P - Studienkolleg bei den Fachhochschulen des Freistaates Bayern

Studienkolleg bei den Fachhochschulen
des Freistaates Bayern in Coburg
Aufnahmeprüfung
Musterprüfung
Prüfungsfach: Mathematik
Arbeitszeit: 60 Minuten
Hilfsmittel: Formelsammlung,
Taschenrechner
Punkte:__________Note: _________
________________________________________________________________________________
Berechnen und vereinfachen Sie die folgenden Terme so weit wie möglich ( a, b, c > 0 )
1.1
2
7
5ab
1
21
6a
1.2 2 2
3c
2
2
1.3 ( 3b
a)
( 3b
a)
1.4
1.5
1.6
2
18ab
9b
5
72 a
3 6
27 b
b
2
9b
1.7 log 2 1024
1.8 sin ( )
4
c
3
Familienname:
(Last name) __________________________________________
Vorname:
(First name) __________________________________________
Geburtsdatum:
(Date of birth) __________________________________________
Land:
(country of birth) __________________________________________
Unterschrift:
(signature) __________________________________________

Bestimmen Sie die Lösungen der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen.
2.1 3x 4x
4 0
2
; x R
2.2
3
4
x
( 1)
( 2)
2
; x R\ {4}
x 4
2.3 x 7 9 ; x R
4 2
2.4 x 2x
3 0
2.5
x
x
2y
3y
9
; x R
6

3.1 Ein iPad von Apple kostet 490 €.
Wenn man dieses bar bezahlt, erhält man 6% Rabatt (Preisnachlass).
Wie viel kostet nun das iPad?
3.2 Ein Essen in der Mensa kostet normal 5,50 €. Als Studierender zahlen Sie nur 2,20 €. Wie groß
war der Rabatt in Prozent?
4.1 Ein Kapital (Geldbetrag) von 1000 € wird jährlich mit 4% verzinst. Die Zinsen werden zu dem
Kapital dazugefügt (addiert). Wie groß ist das Kapital nach 2 Jahren?

5.1 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit = 90°, a = 5 cm und DB
Berechnen Sie die Höhe h, die Seiten b und c, sowie den Winkel .
p 4cm.
A
α
b
q
C
D
6.1 Gegeben ist eine Gerade g mit der
Gleichung y
3
x
4
1,
5 .
a) Zeichnen Sie g in das Koordinatensystem ein.
b) Berechnen Sie die Nullstelle.
h
c
c) Berechnen Sie den Steigungswinkel .
d) Bestimmen Sie xp so, dass der Punkt P( xp / - 2)
auf der Geraden g liegt.
Zeichnen Sie P in das Koordinatensystem ein.
-1
y
1
-1
p
a
1
β
B
x