlagevermögen 

Halb- und Fertigprodukte 

Werkstoffe 

Debitoren aus Lieferungen 

und Leistungen 

Liquide Mittel 

Plan-Bilanz* 

850 

300 

400 

300 

150 

2.000 

(in Tsd. Euro) 

Eigenkapital 

Darlehen 

Verbindlichkeiten ggü. Banken 

Verbindlichkeiten aus 

Lieferungen und Leistungen 

Periodenerfolg 

* Jahresdurchschnittswerte; Periodenerfolg ist dem Eigenkapital zuzurechnen. 


Passiva 

600 

90 

720 

390 

200 

2.000 

83


Plan-Erfolgsrechnung ** (in Tsd. Euro) 

– 

– 

– 

= 

Umsatzerlöse 

Sachaufwand einschließlich Abschreibungen (zu 50% variabel) 

Personalaufwand (zu 40% variabel) 

Zinsaufwand (zu 0% variabel) 


** nach dem Umsatzkostenverfahren 

1. 

Ermitteln Sie durch eine Aufschlüsselung nach dem Schema der erweiterten ROI-Analyse den 

von der Brasi-Bau GmbH für das nächste Jahr geplanten Deckungsbeitrag in Relation zum 

Umsatz (DBU) und die Eigenkapitalrentabilität! 


3.000 

1.500 

1.240 

60 

200 

84

Erweitertes ROI-Analyse-Schema in der Ausgangssituation 

EKR vor St. 

25,00 % 

GKR Netto 

10,00 % 

: 

EKQ 

0,4 

GKR Brutto 

13,00 % 

– 

ZB/K 

3,00 % 

UR Brutto 

8,67 % 

FKZ 

5,00 % 

FKQ 


• 

KU 

1,5 

• 

0,6 

: 

V 

1,5 

DBU 

58,47 % 

- 

FKU 

49,80 % 

85


2 . 

Welchen Deckungsbeitrag in Relation zum Umsatz (DBU) müsste die Brasi-Bau GmbH erzielen, 

wenn sie bei einem gleichbleibenden Kapitalumschlag (KU), gleichbleibender 

Eigenkapitalquote (EKQ), gleichbleibender Relation der betrieblichen Fixkostenbelastung zum 

Umsatz (FKU) und konstantem Fremdkapitalzins im nächsten Jahr eine Eigenkapitalrendite 

(EKR) in Höhe von 32 % erreichen will? 

EKR v. St. = 

( ( - FKU) 

⋅KU) 

GKR Netto = UR Netto ·KU 

DBU − ZB/K 

EKQ 

Aufgelöst nach DBU ergibt sich: 

DBU = 

( ( EKR ⋅ EKQ) 

+ ZB/K) 

+ FKU 

KU 

Nach Einsetzen der Werte folgt: 

DBU = 

( ( 32 % ⋅0.4) 

+ 3 % ) 

1,5 

+ 49,80 % = 60,33 % 


86


3. 

Angenommen es gelingt der Brasi-Bau GmbH durch entsprechende Maßnahmen der 

Lagerhaltungspolitik, den durchschnittlichen Bestand an Werkstoffen um 190 Tsd. Euro zu 

verringern und gleichzeitig Lagerkosten im Umfang von 17,5 Tsd. Euro einzusparen. 

Wie würde sich dann die Eigenkapitalrentabilität gegenüber der Situation in Teilaufgabe 1 

verändern? Stellen Sie die veränderten Kennzahlen wiederum im erweiterten ROI-Analyse- 

Schema dar! 

Unterstellen Sie bei Ihren Berechnungen, dass der durchschnittliche Fremdkapitalzins in Höhe 

von 5 % konstant bleibt, da die aufgrund der Bestandskürzung mögliche Reduzierung des 

Fremdkapitals bei allen Fremdkapitalpositionen anteilsmäßig gleich erfolgt! 


87


Das Fremdkapital reduziert sich um 190 Tsd. Euro, wodurch der Zinsaufwand auf 50,5 Tsd. (= 

1.010 Tsd. Euro · 5 %) sinkt. 

Unter Berücksichtigung der Verringerung der Lagerkosten und des Zinsaufwands ergibt sich 

folgende Plan-Erfolgsrechnung: 

Plan-Erfolgsrechnung ** (in Tsd. Euro) 

– 

– 

– 

= 

Umsatzerlöse 

Sachaufwand einschließlich Abschreibungen 

Personalaufwand 

Zinsaufwand 


** nach dem Umsatzkostenverfahren 


3.000,0 

1.482,5 

1.240,0 

50,5 

227,0 

88


Annahmegemäß sind von der Reduktion des Fremdkapitals um 190 Tsd. Euro die Positionen 

Darlehen, Verbindlichkeiten ggü. Banken und Verbindlichkeiten aus Lieferungen und 

Leistungen anteils-mäßig gleichermaßen betroffen. Der erhöhte Periodenerfolg führt zu einer 

Erhöhung der Position Liquide Mittel um 27 Tsd. Euro. 

Die veränderte Plan-Bilanz hat somit das folgende Aussehen: 

Aktiva 


Halb- und Fertigprodukte 

Werkstoffe 

Debitoren aus Lieferungen 

und Leistungen 

Liquide Mittel 

* Jahresdurchschnittswerte 

Planbilanz* 

850,00 

300,00 

210,00 

300,00 

177,00 

1.837,00 

(in Tsd. Euro) 

Eigenkapital 

Darlehen 

Verbindlichkeiten ggü. Banken 

Verbindlichkeiten aus 

Lieferungen und Leistungen 



Passiva 

600,00 

75,75 

606,00 

328,25 

227,00 

1.837,00 

89


Das unter Berücksichtigung der veränderten Daten resultierende ROI-Schema ist in der 

nachfolgenden Abbildung wiedergegeben. Die Eigenkapitalrentabilität würde von 25 % auf 

27,45 % ansteigen. 

Erweitertes ROI-Analyse-Schema nach Maßnahmen der Lagerhaltungspolitik 


90

EKR vor St. 

27,45 % 

GKR Netto 

12,36 % 

: 

EKQ 

0,45 

GKR Brutto 

15,11 % 

– 

ZB/K 

2,75 % 

UR Brutto 

9,25 % 

1,63 

FKZ 

5,00 % 

FKQ 

0,55 

1,22 


• 

KU 

• 

: 

V 

DBU 

59,05 % 

+ 

FKU 

49,80 % 

91


4. 

Da sich zukünftig die Möglichkeiten zur Aufnahme günstiger Darlehen ändern könnten, 

interessiert die Geschäftsführung der Brasi-Bau GmbH die Frage, auf welche Höhe der 

Fremdkapitalzins ansteigen dürfte, bis die mindestens zu erzielende Eigenkapitalrentabilität 15 

% betragen würde? 

Gehen Sie wiederum von den in Teilaufgabe 1 gegebenen bzw. ermittelten Daten aus und 

nehmen Sie an, dass die Eigenkapital- bzw. die Fremdkapitalquote konstant bleibt! 

Wie würde sich in diesem Fall eine Senkung der Eigenkapitalquote auf 30 % auf den 

Grenzzinssatz auswirken? 


92


Eigenkapitalrentabilität = Gesamtkapitalrentabilität Netto : Eigenkapitalquote 

GesamtkapitalrentabilitätNetto = Gesamtkapitalrentabilität Brutto – Zinsbelastung zu Kapital 

Zinsbelastung zu Kapital = Fremdkapitalzins · Fremdkapitalquote 

Durch Kombination dieser drei Gleichungen und Auflösung nach dem Fremdkapitalzins folgt: 


GKR Brutto 

− EKR ⋅EKQ 

FKQ 

Nach Einsetzen der Werte ergibt sich: 

13 % −15 

% ⋅ 0, 

4 

Fremdkapitalzins = = 11,67 % 

0,6 

Der Fremdkapitalzins könnte bis auf 11,67 % steigen, so dass die Ziel-Größe einer Mindest- 

Eigenkapitalrentabilität in Höhe von 15 % nicht unterschritten wird. 


93


Der Fremdkapitalzins könnte bis auf 11,67 % steigen, so dass die Ziel-Größe einer Mindest- 

Eigenkapitalrentabilität in Höhe von 15 % nicht unterschritten wird. 

Sofern die Eigenkapitalquote von 40 % auf 30 % reduziert würde, könnte der Fremdkapitalzins 

sogar auf einen Wert in Höhe von: 


13 % −15 

% ⋅ 0, 

3 

0,7 

= 12,14% 

steigen, um die geforderte Eigenkapitalrentabilität zu erfüllen. 


94

A 20: ROI-Analyse und Shareholder Value-Management (1) 

Herrn Zimmerli möchte nun ausgehend von der für das kommende Jahr geplanten 

Eigenkapitalrentabilität vor Steuern in Höhe von 25 % (Gewinnsteuern: 25 % auf den Gewinn 

vor Steuern) den (fairen) Marktwert des Eigenkapitals der Bueli-Immobilien AG bestimmen, 

um so einen Anhaltspunkt über den Shareholder Value der eigenen Unternehmung zu erhalten, 

wenn diese börsenkotiert wäre. 

Derartige Berechnungen sind im Rahmen des Börsengangs zur Bestimmung 

des Ausgabekurses der neuen Aktien erforderlich. Vergleichbare Unternehmen der 

gleichen Branche und in einer ähnlichen Situation weisen ein Kurs-/Gewinn- 

Verhältnis in Höhe von 10 auf. 

Das bilanzielle Eigenkapital der Bueli-Immobilien AG, das sich auf eine Anzahl von 5.000 Aktien 

verteilt, setzt sich wie folgt zusammen: 

Aktienkapital: 500.000 CHF 

+ Reserven: 2.000.000 CHF 

= Buchwert des Eigenkapitals 2.500.000 CHF 


95


1. 

Leiten Sie den Unternehmenswert für die Bueli-Immobilien AG her, indem Sie die Kennzahlenverknüpfung 

von der geplanten Eigenkapitalrentabilität (vor Steuern) zum 

(voraussichtlichen) Marktwert des Eigenkapitals vornehmen und dies in der Erweiterung des 

Grundschemas der ROI-Analyse darstellen! 


96


MW EK 

Marktwert 

pro Aktie 

• 

Anzahl 

Aktien 

5.000 

Gewinn pro 

Aktie 

• 

KGV 

10 

EKR nach St. 

EK pro 

Aktie 


• 

EKR vor St. 

25 % 

• 

1-s 

1- 0,25 

97


MW EK 

4,6875 Mio. 

CHF 

Marktwert 

pro Aktie 

937,5 CHF 

• 

Anzahl 

Aktien 

5.000 

Gewinn pro 

Aktie 

93,75 CHF 

• 

KGV 

10 

EKR nach St. 

18,75 % 

EK pro 

Aktie 

500 CHF 


• 

EKR vor St. 

25 % 

• 

1-s 

1- 0,25 

98


2. 

Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Marktwert-/Buchwert-Verhältnis und dem KGV? 

Das Marktwert-/Buchwert-Verhältnis lässt sich durch multiplikative Verknüpfung der 

Eigenkapitalrentabilität mit dem Kurs/Gewinn-Verhältnis herleiten. 

Reingewinn 

/ Aktie Kurs / Aktie 

⋅ 

= 

EK / Aktie Reingewinn 

/ Aktie 

BW 

Marktwert der Aktien 

Buchwert des Eigenkapitals 

Es verdichtet damit die beiden Haupttreiber des Marktwertes pro Aktie in einer Kennzahl. 

Alternativ kann das Marktwert-/Buchwert-Verhältnis auch bestimmt werden, indem der 

Aktienkurs in Beziehung zum Eigenkapital pro Aktie gesetzt wird. 

Je höher es ausfällt, desto höher ist der Marktpreis, den ein potentieller Aktionär 

für einen Anteil am bilanziellen Eigenkapital zu bezahlen hat. 


99

A 21: Formulierung von Zielsystemen (1) 

Die Geschäftsleitung eines mittelgroßen Unternehmens hat die mit der Unternehmenstätigkeit in den 

nächsten Jahren angestrebten Zielsetzungen in Form des folgenden Zielsystems formuliert: 

langfristig gesicherte 

und dauerhafte Gewinne 

Wachstum der 

ertragsstarken 

Sparten 

Unternehmenskonsolidierung 

für 3 Jahre, anschließendstarke 

Expansion 

durch Beteiligungserwerb 

angemessene 

Umsatzsteigerungen 

solide 

Finanzpolitik 

bei angemessenenDividendenzahlungen 

Verbesserung 

der Arbeitsbedingungen 

für die 

Belegschaft 


Vermeidung von 

Konflikten mit dem 

Umweltschutz 

Intensivierung 

des 

Forschungsaufwandes 

100


1. 

Überprüfen Sie das vorliegende Zielsystem, inwieweit es den an ein Zielsystem zu stellenden 

Anforderungen genügt! 

Das Zielsystem genügt in der beschriebenen Form nicht dem Kriterium der Operationalität. Die 

untergeordneten Zielsetzungen sind zwar nach ihrem Zielinhalt, das zweite Unterziel in einem 

Teil zusätzlich auch nach dem Zeitbezug (3 Jahre Konsolidierung) definiert, keines der Ziele ist 

aber in seinem Zielausmaß, d. h. im Umfang der angestrebten Zielerreichung noch in der 

Zuständigkeit präzisiert, so dass auch die Realistik der gesetzten Ziele nicht beurteilt werden 

kann. 


101


Durch die Anordnung der Ziele in einem Zielsystem, d.h. in einer Zielhierarchie, ist die (Rang-) 

Ordnung der Ziele festgelegt, wobei die Ziele einer Stufe als gleichrangig aufzufassen sind. 

Auch das Kriterium der Konsistenz wird durch das Zielsystem erfüllt, da die verschiedenen 

Teilziele widerspruchsfrei formuliert sind, Zielkonflikte können aber zwischen den Teilzielen 1 

und 2 auftreten. 

Aktualität, Vollständigkeit, Durchsetzbarkeit und Organisationskongruenz des Zielsystems 

lassen sich endgültig nur in Verbindung mit einer Unternehmensanalyse beurteilen, aufgrund 

der nicht-operationalen Zielformulierung ist allerdings die Motivationskraft gering damit die 

Durchsetzbarkeit in Frage zu stellen. Auch die Überprüfbarkeit der Ziele scheitert an ihrer 

unpräzisen Formulierung. 


102


Aufgrund der mit dem vorliegenden Zielsystem gemachten schlechten Erfahrungen werden die 

Teilziele des Zielsystems für die kommende Planperiode weitergehend präzisiert: 

a) Für die kommende Planperiode ist eine Gesamtkapitalrentabilität von 15 % oder eine 

Eigenkapitalrentabilität von 20 % anzustreben. 

b1 ) In Sparten mit einer Kapitalrentabilität von 20 % ist in der nächsten Periode eine Umsatzsteigerung 

von 10 % anzustreben. 

b2 ) Produkte, welche die Zielsetzung (a) nach einer Periode nicht erfüllen, sind aus dem 

Programm zu streichen. 

c) Der Verschuldungsgrad (Verhältnis von Fremd- zu Eigenkapital) soll in der Planperiode den 

Wert 2 nicht überschreiten. 

d) Für Forschung und Entwicklung sind in den nächsten 5 Perioden 4 % vom Planumsatz 

aufzuwenden. 

2. 

Stellen die Teilziele in dieser Formulierung operationale, konsistente und überprüfbare 

Zielsetzungen dar? 


103


Teilziel (a) stellt zwar ein nach Zielinhalt, -ausmaß und Zeitbezug operational formuliertes Ziel 

dar, das Ausmaß der tatsächlichen Zielerreichung kann aber nicht eindeutig überprüft werden, 

da die Rentabilitätskennziffern generell durch bilanzpolitische Maßnahmen beeinflusst werden 

können und die Eigenkapitalrentabilität speziell in keinem festen Verhältnis zur 

Gesamtkapitalrentabilität steht, also beispielsweise durch Variation des Verschuldungsgrades 

im Rahmen des Leverage-Effekts manipulierbar ist. 

Teilziel (b 1 ) stellt zunächst auch ein operational formuliertes Teilziel dar, Probleme bei der 

Messung der Zielerreichung entstehen hier aber dadurch, dass sowohl das Betriebsergebnis als 

auch der Kapitaleinsatz nicht eindeutig bestimmten Sparten zugerechnet werden kann. Die 

gleiche Zurechnungsproblematik entsteht beim Teilziel (b 2 ), so dass hiernach willkürlich 

Produkte eliminiert bzw. im Programm gehalten werden können. 

Teilziel (c) steht in Beziehung und damit eventuell in Konflikt zum Teilziel (a), durch die 

Formulierung als Restriktion ist jedoch die Konsistenz und Ordnung dieser Ziele gegeben. 

Teilziel (d) bildet eine operationale und überprüfbare Zielsetzung, wenn auch die Anknüpfung 

des Forschungsaufwandes an die Umsatzentwicklung wenig sinnvoll ist, da sie statt einer 

antizyklischen eine prozyklische Entwicklung fördert. 


104

A 24: Phasen des Managementprozesses (1) 

Die Firma Carbau GmbH hat sich seit einiger Zeit auf den Bau des Caravanmodells „Snow-star“ 

spezialisiert, das sich aufgrund seiner ausgezeichneten Isolierung und Heizung vor allem für das 

Wintercamping eignet. Im letzten Jahr stellte sie von diesem Modell 450 Stück her, die sie zu einem 

Preis von 18.500 EUR pro Stück absetzen konnte. 

Produziert wurden die 450 Modelle im Rahmen einer Werkstattfertigung, die vor einigen Jahren auf 

einen 2-Schicht-Betrieb ausgedehnt worden war, wodurch die Kapazität von 350 auf 500 Einheiten 

gesteigert wurde. Aufgrund der Schichtzulage hatte die Ausdehnung der Produktion einen Anstieg der 

variablen Kosten um 600 EUR pro Stück zur Folge. Außerdem waren hierdurch zusätzliche Fixkosten 

von 330.000 EUR pro Jahr entstanden. Insgesamt fielen daher im letzten Jahr Kosten von 7,92 Mio. 

EUR an, die sich in einen Fixkostenblock von 2,43 Mio. EUR und variablen Kosten von 5,49 Mio. EUR 

aufteilen lassen. 

Nach Informationen des Produktionsleiters sind diese Kosten zu einem wesentlichen Teil dadurch 

verursacht, dass ein Viertel des Maschinenbestandes überaltert ist. Durch eine Verschrottung dieser 

Maschinen und Reduktion der Produktion um 25 % könnten die fixen Kosten um 0,13 Mio. EUR p.a. 

und die variablen Kosten auf 11.500 EUR pro Stück gesenkt werden. 


105


Der Produktionsleiter hat daher schon mehrfach vorgeschlagen, durch Rationalisierungsmaßnahmen 

die Kostensituation zu verbessern. Zu diesem Zweck hat er ein Konzept vorgelegt, durch das eine 

Senkung der variablen Kosten auf ca. 10.100 EUR pro Stück bei Erhöhung der Produktion auf 530 

Stück möglich wäre. Aufgrund der höheren Abschreibungen auf den erneuerten Maschinenbestand 

würden hierdurch allerdings die fixen Kosten auf 3,0 Mio. EUR pro Jahr steigen. Parallel zu diesem 

Konzept liegt dem Vorstand jedoch auch die Studie eines Unternehmensberaters vor, die eine 

grundsätzliche Umstellung des Fertigungsverfahrens auf die Fließfertigung vorschlägt. Durch diese 

Umstellung würde sich die Kapazität auf 600 Einheiten erhöhen, die zu variablen Kosten von 8.600 

EUR pro Stück herstellbar wären. Die Fixkostenbelastung stiege in diesem Fall aufgrund des 

umfangreichen Anlagebestandes auf 3,6 Mio. EUR pro Jahr. 

Die Carbau GmbH möchte ihrer Unternehmenstätigkeit eine über dem Durchschnitt der Branche 

liegende Erfolgssituation sichern, ein Ziel, das sie auch durch eine entsprechende 

Marktanteilsstrategie absichern will. Aufgrund der ausgezeichneten Kapitalausstattung des 

Unternehmens sind Finanzierungsprobleme auch in Zukunft nicht zu erwarten, so dass 

Liquiditätsaspekte eine untergeordnete Rolle spielen. 


106


Sorge bereitet dem Chef des Unternehmens dagegen eine Entwicklung, die sich seit einiger Zeit 

abzeichnet. Sowohl ein italienischer als auch ein französischer Produzent von Caravans hat im letzen 

Jahr ein für das Wintercamping geeignetes Modell auf den Markt gebracht, das von der Fachpresse in 

mehreren Tests positiv beurteilt wurde. Während der französische Produzent sein dem „Snowstar“ 

qualitativ gleichwertiges Modell für 18.000 EUR auf dem Markt anbietet, verlangt der italienische 

Hersteller für sein Modell nur 17.500 EUR. Er bietet darüber hinaus eine weniger luxuriös 

ausgestattete Version schon für 16.800 EUR an. Aufgrund der niedrigeren Lohnkosten dieser 

Produzenten ist zu vermuten, dass sie auch in den kommenden Jahren ihre Modelle zu ähnlich 

günstigen Preisen verkaufen können. 

Im EU-Raum, in dem auch die Carbau ihr Modell anbietet, hat sich die gesamte Nachfrage in den 

letzten Jahren folgendermaßen entwickelt: 

2000: 845 Stück 

2001: 929 Stück 

2002: 1.022 Stück 

2003: 1.125 Stück 


107


Die Carbau rechnet zwar auch im nächsten Jahr mit einem gleichbleibenden Wachstum des Marktes, 

sie muss jedoch aufgrund der neuen, preisgünstigeren Konkurrenz mit einem signifikanten 

Schrumpfen ihres Marktanteils um 20 % rechnen. 

Der Vertriebsleiter des Unternehmens schlägt angesichts der verschärften Konkurrenzsituation in 

einer Sitzung der Geschäftsleitung erneut ein vor einem Jahr verworfenes Konzept vor, das eine 

Modifikation und Optimierung des „Snowstar“ nach aerodynamischen Gesichtspunkten durch eine 

Neugestaltung der Wagenfront vorsieht. 

Diese Verbesserung des Fahrzeugs hätte zum damaligen Zeitpunkt voraussichtlich eine Erhöhung 

des Verkaufspreises um 400 EUR ohne eine Einbuße von Marktanteilen ermöglicht, andererseits aber 

auch einmalige zusätzliche Kosten aufgrund der Entwicklungsarbeiten und der Produktionsumstellung 

von 220.000 EUR verursacht. Für eine begleitende Werbekampagne wäre weiterhin ein Betrag von 

100.000 EUR aufzuwenden gewesen. Eine Preiserhöhung um 400 EUR ohne Produktverbesserung 

würde in der jetzigen Situation allerdings eine voraussichtliche zusätzliche Einbuße an Marktanteil von 

15 % bedeuten, während durch die Produktverbesserung ohne Preiserhöhung der Marktanteil 

voraussichtlich zu halten wäre. 


108


1. 

Analysieren und bearbeiten Sie das vorliegende Planungsproblem gemäß den verschiedenen 

Phasen des Planungsprozesses! 

Der Planungsprozess kann in die folgenden Phasen zerlegt werden: 

(1) Zielbildung 

(2) Problemanalyse 

(3) Alternativensuche 

(4) Prognose 

(5) Bewertung 


109


(1) Zielbildung 

Im Zielsystem der Carbau GmbH dominiert das Erfolgsziel, da ein über dem Durchschnitt der 

Branche liegender Gewinn angestrebt wird. Die Zielsetzung der Liquiditätssicherung ist 

aufgrund der ausgezeichneten Kapitalausstattung nur von untergeordneter Bedeutung. 

Zur Unterstützung des Erfolgsziels wird ein entsprechendes Umsatz- und Marktanteilsziel 

formuliert. 


110


(2) Problemanalyse 

Die Carbau GmbH sieht sich auf ihrem angestammten Markt für Winter-Caravans einer 

verschärften Konkurrenz durch den französischen und italienischen Produzenten gegenüber. 

Diese Konkurrenz lässt ein signifikantes Schrumpfen des Marktanteils erwarten, was 

Konsequenzen für das Erfolgsziel des Unternehmens hat. 

Im letzten Jahr erzielte die Carbau folgenden Gewinn: 

Erlöse (450 Stck. · 18.500 EUR/Stck.) 8.325.000 EUR 

– variable Kosten 5.490.000 EUR 

– Fixkosten 2.430.000 EUR 

= Gewinn 405.000 EUR 

Dieser Gewinn würde bei einem Schrumpfen des Marktanteils sinken, da zwar die variablen Kosten 

proportional mit der produzierten Menge schwanken, die Fixkosten aber unabhängig von der 

produzierten Stückzahl in konstanter Höhe entstehen. 


111


Da variable Kosten pro produziertem Fahrzeug in Höhe von 5,49 Mio. EUR : 450 Stck. = 12.200 

EUR/Stck. anfallen, trägt jedes produzierte Fahrzeug mit 18.500 – 12.200 = 6.300 EUR/Stck. zur 

Deckung der Fixkosten bei. 

Es müssen daher mindestens 

EUR 

2.430.000 EUR : 6.300 

Stck. 

≈ 386 Stk 

produziert werden, um überhaupt Gewinn zu erzielen. Bei einem Sinken des Marktanteils 

des letzen Jahres um 20 % bei unveränderter Kostensituation würde die Carbau GmbH 

demnach schon in die Verlustzone geraten. Dieses Sinken des Marktanteils ist aber in der 

kommenden Periode zu erwarten. Das Problem besteht also darin, die zu erwartende 

Gewinnabnahme zu verhindern und so die Erreichung des Erfolgsziels sicherzustellen. 


112


(3) Alternativensuche 

Eine Sicherung des Gewinns kann erreicht werden durch: 

� die Sicherung der Erlöse bei unveränderten Kosten, 

� die Senkung der Kosten bei abnehmenden Erlösen. 

Möglichkeiten zur Erlössicherung: 

�Förderung des Absatzes durch Produktverbesserung, 

�Erhöhung des Preises bei schrumpfendem Absatz. 

Alternative Möglichkeiten der Kostensenkung: 

�Rückkehr zum Ein-Schicht-Betrieb, 

�Verschrottung des überalterten Teils des Maschinenbestandes, 

�Rationalisierung der Produktion, 

�Umstellung auf Fließfertigung. 


113


(4) Prognose 

(4.1) Marktprognose: 

Der Markt für Caravans mit Eignung zum Wintercamping wies in den letzten Jahren ziemlich 

konstante Zuwachsraten von jeweils 10 % p.a. auf. Bei einer Fortschreibung dieses Trends 

kann für das folgende Jahr 2004 ein gesamtes Marktvolumen von 1.125 · 1,1 ≈ 1.238 

Fahrzeugen prognostiziert werden. 

An diesem Gesamtmarkt hatte die Carbau 2003 einen Markanteil von 450 : 1.125 = 0,4 d.h. 40 %. 

Bei gleichbleibendem Marktanteil könnte die Carbau demnach voraussichtlich 495 Fahrzeuge 

absetzen. Demgemäß wären für die Carbau bei dem erwartungsgemäß schrumpfenden 

Marktanteil nur noch 396 Fahrzeuge absetzbar. 


114


(4.2) Wirkungsprognose 

der verschiedenen Alternativen in Bezug auf die Unternehmenszielsetzung: 

a) Produktverbesserung: 

Durch die Modifikation des Fahrzeugs wäre unter den veränderten Konkurrenzbedingungen ein 

Halten des Marktanteils bei unverändertem Preis möglich. Damit kann folgende Gewinnsituation 

für das nächste Jahr prognostiziert werden: 


– variable Kosten (495 Stck. · 12.200 EUR/Stck.) 6.039.000 EUR 

– fixe Kosten 2.430.000 EUR 

– Entwicklungs- und Umstellungskosten 220.000 EUR 

– Kosten für Werbekampagne 100.000 EUR 



115


b) Preiserhöhung um 400 EUR: 

Da der Marktanteil in diesem Fall um zusätzlich 15 % abnehmen würde, wären nur noch 396 · (1 

– 0,15) ≈ 337 Fahrzeuge absetzbar mit folgenden Konsequenzen für den Gewinn: 




= Gewinn - 172.100 EUR 


116


c) Kostensenkung durch Rückkehr zum 1-Schichten-Betrieb: 

In diesem Fall wären 350 Einheiten produzierbar und bei unverändertem Preis auch absetzbar, 

während die variablen Kosten um 600 EUR/Stck. und die fixen Kosten um 330.000 EUR gesenkt 

werden könnten. 

Gewinnprognose: 






117


d) Kostensenkung durch Verschrottung überalterter Maschinen: 

Durch die Maßnahme würde die Kapazität auf 375 Einheiten sinken, die annahmegemäß 

absetzbar wären. Es entstünde folgender Gewinn: 






118


e) Kostensenkung durch Rationalisierung: 

Durch diese Maßnahme wären die im nächsten Jahr absetzbaren 396 Fahrzeuge auch 

produzierbar, wobei die variablen Kosten sinken und die fixen Kosten ansteigen würden: 






119


f) Kostensenkung durch Umstellung auf Fließfertigung: 

Auch bei dieser Maßnahme wären die 396 absetzbaren Einheiten voll produzierbar, da die 

Kapazität auf 600 Einheiten gesteigert würde. Es errechnet sich folgender Gewinn: 






120


(5) Alternativenbewertung 

Ein Vergleich der Alternativen in Bezug auf ihren Zielbeitrag zeigt, dass die Alternative der 

Produktverbesserung den insgesamt größten Erfolgsbeitrag verspricht. Gegenüber den rein 

„defensiven“ Alternativen der Kostenreduzierung weist diese Alternative weiterhin den Vorteil 

auf, dass sie eine weitgehende Sicherung des Marktanteils und damit auch eine Sicherung 

zukünftiger Ertragspotentiale ermöglicht. 

Im Rahmen eines Rückkopplungsprozesses kann in dieser Phase als eine weitere mögliche 

Alternative die Kombination von einzelnen ursprünglich alternativen Maßnahmen aufgegriffen 

werden. Hier ist vor allem die Kombination von Produktverbesserung und gleichzeitiger 

Kostensenkung durch Umstellung auf Fließfertigung interessant. Diese kombinierte Alternative 

ermöglicht eine Produktion des wachsenden Absatzpotentials zu reduzierten Kosten. 


121


Sie würde damit folgenden Gewinn erwarten lassen: 




– Entwicklungs- und Umstellkosten 220.000 EUR 

– Kosten für Werbekampagne 100.000 EUR 


und stellt damit die vorteilhafteste aller untersuchten Alternativen dar. 


122


2. 

Welche weiteren Phasen beinhaltet der vollständige Managementprozess? 

Auf die Phase der Planung, die mit der Bewertung abgeschlossen ist, folgt im 

Managementprozess die Entscheidung in Form der endgültigen Auswahl einer Alternative. Der 

Entscheidung folgen die Durchsetzung und der technische Vollzug der beschlossenen 

Maßnahmen. Die Kontrolle als letzte Stufe umfasst neben dem Soll-/Ist-Vergleich die 

Abweichungsanalyse, in der die Ursachen für etwaige Soll-/Ist-Abweichungen untersucht 

werden. 


123

A 27: Änderung der Organisationsstruktur (1) 

Die Römama AG ist ein Stahl- und Maschinenbauunternehmen. Sie stellt vier verschiedene 

Erzeugnisgruppen her: Stahlrohre, Förderanlagen, Walzstähle und Werkzeugmaschinen. Alle 

Erzeugnisse werden weltweit vertrieben. Die einzelnen Produktgruppen sind zwar sehr inhomogen, 

weisen aber in vielen Fällen fertigungstechnische Gemeinsamkeiten auf oder basieren auf denselben 

Entwicklungs- und Forschungsprojekten. 

Auf den Märkten der Stahlindustrie und des Maschinenbaus ist ein Wandel vom Verkäufer- zum 

Käufermarkt festzustellen. Auch die Römama AG ist von diesem Umbruchprozess nicht unberührt 

geblieben, die Umsätze stagnieren und die Gewinne gehen erheblich zurück. Aufgrund der 

vorhandenen funktionalen Organisation wird die Verantwortung für diese Entwicklungen zwischen den 

einzelnen Sparten hin- und hergeschoben: Der Vertrieb macht die mangelnde Kreativität der 

Entwicklungsabteilung zur Hauptursache, die Entwicklungsabteilung hingegen meint, ihre Neuerungen 

würden durch Beschaffungs- und Produktionsverzögerungen nicht schnell genug am Markt sein, und 

der Leiter der Produktion beklagt sich über unzutreffende Absatzprognosen, die häufige und 

aufwendige Produktionsumstellungen notwendig machen. 


124


Der Vorstandsvorsitzende Krösus ist nicht bereit, den Wirrwarr an Kompetenz- und 

Verantwortungsverschiebung weiter hinzunehmen und beauftragt die bekannte Unternehmensberatungsfirma 

McSchlau mit der Erstellung einer Ist-Analyse und der Entwicklung eines neuen 

und tragfähigen Organisationskonzepts. 

Die nachstehende Abbildung zeigt die derzeitige Aufbauorganisation der Römama AG. 

Vorstandsvorsitzender 

Zentralabteilung Finanzen Zentralabteilung Personal 

Beschaffung, 

Personal 

Forschung und 

Entwicklung 

Produktion Vertrieb 


125


1. 

Diskutieren Sie Vor- und Nachteile des dargestellten Organisationskonzepts! 

Die Vorteile der funktionalen Organisationsstruktur liegen in der Möglichkeit, 

Spezialisierungseffekte zu nutzen. Bei kleinen und sich nur in geringem Umfang ändernden 

Produktionsprogrammen lassen sich die einzelnen Fachfunktionen relativ einfach 

koordinieren. 

Im dargestellten Fall treten allerdings Probleme auf: Das Produktionsprogramm ist breit 

gefächert und die Unternehmung operiert weltweit auf verschiedenen Märkten. Es fehlen 

Stellen, die eine uneingeschränkte Verantwortlichkeit für einzelne Produktgruppen haben. 

Darüber hinaus bestehen zwar einige fertigungstechnische Gemeinsamkeiten, aber es wäre 

auch im Bereich der Fertigung eine produktspezifische Spezialisierung notwendig. 


126


2. 

Entwerfen Sie im Auftrag von McSchlau einen Reorganisationsvorschlag! 

Zur Verbesserung der gegenwärtigen Organisationsstruktur bieten sich mehrere Alternativen: 

Zunächst wäre es denkbar, den Strukturtyp der Organisation zu ändern. Im Rahmen einer 

Divisionalisierung werden einzelne Produktgruppen zu Sparten bzw. Divisionen 

zusammengefasst. Innerhalb der Sparten lassen sich nach anderen Spezialisierungskriterien 

weitere Untergliederungen finden. Beispielhaft zeigt die folgende Abbildung eine 

Divisionalstruktur für die Römama AG: 


Stahlrohre Förderanlagen Walzstähle 


Werkzeugmaschinen 

127


Für eine derartige Organisationsstruktur sprechen folgende Argumente: 

� überflüssige Kommunikationswege zwischen den Sparten entfallen, 

� klare Verantwortungsbereiche für den Erfolg der einzelnen Produktgruppen werden 

geschaffen, 

� Divisionen können sich schnell ihren Marktgegebenheiten anpassen, 

� die besonderen Probleme und Eigenheiten der jeweiligen Produktgruppen können beachtet 

werden. 

Allerdings besteht die Gefahr, dass mit einer solchen Umorganisation auch die Vorzüge der 

alten Organisationsstruktur verloren gehen, insbesondere die Möglichkeit, eine einheitliche 

Grundlagenforschung zu betreiben und – wo möglich – identische Produktionsverfahren zu 

nutzen. 

Zur Vermeidung dieser Nachteile könnte erwogen werden, zumindest den Vorstand der Römama 

AG nach dem Matrixkonzept zu organisieren. 

Dabei werden im Vorstand neben den Divisionen weitere zentrale Fachfunktionen verankert. In 

diesem Falle bieten sich die Ressorts Forschung und Entwicklung sowie Fertigungswirtschaft, 

Personal und Finanzen an. 


128


Innerhalb des Vorstandes ergibt sich dann folgende Aufgabenverteilung: 


Funktionen 

Beschaffung, 

Personal 

Forschung und 

Entwicklung 

Produktion 

Vertrieb 

Stahlrohre 

Förderanlagen 

Sparten 

Walzstähle 

Werkzeugmaschinen 


Durch dieses 

Matrixkonzept ist 

gewährleistet, dass 

einerseits die 

Produktgruppen 

individuell betreut 

werden, andererseits 

aber auch wichtige 

Synergie- und 

Verbundeffekte für die 

genannten 

Fachfunktionen genutzt 

werden können. 

129

A 32: Revolvierende Planung (1) 

Die Perssac GmbH & Co. KG importiert Laptops aus Taiwan und verkauft diese in Deutschland direkt 

an den Endverbraucher. Die zu importierende Anzahl muss beim Lieferanten immer für ein Jahr im 

voraus bestellt werden, wobei allerdings vierteljährlich Korrekturen der Bestellmenge vorgenommen 

werden können, da die Laptops vierteljährlich geliefert werden. 

Die Planungsabteilung der Perssac setzt sich einen Planungshorizont von 3 Jahren. Die 

realisationsreife Detailplanung soll dabei für ein Jahr im voraus erstellt und vierteljährlich 

fortgeschrieben werden. Der verbleibende Planungszeitraum von 2 Jahren wird durch eine 

Grobplanung ausgefüllt und jedes Jahr um ein Jahr verlängert. 

Für das Jahr 2005 rechnet die Planungsabteilung mit einer Absatzsteigerung um 50 %, da sie den 

weiterentwickelten Laptop zum selben Preis anbieten will, wie ihr altes Modell. Die Detailplanung sieht 

deshalb folgende vierteljährliche Absatzmengen vor: 

1. Quartal 2005: 400 Stck. 

2. Quartal 2005: 1.600 Stck. 

3. Quartal 2005: 2.000 Stck. 

4. Quartal 2005: 6.000 Stck. 


130


Für 2006 und 2007 plant man eine Absatzsteigerung von 10 % gegenüber dem jeweiligen Vorjahr. 

Während des 2. Quartals 2005 stellt sich heraus, dass der Einkaufspreis des Laptops nicht konstant 

bleibt und die Perssac dazu zwingt, den Verkaufspreis in Deutschland um 15 % zu erhöhen. Daraufhin 

sinkt die Nachfrage nach diesem Laptop erheblich, zumal noch andere gleichwertige Modelle zu 

einem günstigeren Preis angeboten werden. Die Ist- Absatzzahlen für 2005 betragen daraufhin: 

1. Quartal 2005: 400 Stck. 

2. Quartal 2005: 1.200 Stck. 

3. Quartal 2005: 1.000 Stck. 

4. Quartal 2005: 3.000 Stck. 

Die Abweichungen zwischen Plan- und Ist-Absatz beeinflussen die Detailplanung folgendermaßen: 

Die Plandaten des Jahres 2005 werden jeweils um den Prozentsatz der letzten Planabweichung 

korrigiert. Die Plandaten des Jahres 2006 ergeben sich aus den jeweils realisierten Ist-Daten und den 

geplanten Daten von 2005 zuzüglich 10 %. 

Die Schätzung über die Steigerungsrate in 2007 bleibt gleich und soll auch für 2008 gelten. 


131


1. 

Beschreiben Sie kurz Grundprinzip und Vorteile der revolvierenden Planung! 

Bei der revolvierenden Planung wird ein längerfristiger Rahmenplan aufgestellt und in 

Teilabschnitte aufgeteilt. Während für den ersten Teilabschnitt ein Detailplan zu erstellen ist, 

muss für die restlichen Teilabschnitte lediglich eine Grobplanung vorgenommen werden. Mit 

fortschreitender Planerfüllung wird die Grobplanung in eine Detailplanung umgewandelt, in der 

neue Informationen berücksichtigt werden können. Zugleich erfolgt eine Anpassung der 

Grobplanung an den Planungshorizont, indem diese um den bereits realisierten Teilabschnitt 

verlängert wird. 

Die längerfristigen Prognosen sind bei der revolvierenden Planung weniger risikoreich, da die 

Entscheidungen, die aus der Planung resultieren, erst zum Zeitpunkt der Feinplanung erfolgen 

und die Informationen des längerfristigen Grobplans einen zu geringen Informationsgehalt 

besitzen, als dass daraus Fehlschlüsse abgeleitet werden könnten. Gegenüber einer 

längerfristigen Feinplanung, die oft zu Fehlplanungen führt, da spätere, neue Informationen 

nicht einbezogen werden können, besteht zudem der Vorteil des geringeren 

Planungsaufwandes. 


132


2. 

Rekonstruieren Sie die revolvierende Planung der Perssac GmbH & Co. KG während des 

Jahres 2005 einschließlich des 31.12. und leiten Sie daraus die entsprechenden 

Bestellmengen ab! 

Planung zu Beginn des 1. Quartals 2005: 

Planungszeitraum 

1/2005 

2/2005 

3/2005 

4/2005 

S 2006 

S 2007 

Plan-Absatz 

400 

1.600 

2.000 

6.000 

11.000 

12.100 

Ist-Absatz 1/2005: 400 


Bestellmenge 

400 

1.600 

2.000 

6.000 

Lagerbestand: 0 

133




2/2005 

3/2005 

4/2005 

1/2006 

S 2006 

S 2007 

Planabweichung: 

1. 200 − 

1. 

600 

1. 

600 

Plan-Absatz 

1.600 

2.000 

6.000 

400 · 1,1 = 440 

11.000 

12.100 

Ist-Absatz 2/2005: 1.200 

= - 0,25 = - 25 % 


Bestellmenge 

1.600 

2.000 

6.000 

440 


134




3/2005 

4/2005 

1/2006 

2/2006 

S 2006 

S 2007 

Planabweichung: 

1. 000 − 2. 

000 

2. 

000 

Plan-Absatz 

0,75 · 2.000 = 1.500 

0,75 · 6.000 = 4.500 

1,1 · 400 = 440 

1,1 · 1.200 = 1.320 

7.600 · 1,1 = 8.360 

8.360 · 1,1 = 9.196 

Ist-Absatz 3/2005: 1.000 

= - 0,50 = - 50 % 


Bestellmenge 

1.100 

4.500 

440 

1.320 


135




4/2005 

1/2006 

2/2006 

3/2006 

S 2006 

S 2007 

Plan-Absatz 

0,5 · 6.000 = 3.000 

1,1 · 400 = 440 

1.1 · 1.200 = 1.320 

1,1 · 1.000 = 1.100 

5.600 · 1,1 = 6.160 

6.160 · 1,1 = 6.776 

Ist-Absatz 4/2005: 3.000 


Bestellmenge 

2.500 

440 

1.320 

1.100 


136


Planung am 31.12.2005: 


1/2006 

2/2006 

3/2006 

4/2006 

Σ 2006 

S 2007 

S 2008 

Plan-Absatz 

440 

1.320 

1.100 

3.300 

6.160 

1,1 · 6.160 = 6.776 

1,1 · 6.776 = 7.454 


Bestellmenge 

440 

1.320 

1.100 

3.300 

137

A 36: Brainstorming (1) 

Ein Unternehmen, das Gebäck herstellt, möchte eine neue Plätzchensorte auf den Markt bringen. 

Hierbei wird es sich um Nussplätzchen in Kringelform handeln. Zielgruppe für diese neue Plätzchenart 

sollen vorwiegend Kinder sein. Aus diesem Grund erhält der Marketingleiter die Aufgabe, eine 

adäquate Gestaltung der Verpackung vorzuschlagen, welche die Plätzchenringe in einem Bild 

verarbeitet. Der Marketingleiter setzt sich daraufhin das Ziel, zunächst 24 verschiedene Möglichkeiten 

zu erstellen, in denen ein Kreis zu einem einfachen Bild wird. 


138


1. 

Versetzen Sie sich in die Situation des Marketingleiters und versuchen Sie, möglichst viele 

verschiedene Bilder zu erstellen, in denen ein Kreis vorkommt (z. B. Sonne, Teller)! 

Sonne 

Mond 

Yin und Yang Zeichen 

Fensterrose 

Teller 

Verbotsschild 

Schokoladekugel 

Ball 

Schellen 

Globus 

Autoreifen 

Kokosnuss 

Bullauge 

Kopf 

Einrad 

Frisbee 

Handschellen 

Hula Hop Reifen 

Kirsche 

Rettungsring 

Smiley 

Hutrand 

Tasse 

Äquator 

Uhr 

Löcher im Käse 


139


2. 

Ebenso wie Sie, stellt auch der Marketingleiter nach einigen Versuchen fest, dass ihm nur 

wenige Darstellungsmöglichkeiten des Kreises einfallen und beschließt daraufhin, sein 

Problem mittels Brainstorming zu lösen. Setzen auch Sie sich mit ihrer Arbeitsgruppe 

zusammen und sammeln Sie alle Vorschläge, die von der Gruppe innerhalb von 30 Minuten 

gemacht werden! Um die Brainstormingsitzung effektiv zu gestalten, müssen Sie Ihrer Gruppe 

allerdings zunächst die Grundregeln des Brainstorming und die Voraussetzungen für einen 

erfolgreichen Sitzungsablauf vermitteln. 

Die Lösung des Problems hängt von der Phantasie des einzelnen bzw. der Gruppe zusammen 

ab. Tendenziell wird aber festzustellen sein, dass dem einzelnen wesentlich weniger einfällt als 

einer Gruppe, die sich eine halbe Stunde lang mit einem Problem auseinandersetzen muss. 


140


Grundregeln des Brainstorming sind: 

�keine Kritik oder Bewertung, 

�Quantität vor Qualität, 

�möglichst ungewöhnliche Ideen, 

�Aufgreifen und Weiterentwickeln bereits vorgebrachter Ideen. 

Weiterhin sollte die Gruppe aus möglichst gleichgestellten Teilnehmern bestehen, um eine 

Ideenblockierung durch hierarchische Unterschiede zu vermeiden. Das vorliegende Thema 

sollte eng und klar umrissen sein und die Sitzung von einem einfühlsamen und souveränen 

Moderator ohne Wertäußerungen geleitet werden. Nach Sitzungsende ist es notwendig, alle 

Ideen systematisch auszuwerten. 


141


3. 

Vergleichen Sie die Ergebnisse des Vorgehens gemäß Teilaufgabe 1 und 2 und stellen Sie die 

Vorteile des Brainstorming heraus! 

Der Vergleich der Lösungen zu den Teilaufgaben 1 und 2 wird im Regelfall ergeben, dass die 

Suche nach neuen Ideen durch eine Kreativitätstechnik mehr Erfolg verspricht als durch eine 

Einzelperson. 

Durch Brainstorming ist es möglich 

�möglichst viele Lösungsideen zu sammeln, 

�spontanes Denken zu verwerten, 

�freie Assoziationen zu fördern, 

�gruppendynamische Prozesse zu nutzen. 


142

A 37: Punktbewertungsverfahren (1) 

Die „Teilzahlungsbank“ AG möchte in Zukunft die Kreditwürdigkeitsprüfung im Konsumentenkreditgeschäft 

rationalisieren und hat sich daher entschlossen, ein Kredit-Scoring-System einzuführen. 

Die betriebswirtschaftliche Abteilung hat dazu bereits zehn relevante Fragen zur Kreditwürdigkeit 

ermittelt: 

(1) Ist der Antragsteller über 35 Jahre alt? 

(2) Arbeitet der Antragsteller 5 und mehr Jahre an der gleichen Stelle? 

(3) Hat der Antragsteller seit 3 Jahren die Wohnung nicht mehr gewechselt? 

(4) Ist der Antragsteller verheiratet? 

(5) Hat der Antragsteller nicht mehr als 3 Kinder? 

(6) Kann der Antragsteller Referenzen vorweisen oder ist er als guter Kreditnehmer bekannt? 

(7) Ist der Antragsteller Besitzer eines Hauses oder einer Eigentumswohnung? 

(8) Arbeitet der Antragsteller in einer gehobenen Position?` 

(9) Besitzt der Antragsteller ein Auto? 

(10) Verfügt der Antragsteller über ein Telefon? 


143


Die betriebswirtschaftliche Abteilung geht davon aus, dass eine jeweils positive Antwort die 

Kreditwürdigkeit stärkt und hat mit Hilfe gesicherter statistischer Verfahren eine Trennfunktion mit den 

Gewichten für die einzelnen Determinanten aufgestellt. 

x = 0,09 x 1 + 0,10 x 2 + 0,07 x 3 + 0,08 x 4 + 0,15 x 5 + 0,17 x 6 + 0,14 x 7 + 0,11 x 8 + 0,05 x 9 + 0,04 x 10 

Es wird davon ausgegangen, dass der noch zu ermittelnde Trennungswert zwischen voraussichtlich 

„guten“ und „schlechten“ Krediten dann optimal ist, wenn sich durch Herabsetzen des 

Ausscheidungsfaktors und des damit in Kauf genommenen höheren Risikos kein höherer Gewinn 

erzielen lässt. Durch dieses Vorgehen soll der Gesamtgewinn aus erwarteten Gewinnen bei 

erfolgreichen Kreditgewährungen und erwarteten Verlusten aus notleidenden Engagements maximiert 

werden. 

Um dieses durchzuführen, hat die betriebswirtschaftliche Abteilung bereits ermittelt, dass der 

durchschnittliche Gewinn (r) einer einwandfreien Kreditabwicklung 90 GE beträgt, während der 

durchschnittliche Verlust (c) eines notleidenden Engagements 120 GE ausmacht. 


144


Die Anzahl der vergebenen Kredite (A) und die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Kreditantrag als 

einwandfrei herausstellt (F), ist abhängig von der Punktzahl (S), bei der eine Trennungslinie zwischen 

„guten“ und „schlechten“ Krediten gelegt wird und ergibt sich aus der folgenden Tabelle: 

S 

0,3 

0,4 

0,5 

0,6 

0,7 

0,8 

A(S) 

450 

430 

380 

290 

150 

80 

Nach Einführung des Kredit-Scoring-Systems kommen vier potentielle Kunden zur Teilzahlungsbank 

AG und beantragen die Gewährung eines Kredites. Der Kreditsachbearbeiter geht anhand des Punktbewertungsverfahrens 

vor. Ihm sind die in der nachfolgenden Tabelle aufgeführten Daten gegeben. 


F(S) 

0,25 

0,40 

0,60 

0,75 

0,80 

0,85 

145


1. 

Ermitteln Sie den Trennungswert zwischen den vermeintlich „guten“ und „schlechten“ Krediten! 

Die Gewinnfunktion setzt sich aus zwei Bestandteilen zusammen. Einmal aus den erwarteten 

Gewinnen der erfolgreichen Kreditgewährung (r · A(S) · F(S)), dann aus dem erwarteten Verlust 

aus den notleidenden Kreditengagements c · A(S) · [1 – F(S)]. 

G = r · A(S) · F(S) – c · A(S) · [1 – F(S)]. 

Diese Funktion muss in Abhängigkeit von S maximiert werden. 

S 

0,3 

0,4 

0,5 

0,6 

0,7 

0,8 

A(S) 

450 

430 

380 

290 

150 

80 

F(S) 

0,25 

0,40 

0,60 

0,75 

0,80 

0,85 

r · A(S) · F(S) 

10.125 

15.480 

20.520 

19.575 

10.800 

6.120 

c · A(S) · [1 – F(S)] 

40.500 

30.960 

18.240 

8.700 

3.600 

1.440 


r · A(S) · F(S) – c · A(S) 

[1 – F(S)] 

- 30.375 

- 15.480 

2.280 

10.875 

7.200 

4.680 

146


Der höchste Gewinn wird erzielt, wenn mit einem Trennungswert von 0,6 gearbeitet wird. 

Ein Anstieg über 0,6 würde zwar das Sicherheitsniveau erhöhen aber zu dem Preis, dass eine 

zunehmende Zahl potentiell guter Kreditnehmer kein Geld mehr erhalten. 


147


2. 

Stellen Sie fest, welchem von den vier Kreditanträgen entsprochen werden kann! 

Kunde 

Beruf 

Alter (Jahre) 

Beschäftigungsdauer (Jahre) 

Wohnungskonstanz (Jahre) 

Familienstand 

Kinder 

Referenzen 

Haus- oder Wohnungsbesitz 

gehobene Position 

Autobesitz 

Telefonbesitz 

A 

Leitender Angestellter 

47 

2 

2 

verheiratet 

2 

nein 

ja 

ja 

ja 

ja 




B 

Maschinenschlosser 

56 

34 

26 

verheiratet 

4 

ja 

ja 

ja 

C 

Hilfsarbeiter 

23 

3 

5 

ledig 

0 




ja 


D 

Bibliothekarin 

34 

7 

15 

ledig 

0 



ja 


ja 

148


Es ist nun mit Hilfe der Beurteilungskriterien und den zugeordneten Punktzahlen die 

persönliche Kennzahl der vier Kunden zu ermitteln. 

Kunde 

x 1 

x 2 

x 3 

x 4 

x 5 

x 6 

x 7 

x 8 

x 9 

x 10 

Summe 

A 

0,09 

– 

– 

0,08 

0,15 

– 

0,14 

0,11 

0,05 

0,04 

0,66 

B 

0,09 

0,10 

0,07 

0,08 

– 

0,17 

0,14 

– 

0,05 

– 

0,70 

Damit erhalten die Antragsteller A und B einen Kredit, während C und D abgewiesen werden 

müssen. 

0,15 

0,05 

0,27 


C 

– 

– 

0,07 

– 

– 

– 

– 

– 

D 

– 

0,10 

0,07 

– 

0,15 

– 

– 

0,11 

– 

0,04 

0,47 

149

A 41: Entscheidungen unter Ungewissheit (1) 

Ein Kunde gibt seiner Hausbank am 1.1. des Jahres den Auftrag, für ihn 100 Aktien der Ernst AG zu 

einem Kurs von 125 CHF zu kaufen. Er möchte die Aktien jedoch erst zum 1.4. des Jahres erhalten 

und bezahlen. Die Bank steht nun vor der Frage, ob sie die Aktien sofort zu einem Kurs von 120 CHF 

kaufen soll und dadurch eine Kapitalbindung eingeht, für die sie einen Zinsverlust von 300 CHF für die 

drei Monate hinnehmen muss, oder ob sie mit dem Kauf der Wertpapiere bis zum 1.4. des Jahres 

wartet. Sie hält es zu 30 % für wahrscheinlich, dass der Kurs bis dahin auf 100 CHF sinkt. Zu 30 % 

Wahrscheinlichkeit erwartet sie einen bis dahin gleich bleibenden Kurs und zu 40 % rechnet sie mit 

einem Kurs von 140 CHF pro Aktie am 1.4. des Jahres. Weiterhin hat sie die Möglichkeit, sofort eine 

Kaufoption zu erwerben, die ihr den Kurs von 120 CHF zum 1.4. sichert, die aber auch 5 CHF pro 

Aktie kostet. 

Welche Entscheidung sollte die Bank nach dem 

1. Minimax-Kriterium, 

2. Minimax-Risiko-Kriterium, 

3. Kriterium der höchsten Wahrscheinlichkeit und 

4. Kriterium des maximalen Erwartungswertes treffen? 


150


Entscheidungsalternativen 

a1 : 

Sofortiger Kauf zu 120 CHF 

a2 : 

Kauf der Kaufoption für 

den 1.4. 

a3 : 

Kauf der Aktien am 1.4. 

S1 : 

Kurs am 1.4. = 100 

CHF 

- 12.000 

- 300 

+ 12.500 

e11 : 200 

- 500 

- 10.0000 

+ 12.500 

e21 : 2.000 

- 10.000 

+ 12.500 

e31 : 2.500 

W 1 = 0,3 

S2 : 

Kurs am 1.4. = 120 

CHF 

-12.000 

- 300 

+ 12.500 

e12 : 200 

- 500 

- 12.000 

+ 12.500 

e22 : 0 

- 12.000 

+ 12.500 

e32 : 500 

W 2 = 0,3 


S3 : 

Kurs am 1.4. = 140 

CHF 

-12.000 

- 300 

+ 12.500 

e13 : 200 

-500 

- 12.000 

+ 12.500 

e23 : 0 

W 3 = 0,4 

- 14.000 

+ 12.500 

e33 : - 1.500 

151


1. Nach dem Minimax-Kriterium ist die Alternative zu wählen, deren minimales Ergebnis 

größer ist als die minimalen Ergebnisse aller anderen Alternativen. 

a 1 

a 2 

a 3 

S 1 

e 11 : 200 

e 21 : 2.000 

e 31 : 2.500 

S 2 

e 12 : 200 

e 22 : 0 

e 32 : 500 

e 13 : 200 

e 23 : 0 

e 33 : -1.500 


S 3 

Minimales 

Ergebnis 

e 11 = e 12 = e 13 = 200 

e 22 = e 23 = 0 

e 33 = -1.500 

Das höchste minimale Ergebnis ergibt sich bei Wahl der Entscheidungsalternative 1 in Höhe 

von 200 CHF. Die Bank sollte demnach die gewünschten Aktien sofort zum Kurs von 120 CHF 

kaufen. 

152


2. Nach dem Minimax-Risiko-Kriterium wird die Alternative gewählt, bei der die maximal 

mögliche Enttäuschung, nicht die beste Alternative gewählt zu haben, am geringsten ist. 

Eintritt von 

Ergebnis der besten 

Alternative 

Beste Alternative 

a 1 

a 2 

a 3 

S 1 

S 1 

e 31 : 2.500 

a 3 

200 - 2.500 = -2.300 

2.000 - 2.500 = -500 

0 

S 2 

200 - 500 = -300 

0 - 500 = -500 

0 

e 32 : 500 


S 2 

a 3 

S 3 

0 

0 - 200 = -200 

-1.500 - 200 = -1.700 

S 3 

e 13 : 200 

a 1 

Maximal 

mögliche 

Enttäuschung 

-2.300 

-500 

-1.700 

Nach dem Minimax-Risiko-Kriterium ist Alternative 2 zu wählen, da dort die maximal mögliche 

Enttäuschung am geringsten ist. Die Bank sollte demnach eine Kaufoption für den 1.4. des 

Jahres erwerben. 

153


3. Nach dem Kriterium der höchsten Wahrscheinlichkeit ist die Alternative mit dem höchsten 

wahrscheinlichkeitsgewichteten Ergebnis zu wählen. Dieses ermittelt sich wie folgt: 

a 1 

a 2 

a 3 

S 1 

0,3 x 200 = 60 

0,3 x 2.000 = 600 

0,3 x 2.500 = 750 

S 2 

0,3 x 200 = 60 

0,3 x 0 = 0 

0,3 x 500 = 150 

S 3 

0,4 x 200 = 80 

0,3 x 0 = 0 

0,4 x (-1.500) = -600 

Es ist also Alternative 3 zu wählen, da diese bei Eintritt von S1 das höchste 

wahrscheinlichkeitsgewichtete Ergebnis aufweist. Die Bank sollte danach die Aktien also erst 

am 1.4. des Jahres kaufen. 

80 

600 

750 


Max. wahrscheinlichkeitsgewichtetes 

Ergebnis 

154


4. Nach dem Kriterium des maximalen Erwartungswertes ist die Alternative mit der größten 

wahrscheinlichkeitsgewichteten Ergebnissumme zu wählen. 

a 1 

a 2 

a 3 

S 1 

e 11 : 200 

e 21 : 2.000 

e 31 : 2.500 

S 2 

e 12 : 200 

e 22 : 0 

e 32 : 500 

S 3 

e 13 : 200 

e 23 : 0 

e 33 : -1.500 

Erwartungswert 

0,3 x 200 + 0,3 x 200 + 0,4 x 200 = 200 

0,3 x 2.000 + 0,3 x 0 + 0,4 x 0 = 600 


0,3 x 2.500 + 0,3 x 500 + 0,4 x (-1.500) = 300 

Wie die Tabelle zeigt, wählt die Bank bei Orientierung an diesem Kriterium Alternative 2, also 

den Erwerb der Kaufoption für die Aktien. 

155

A 46: Bestellpolitik (1) 

Der Weinhändler Pierre Notus in Münster hat sich in den letzten Jahren zunehmend auf den Verkauf 

badischer Weine spezialisiert. Er kann diese Weine günstiger als die Konkurrenz anbieten, da er sie 

direkt von einer lokalen Winzergenossenschaft bezieht und sie mit einem – jeweils für diesen Zweck 

gemieteten – LKW nach Münster transportiert. 

Herr Notus ordert immer dann, wenn er feststellt, dass seine Weinbestände auf eine gewisse „eiserne 

Reserve“ abgesunken sind, eine neue Lieferung bei der Winzergenossenschaft. Dabei bestellt er 

regelmäßig 800 Kartons à sechs Flaschen, so dass die Ladekapazität des gemieteten LKW´s voll 

ausgelastet ist. Da Herr Notus den LKW auch für die Hinfahrt zum Transport von Leergut nutzt, zahlt 

er als Miete eine Grundgebühr von 157,65 EUR pro Tag sowie für jeden gefahrenen km 0,71 EUR. 

Der LKW verbraucht ca. 15 l Diesel pro 100 km, für den zur Zeit 1,20 EUR pro Liter zu zahlen sind. Mit 

dem Transport beauftragt er einen Mitarbeiter seiner Firma, der den Transport innerhalb eines Tages 

durchführt. Die Entfernung von Münster bis zum Dorf der Winzergenossenschaft beträgt 480 km. 

Als die Bank von Herrn Notus den Zins für den Überziehungskredit, der ihm als Finanzierungsquelle 

zur Verfügung steht, auf 14 % p.a. erhöht, beginnt er darüber nachzudenken, ob sein Bestellverhalten 

wirtschaftlich ist. Die einzelnen Lieferungen, für die er durchschnittlich 6 EUR pro Flasche bezahlt, 

muss er voll über diesen Kredit finanzieren, verkaufen kann er diese Lieferungen relativ gleichmäßig 

mit 100 Kartons pro Monat. Für die Lagerung des Weines steht ihm neben den Geschäftsräumen ein 

Keller zur Verfügung, in dem genügend Platz auch für umfangreichere Lieferungen vorhanden wäre. 


156


1. 

Ermitteln Sie, welche durchschnittliche Summe der Lager- und bestellfixen Kosten pro 

Bestellung und pro Stück (Karton) mit der Bestellpolitik von Herrn Notus verbunden sind! 

Vernachlässigen sie dabei die Kosten der „eisernen Reserve“ sowie einen Zeitbedarf für die 

Beschaffung. 

Es fallen zum einen fixe Kosten pro Bestellung in Form der Transportkosten an, zum anderen 

entstehen Lagerkosten durch die Zinsen auf das durch den gelagerten Wein gebundene Kapital. 

Pro Bestellung fallen die folgenden bestellfixen Kosten (Cb) an: 

Miete des LKW: 

Grundgebühr = 157,65 EUR 

Kilometergeld 2 · 480 · 0,71 = 681,60 EUR 

Kraftstoff 2 · 480 · 0,15 · 1,20 = 172,80 EUR 

Cb = 1.012,05 EUR 


157


Da der Fahrer des LKW´s den Transport im Rahmen seiner normalen Arbeitstätigkeit durchführt, 

entstehen durch ihn bei dieser Sonderaufgabe keine zusätzlichen Kosten. 

Wird davon ausgegangen, dass der Verkauf des Weines relativ gleichmäßig erfolgt, wobei 100 

Kartons pro Monat abgesetzt werden, so reicht eine Bestellung für acht Monate. Die 

Entwicklung des Lagerbestandes kann dann durch folgenden Verlauf dargestellt werden, soweit 

die „eiserne Reserve“ nicht berücksichtigt wird: 

Kartons 

800 

400 

0 2 4 6 8 10 12 14 Monate 


158


Durchschnittlich liegt damit immer die Hälfte einer Lieferung, d. h. eine Anzahl von 400 Kartons 

auf Lager. 

Die Lagerkosten einer einzelnen Lieferung KL können somit berechnet werden als: 

⎡ ZE ⎤ 

KL = ∅ Lagerbestand [ME] · Lagerzeit ⎢ ⎥ · Lagerkostensatz 

⎣Lieferung⎦ 


⎡ EUR ⎤ 

⎢ 

⎣ME 

⋅ ZE⎥ 

⎦ 

Lagerkosten entstehen durch die Zinsen auf das durch den Wein gebundene Kapital. Da jeder 

Karton sechs Flaschen zu durchschnittlich 6 EUR enthält, sind durch jeden Karton 36 EUR Kapital 

gebunden. Dieses Kapital ist mit 14 % p.a. zu verzinsen. Es kann also folgender Lagerkostensatz 

(C 1 ) (in EUR pro Karton und Jahr) bestimmt werden: 

C 1 

= 36 ⋅ 0, 

14 = 5, 

04 

⎡ EUR ⎤ 

⎢ 

⎣ME 

⋅ ZE⎥ 

⎦ 

159


Die Lagerzeit einer einzelnen Lieferung beträgt acht Monate, so dass sich folgende Lagerkosten 

einer einzelnen Lieferung ergeben: 

K L 

= 400 ⋅ 

8 

12 

⋅5, 

04 = 

1. 

344 

[ EUR] 

Die gesamten Kosten pro Bestellung belaufen sich damit auf 

K = 1.012,05 + 1.344,00 = 2.356,06 [EUR], 

so dass sich pro Karton Kosten in Höhe von 

2.356,05 ⎡EUR 

⎤ 

k = = 2, 

945 ergeben. 

800 ⎢ ⎥ 

⎣ ME ⎦ 


160


2. 

Entwickeln Sie die Grundformel des Modells der optimalen Bestellmenge und bestimmen Sie 

den optimalen Lieferumfang für Herrn Notus! Welche Summe der Lager- und bestellfixen 

Kosten pro Stück ergibt sich bei dieser optimalen Bestellmenge? 

Die optimale Bestellmenge ist durch diejenige Bestellmenge y definiert, bei der die Summe aus 

bestellfixen Kosten und Lagerkosten je Stück (resp. pro Periode) minimal ist. 

Die Kosten pro Bestellung betragen: 

y y 

K = Cb 

+ KL 

= Cb 

+ ⋅ ⋅ C1 

mit: Cb: Bestellfixe Kosten [EUR] 

2 V 

KL: Lagerkosten pro Lieferung [EUR] 

y: Bestellmenge [ME] 

V: Lagerabgangsgeschwindigkeit 

C1: Lagerkostensatz ⎡ EUR ⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣ME 

⋅ ZE ⎦ 


⎡ME 

⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣ ZE ⎦ 

161


Hieraus ergeben sich Kosten pro Stück in Höhe von: 

K C y 

k = = + ⋅ 

y y 2V 

b C1 

Das Minimum dieser Funktion lässt sich bestimmen, indem die erste Ableitung nach y gleich 

Null gesetzt wird: 

! 

Cb 

C1 

k'( 

y) 

= − + = 0 

2 

y 2V 

→ 

→ 

C 

⋅ 

2V 

= 

1 2 

y Cb 

y = 

opt 

2VC 

C 

1 

b 


162


Bestimmung des optimalen Lieferumfangs für Herrn Notus: 

Zwei Elemente der Formel, Cb und Cl, sind bekannt, sie betragen: 

C b = 1.012,05 [EUR] 

C 1 

= 

5, 

04 

⎡ EUR ⎤ 

⎢ ⎥ 

⎣ME 

⋅ ZE⎦ 

Da sich der Lagerkostensatz Cl auf das Jahr als Periodenunterteilung bezieht, ist auch die 

Lagerabgangsgeschwindigkeit V in dieser Dimension zu definieren. 

Bei einem Absatz von 100 Kartons pro Monat beträgt die Lagerabgangsgeschwindigkeit V 

demgemäß: 

V = 12 · 100 = 1.200 

ME 

ZE 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

⎤ 

⎥ 

⎦ 


163


Es errechnet sich somit eine optimale Bestellmenge von: 

y opt 

2 ⋅1. 

200 ⋅1. 

012, 

05 

= = 694,21 ≈ 694 

5, 

04 

Unter den zugrunde gelegten Prämissen ist es für Herrn Notus optimal, 694 Kartons bei jeder 

Lieferung zu bestellen. 

Die Kosten pro Karton betragen in diesem Fall: 

Cb 

y 1.012,05 

694 

⎡EUR 

⎤ 

k = + ⋅ C1 

= + ⋅ 5, 

04 = 2, 

916 

y 2V 

694 2 ⋅1. 

200 

⎢ ⎥ 

⎣ ME ⎦ 


164

A 48: Kostenkategorien und Kostenverläufe (1) 

Ein Produzent von Fußbodenbelägen möchte für Zwecke der Kalkulation die Kosten der Herstellung eines 

bestimmten Teppichbodens feststellen. Die betriebswirtschaftliche Abteilung ermittelt aus den Daten des 

vergangenen Jahres folgende Kosten pro Monat bei unterschiedlichen monatlichen Produktionsmengen: 

produzierte Meter pro Monat 

5.000 Meter 

6.000 Meter 

7.000 Meter 

In jedem dieser Monate wurde 25 Tage produziert. 


Kosten pro Monat 

70.000 GE 

82.000 GE 

94.000 GE 

165


1. 

Welchen Verlauf weist die Funktion der Gesamtkosten pro Monat auf? Ermitteln Sie die 

Funktion der Gesamtkosten 

a) in Abhängigkeit von der produzierten Menge KT (M) 

b) in Abhängigkeit von der Leistung x pro Zeiteinheit KT (x)! 

zu a) 

Da die Gesamtkosten bei einer Erhöhung der Produktion um 1.000 Meter jeweils um 12.000 GE 

ansteigen, verläuft die Gesamtkostenfunktion linear. 

12. 

000 GE 

Die variablen Kosten pro Meter betragen damit = 12 , 

1.000m 

zusätzlich fallen fixe Kosten pro Monat in Höhe von 

70.000 GE – 5.000 m · 12 

GE 

m 

= 10.000 GE an. 

Die Gesamtkostenfunktion in Abhängigkeit der produzierten Menge M (=produzierte Meter) 

lautet damit 

K T (M) = 10.000 + 12 · M [GE] 


166


zu b) 

Da die Beschäftigungszeit pro Monat von t = 25 Tagen konstant ist, ergibt sich aus der 

Beziehung x • t = M die Leistung pro Zeiteinheit (Tag) als 

M ⎡ME⎤ 

x = 

25 ⎢ ⎥ 

⎣ ZE ⎦ 

Die Gesamtkostenfunktion in Abhängigkeit von der Leistung x pro Zeiteinheit kann aus der 

Beziehung 25 x = M abgeleitet werden: 

K T (x) = 10.000 + 12 · (25 x) [GE] 

K T (x) = 10.000 + 300 x [GE] 


167


2. 

Leiten Sie aus der Gesamtkostenfunktion K T (x) die Kosten K(x) pro Beschäftigungszeiteinheit, 

die Stückkosten k(x) sowie die Grenzkosten K' ab! 

Die Kosten pro Beschäftigungszeiteinheit K sind zu ermitteln, indem die Gesamtkosten KT durch 

die Beschäftigungszeit, d.h. durch die Anzahl der Produktionstage pro Monat dividiert werden: 

(Auch diese Dimension der Kosten kann grundsätzlich in Abhängigkeit von der gesamten 

produzierten Menge M sowie der Leistung pro Zeiteinheit x formuliert werden). 

K( 

x) 

= 

KT 

( x) 

= 

t 

10. 

000 + 300 x 

= 400 + 12x 

25 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

GE 

ZE 


⎤ 

⎥ 

⎦ 

168


Die Stückkosten k(x) errechnen sich entweder, indem die Gesamtkosten KT(x) durch die 

produzierte Menge M = 25 x dividiert werden oder durch Division der Kosten pro 

Beschäftigungszeiteinheit K(x) durch die Leistung x pro Zeiteinheit: 

k(x) = 

k(x) = 

KT ( x) 

⎡GE⎤ 

M ⎢ ⎥ 

⎣ME⎦ 

10 . 000 + 300 x 10. 

000 + 300 x 400 

= 

= + 12 [GE/ME] 

M 

25 x x 

oder K( 

x) 

⎡GE 

/ ZE⎤ 

k(x) = 

x ⎢ ⎥ 

⎣ME 

/ ZE⎦ 

400 + 12 x 400 ⎡GE⎤ 

k(x) = = + 12 x 

x x ⎢ ⎥ 

⎣ ZE ⎦ 

Die Grenzkosten K' ergeben sich sowohl durch Ableitung der Gesamtkostenfunktion K T (M) nach M 

als auch durch Ableitung der Kosten pro Beschäftigungszeiteinheit K(x) nach x: 

dKT( 

M) 

K'= 

dM 

dK( 

x) 

⎡GE⎤ 

= = 12 

dx ⎢ ⎥ 

⎣ME⎦ 


169


3. 

Welchen Verlauf weist die Funktion der Stückkosten k(x) auf, worin liegt dieser Verlauf 

begründet und welche Konsequenzen hat dieser Zusammenhang für den Aussagewert der 

Kosten pro Stück? 

Die Funktion der Stückkosten k(x) weist einen degressiven Verlauf auf. Ursächlich für diesen 

Verlauf sind die fixen Kosten pro Zeiteinheit von 400 GE, die bei der Ableitung der Stückkosten 

aus den Kosten pro Zeiteinheit auf die einzelnen produzierten Einheiten umdimensioniert 

werden. Durch die Proportionalisierung werden aus den dispositionsunabhängigen fixen Kosten 

jedoch keine variablen Kosten. Die Verwendung dieser Stückkosten für dispositive 

Entscheidungen birgt daher die Gefahr von Fehlentscheidungen in sich. 


170

A 57: Programmplanung bei Kapazitätsengpässen (1) 

Eine Unternehmung kann die zwei Produkte A und B produzieren, sie verfügt über eine monatliche 

Fertigungszeit von 600 Stunden. 

Sowohl von Produkt A als auch von B sind im Monat maximal 100 Stück abzusetzen, wobei für 

Produkt A ein Preis von 80 GE und für Produkt B ein Preis von 60 GE erzielbar ist. Produkt A benötigt 

eine Fertigungszeit von 3 Stunden pro Stück und verursacht variable Kosten von 60 GE. Produkt B 

benötigt 2 Stunden pro Stück bei variablen Kosten von 40 GE. 

Die Unternehmung hat die Möglichkeit, einen Zusatzauftrag zur Herstellung der Produkte C und/oder 

D anzunehmen. 

Von Produkt C würden maximal 150 Stück zu einem Preis von 90 GE/Stck. abgenommen, dieses 

Produkt würde voraussichtlich variable Kosten von 80 GE verursachen und 2 Fertigungsstunden pro 

Stück benötigen. Von Produkt D werden maximal 200 Stück zu einem Preis von 100 GE/Stck. 

gewünscht, die variablen Kosten betragen für dieses Produkt 82 GE bei einer Fertigungszeit von 1,5 

Stunden/Stck.. 


171


1. 

Wie gestaltete die Unternehmung ihr optimales Produktionsprogramm, bevor ihr der 

Zusatzauftrag angeboten wurde und wie groß war ihr Gewinn pro Monat? 

Sowohl Produkt A als auch B weisen eine positive Deckungsspanne auf, so dass sie bei 

hinreichender Kapazität grundsätzlich produziert werden. 

Für die maximalen Absatzmengen der Produkte sind folgende Kapazitäten erforderlich: 

Produkt 

A 

B 

maximaler Absatz 

100 

100 

Produktionskoeffizient 

Da kein Produktionsengpass vorliegt, wurden beide Produkte mit ihren maximalen 

Absatzmengen produziert. 

Der Gewinn betrug: G = (80 – 60) · 100 + (60 – 40) · 100 = 4.000 GE 


3 

2 

Kapazitätsbelastung 

300 

200 

500 

172


2. 

Sollte die Unternehmung den Zusatzauftrag annehmen? Woraus besteht in diesem Fall ihr 

Produktionsprogramm und welchen Gewinn erzielt die Unternehmung? 

Die Zusatzprodukte erzielen positive Deckungsspannen und verursachen folgende 

Kapazitätsbelastung: 

Produkt 

C 

D 


150 

200 


1,5 


2 


300 

300 

600 

173


Die Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms wird anhand der relativen 

Deckungsspannen vorgenommen: 

0) 

Produkt Preis variable absolute Produktions- relative Rang 

Kosten Deckungsspanne koeffizient Deckungsspanne 

A 80 60 20 3,0 

20 2 

= 6 

3 3 

3 

B 60 40 20 2,0 10 2 

C 90 80 10 2,0 5 4 

D 100 82 18 1,5 12 1 


174


Es liegt jetzt also ein Engpass vor, da alle vier Produkte mit positiven Deckungs-spannen nicht voll 

produzierbar sind. 

Produktionsmengen: 

Produkt 

D 

B 

A 


200 

100 

100 

Produktionsmenge 

200 

100 

33,3 


1,5 


2 

3 


Es wird der Zusatzauftrag für Produkt D in vollem Umfang hereingenommen, dafür wird die 

Produktionsmenge von Produkt A reduziert. Diese Umstellung erhöht insgesamt den Gewinn, 

da Produkt A eine geringere relative Deckungsspanne aufweist, d.h. pro Einheit der begrenzten 

Kapazität einen geringeren Gewinn erzielt. 

Der Gewinn beträgt: 

G = (100 – 82) · 200 + (60 – 40) · 100 + (80 – 60) · 33,3= 6.266 GE 

300 

200 

100 

600 

175


3. 

Angenommen, es erweist sich als notwendig, sämtliche Produkte in einer weiteren Stufe einer 

Qualitätskontrolle zu unterziehen. Hierfür stehen in der Kontrollabteilung 200 Stunden pro 

Monat zur Verfügung. Produkt A erfordert 1 Stunde zur Kontrolle, Produkt B 0,7 Stunden, C 0,7 

Stunden und D 0,8 Stunden pro Stück. Beeinflusst diese zusätzliche Kontrolle das optimale 

Produktionsprogramm und die Gewinnsituation des Unternehmens? 

In dieser Situation liegt ein zweistufiger Produktionsprozess mit zwei potentiellen Engpässen vor. 

Es ist zunächst zu prüfen, ob unabhängig vom Produktionsprogramm eine Stufe generell zum 

Engpass wird. 

Bestimmung der relativen Kapazitätsbeanspruchung: 

Produkt 

A 

B 

C 

D 

Kapazität 

Produktionszeit je ME 

Stufe 1 

3,0 

2,0 

2,0 

1,5 

600 

Stufe 2 

1,0 

0,7 

0,7 

0,8 

200 


Relative Kapazitätsbeanspruchung 

Stufe 1 

0,50 % 

0,33 % 

0,33 % 

0,25 % 

Stufe 2 

0,50 % 

0,35 % 

0,35 % 

0,40 % 

176


Da die relative Kapazitätsbeanspruchung bei allen Produkten in der Qualitätskontrolle größer 

resp. gleich der Beanspruchung in der Produktion ist, bildet die Qualitätskontrolle unabhängig 

von der Programmzusammensetzung den Engpass. 

Bestimmung des neuen Produktionsprogramms: 

Produkt 

A 

B 

C 

D 

Absolute 

Deckungsspanne 

20 

20 

10 

18 


1,0 

0,7 

0,7 

0,8 

relative 

Deckungsspanne 

20,00 

28,57 

14,29 

22,50 

Rang 

200 


3 

1 

4 

2 

max. 

Absatz 

100 

100 

150 

Produktionsmenge 

– 

100,0 

– 

162,5 


In diesem Fall werden nur das Produkt B sowie ein Teil des Auftrages für Produkt D hergestellt. 

Der Gewinn beläuft sich auf: G = 20 · 100 + 18 · 162,5 = 4.925 GE 

– 

70 

– 

130 

200 

177

A 62: Präferenzpolitik (1) 

Auf dem Weihnachtsmarkt verkauft ein Student Glühwein zu einem Preis von 2 EUR pro Becher. Pro 

Tag werden an seinem Stand 200 Becher verlangt. Nach Einbruch einer Kältewelle ist der Student 

nicht mehr bereit, für seinen bisherigen Gewinn zu frieren und sucht nach einer Möglichkeit, diesen zu 

steigern. In Frage kommt für ihn entweder die Zugabe eines Plätzchens pro Becher oder die 

Anfertigung eines großen Werbeplakates für seinen Stand. Neben der Standmiete (120 EUR pro Tag) 

und den Kosten für den Glühwein (0,80 EUR pro Becher) müsste der Student 0,20 EUR pro Plätzchen 

bzw. 5 EUR für das Plakat bezahlen. Die Absatzmenge steigt bei Plätzchenzugabe um 100 Becher, 

bei Plakatwerbung um 40 Becher. Der Weihnachtsmarkt zählt 600 Besucher pro Tag, von denen zum 

bisherigen Preis und ohne Präferenzpolitik des Studenten lediglich 200 einen Becher Glühwein 

erwerben möchten. Wäre der Glühwein umsonst, so tränke jeder Besucher genau einen Becher. Der 

Student geht davon aus, dass seine Preisabsatzfunktion linear verläuft. 


178


1. 

Wie verändert sich die Lage der Preis-Absatzfunktion bei Zugabe eines Plätzchens bzw. bei 

Plakatwerbung? 

Für eine lineare Preis-Absatzfunktion gilt allgemein: p = a – b · M 

Preis-Absatzfunktion ohne Präferenzpolitik: 

p = 0; 

p = 2; 

→ 

p 

= 

3 

− 

M = 600 

M = 200 

1 

200 

M 

→ 

→ 

→ 

0 = a – 600 b 

2 = a – 200 b 

2 = 600 b – 200 b 


→ 

→ 

→ 

→ 

a = 600 b 

2 = 400 b 

1 

b = 

200 

600 

a = = 3 

200 

179


Preis-Absatzfunktion bei Plätzchenzugabe: 

p = 0; 

p = 2; 

→ 

p 

1 

= 

4 − 

150 

M = 600 

M = 300 

M 

→ 

→ 

→ 

0 = a – 600 b 

2 = a – 300 b 

2 = 600 b – 300 b 


→ 

→ 

→ 

→ 

a = 600 b 

2 = 300 b 

2 

b = = 

300 

600 

a = = 

150 

1 

150 

4 

180


Preis-Absatzfunktion bei Plakatwerbung: 

p = 0; 

p = 2; 

→ 

1 

p = 

3 − 

3 

M = 600 

M = 240 

1 

180 

M 

→ 

→ 

→ 

0 = a – 600 b 

2 = a – 240 b 

2 = 600 b – 240 b 


→ 

→ 

→ 

→ 

a = 600 b 

2 = 360 b 

2 

b = = 

360 

1 

180 

600 1 

a = = 3 

180 3 

181


2. 

Sollte der Student den bisherigen Preis beibehalten und versuchen, mittels der Präferenzpolitik 

die Absatzmenge zu steigern? Oder ist es für ihn vorteilhafter, weiterhin 200 Becher zu 

verkaufen, für die er nach Einsatz jeweils eines präferenzpolitischen Instruments einen 

höheren Preis fordern kann? 

Gewinn ohne Präferenzpolitik 

G = p ·M –kv·M –Kf 

G = 2 · 200 – 0,8 · 200 – 120 = 120 EUR 


182


Gewinn bei Einsatz der Präferenzpolitik 

Preis bleibt konstant, Menge steigt durch Plätzchenzugabe 

p = 2; M = 300 Kosten für Präferenzpolitik: 0,2 · 300 = 60 EUR 

G = 2 · 300 – 0,8 · 300 – 120 – 0,2 · 300 = 180 EUR 

Preis bleibt konstant, Menge steigt durch Plakatwerbung 

p = 2; M = 240 Kosten für Präferenzpolitik: 5 EUR 

G = 2 · 240 – 0,8 · 240 – 120 – 5 = 163 EUR 

Menge konstant, Preissteigerung möglich durch Plätzchenzugabe 

1 2 

M = 200; p = 4 − · 200 = 2 

2 150 3 

1 

G = 2 · 200 – 0,8 · 200 – 120 – 0,2 · 200 = 213 

EUR 

3 

3 

Menge konstant, Preissteigerung möglich durch Plakatwerbung 

1 1 2 

M = 200; p = 3 − 200 = 2 

2 3 180 9 4 

G = 2 200 – 0,8 · 200 – 120 – 5 = 159 EUR 

9 

9 


183

· 


Den höchsten Gewinn erzielt der Student, wenn er den Preis auf 2,67 EUR pro Becher anhebt 

und jedem Becher ein Plätzchen zulegt. 


184

A 127: Integrierte Finanz-, Bilanz- und Erfolgsplanung (1) 

Für die Basler Firma Thomasini soll für das kommende Geschäftsjahr 2001 der Unternehmensplan 

aufgestellt werden. Im Mittelpunkt des Vorhabens steht die Absicht, die geplante Bilanz, die Liquidität 

und den Erfolg des kommenden Jahres integriert zu planen. 

Die Bilanz und die Erfolgsrechnung des Jahres 2000 stellen sich wie folgt dar (Beträge in Tsd. CHF): 

Aktiva 


•Gebäude 

• Maschinen 

Umlaufvermögen 

• Materialbestände 

• Forderungen 

• Kasse 

Bilanzsumme 

Bilanz (nach Gewinnverwendung) per Ende 2000 

1.000 

7.000 

3.600 

3.200 

1.000 

15.800 

Eigenkapital 

• Gezeichnetes Kapital 

• Reserven 

Fremdkapital 

• Anleihen 

• Bankkredite 

• Verbindl. aus Warenlieferungen 

Bilanzsumme 


Passiva 

5.000 

3.000 

4.000 

2.000 

1.800 

15.800 

185


Erfolgsrechnung 2000 

Ertrag 

Umsatz Produkt A 

Umsatz Produkt B 

Summe Ertrag 

– Aufwand 

Materialverbrauch 

Fertigungslohn 

Sonstige Kosten 

Zinsen 

Abschreibungen 

= Gewinn vor Steuern 


10.350 

27.000 

37.350 

8.300 

5.160 

16.000 

470 

2.920 

4.500 

186


1. Erstellen Sie zunächst den Materialplan (Formular 1), der über die Materialbeschaffung, 

den Materialverbrauch und den Materialbestand des Planjahres Auskunft gibt! 

Verwenden Sie dabei die folgenden Informationen über die beiden Produkte, welche 

Thomasini herstellt: 

Fertigungsmaterial 


Geplanter Verkaufspreis 

Geplanter Absatz in 2000 

Produkt A 

10 kg pro Stück 

10 CHF pro Stück 


107.000 Stück 


Produkt B 

30 kg pro Stück 



120.000 Stück 

Vom Materiallieferanten liegt ein Angebot über 3 Mio. kg zum Preis von 2,10 CHF pro kg 

vor, das in Anspruch genommen werden soll. Der Restbestand an Material aus dem 

Vorjahr beträgt 1,8 Mio. kg im Einkaufswert in Höhe von 2 CHF/kg. Dieser Restbestand 

wird zunächst in der Produktion eingesetzt und danach erst der Neuzugang. 

187


Materialbestände 

Anfangsbestand aus dem Vorjahr 

+ Lieferung im Planjahr 

= Verfügbares Material 

– Materialverbrauch 

Gesamter Bestand aus dem Vorjahr 

+ Anteil aus der neuen Lieferung 

= Summe Materialverbrauch 

= Endbestand Material 

Tsd. kg 


CHF/kg 

Tsd. CHF 

188


Formular 1: Materialplan 

Materialbestände 

– Materialverbrauch 

= Endbestand Material 

Anfangsbestand aus dem Vorjahr 

+ Lieferung im Planjahr 

= Verfügbares Material 

Gesamter Bestand aus dem Vorjahr 

+ Anteil aus der neuen Lieferung 

= Summe Materialverbrauch 

Tsd. kg 

1.800 

3.000 

4.800 

1.800 

2.870 

4.670 

130 


CHF/kg 

2,00 

2,10 

2,00 

2,10 

2,10 

Tsd. CHF 

Die bewertete Summe des Materialverbrauchs (9.627 Tsd. CHF) ist in den später 

zu erstellenden Ergebnisplan zu übernehmen. Der Endbestand des Materials (273 

Tsd. CHF) geht in die Planbilanz ein. 

3.600 

6.300 

9.900 

3.600 

6.027 

9.627 

273 

189


2. Stellen Sie als nächstes den Maschinenplan auf, der sich in den Kapazitätsbedarfs- und 

den daraus abgeleiteten Investitionsplan (Formular 2) und den Abschreibungsplan 

(Formular 3) unterteilen lässt! 

Für die Maschinenplanung sind die folgenden Angaben zu verwenden: 

• Die beiden Produkte A und B werden auf den gleichen Maschinen hergestellt, beanspruchen sie 

aber zeitlich unterschiedlich. So kann eine Maschine im Jahr 8.000 Stück von Produkt A oder 

2.000 Stück von Produkt B herstellen. 

• Die Nutzungsdauer einer Maschine beträgt 5 Jahre, danach wird sie verschrottet. 

• Der Anschaffungswert einer Maschine beträgt 200.000 CHF. 

• Als jährliche Abschreibungen werden 20 % des Anschaffungswertes angesetzt. 

• Aus dem Kapazitätsbedarfsplan (Formular 2) bzw. dem Abschreibungsplan (Formular 3) geht 

hervor, dass aus den Vorjahren noch 60 Maschinen mit unterschiedlichen Nutzungsjahren 

vorhanden sind. 


190


Formular 2: Kapazitäts- und Investitionsplan 

Produkt A 

Produkt B 

Erforderliche Anzahl von Maschinen 

– Anzahl vorhandener Maschinen aus den Vorjahren 

= Anzahl Maschinen, die am Anfang des Planjahres zu beschaffen sind 

Anschaffungswert der erforderlichen Investitionen (CHF) 

Produktion 

107.000 

120.000 


Anzahl Maschinen 

60 

191


Formular 2: Kapazitäts- und Investitionsplan 

Produkt A 

Produkt B 

Erforderliche Anzahl von Maschinen 

– Anzahl vorhandener Maschinen aus den Vorjahren 

Anzahl Maschinen, die am Anfang des Planjahres zu beschaffen sind 

= Anschaffungswert der erforderlichen Investitionen 

Produktion 

107.000 

120.000 


Anzahl Maschinen 

14 

60 

74 

60 

14 

2,8 Mio. CHF 

192


Formular 3: Abschreibungsplan 

Anschaffungsjahr 

vor 4 Jahren 

vor 3 Jahren 

vor 2 Jahren 

vor 1 Jahr 

Planjahr 

Summe 

Anzahl 

10 

10 

15 

25 

Anschaffungswert 

(Tsd. CHF) 

– 

2.000 

2.000 

3.000 

5.000 

Restwert am 

Anfang des 

Planjahres 

(Tsd. CHF) 

– 

400 

800 

1.800 

4.000 

7.000 

+ 

Neuzugänge 


– 

– 

– 

– 

– 


= 

Restwert am 

Ende des 

Planjahres 

193


Formular 3: Abschreibungsplan 

Anschaffungsjahr 

vor 4 Jahren 

vor 3 Jahren 

vor 2 Jahren 

vor 1 Jahr 

Planjahr 

Summe 

Anzahl 

10 

10 

15 

25 

14 

Anschaffungswert 

(Tsd. CHF) 

2.000 

2.000 

3.000 

5.000 

– 

Restwert am 

Anfang des 

Planjahres 

(Tsd. CHF) 

400 

800 

1.800 

4.000 

– 

7.000 

+ 

Neuzugänge 

2.800 


– 

– 

– 

– 

– 


400 

400 

600 

1.000 

560 

2.960 

= 

Restwert am 

Ende des 

Planjahres 

Die Summe der Restwerte der Maschinen zu Beginn des Planjahres in Höhe von 7.000 

Tsd. CHF ist der Bilanz aus dem Vorjahr zu entnehmen. Während die Abschreibungen 

des Planjahres (2.960 Tsd. CHF) in den Ergebnisplan eingehen, wird der Endbestand 

an Maschinen (6.840 CHF) in die Planbilanz übernommen. 

0 

400 

1.200 

3.000 

2.240 

6.840 

194


3. Erstellen Sie anschließend den Ergebnisplan (Formular 4)! 

Zur Erstellung des Ergebnisplans benötigen Sie noch folgende Informationen: 

• Die „sonstigen Kosten des Betriebes“ werden sich gegenüber dem Vorjahr voraussichtlich um 1,3 

Mio. CHF erhöhen. 

• Die Abschreibungen auf Gebäude belaufen sich auf 20 % des Bilanzansatzes aus dem Vorjahr. 

• Für die Fremdkapitalpositionen „Anleihen“ und „Bankkredite“ sind keine Tilgungen anzusetzen, so 

dass sich die Zinskosten auf die gleichen Wertansätze wie im Vorjahr beziehen (durchschnittlicher 

Zinssatz für Anleihen: 8 %, durchschnittlicher Zinssatz für Bankkredite: 10 %). 


195


Formular 4: Ergebnisplan 

Ertrag 



Summe Ertrag 

– Aufwand 



Sonstige Kosten des Betriebes 

Zinsen für Anleihen 

Zinsen für Bankkredite 

Abschreibungen auf Gebäude 

Abschreibungen auf Maschinen 

Summe Aufwendungen 



Tsd. CHF 

196


Formular 4: Ergebnisplan 

Ertrag 

Summe Ertrag 

– Aufwand 





Zinsen für Bankkredite 

Summe Aufwendungen 


Sonstige Kosten des Betriebes 

Zinsen für Anleihen 

Abschreibungen auf Gebäude 

Abschreibungen auf Maschinen 


Tsd. CHF 

8.560 

31.200 

39.760 

9.627 

5.870 

17.300 

320 

200 

200 

2.960 

36.477 

+ 3.283 

197

Ende 


198

BWL 1: Übungen zur Einführung in die ... - RealWWZ

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