Umweltbewertung - Übung Aufgabe 1: Führen Sie eine ...

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Umweltbewertung - Übung
„Risikoabschätzung“
Aufgabe 1:
Führen Sie eine Risikoabschätzung für den Pfad „Fischverzehr“ für die Szenarien
„Durchschnitt“, „worst-case“ und „Monte-Carlo-Simulation“ durch. Die Risikoabschätzung
wird aus dem RV-Wert abgeleitet, den Sie grafisch aus der Abbildung „Risikowerte“
für einen berechneten RI-Wert ablesen können. Der RV-Wert kann wie folgt
interpretiert werden (Aufgabe Auswertung):
• RV ≤ 1, vernachlässigbares Risiko (Vorsorgeschwelle), da die toxikologisch tolerablen
Schadstoffdosen unterschritten bzw. gerade erreicht werden (Farbcode: grün),
• 1 < RV < 10, Bereich zunehmender Besorgnisinzidenz (Farbcode: gelb),
• RV ≥ 10,
gefahrbegründendes Risiko infolge Erreichens resp. Überschreitens der per
Konvention festgelegten Gefahrenschwelle (Farbcode: rot).
Der RI-Wert beschreibt das Verhältnis von PDI (Potential Daily Intake) zu TRD (Tolerable
Dose):
RI = PDI / TRD
Während der TRD-Wert für Quecksilber organisch aus der Tabelle „Humantoxikologische
Bewertungsgrundlagen“ (geg.: 0,05 µg/kg • d) abgelesen werden kann, muss
der PDI-Wert für jedes Szenario berechnet werden.
PDI = [IRFisch / G] • [CCMH2O • TF] • R • U
IRFisch: [kgFischverzehr/Person • a]
G: Körpergewicht in kgBW/Person
CCMH2O • TF: entspricht der Fischbelastung in µgHg/kgFisch
CCM: Hintergrundbelastung plus Neuverschmutzung in [ng/l]
TF: Transferfaktor
R: 1
U: Umrechnungsfaktor auf korrekte Konzentration und Zeit
(auf Dimensionsreinheit achten!!!!!)

Gehen Sie dabei wie folgt vor:
1.1 Durchschnitt
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„Risikoabschätzung“
• Setzen Sie das durchschnittliche Körpergewicht an (Normalverteilung: Erwartungswert
= 70 kg; Sigma = 15);
• Lesen Sie den durchschnittlichen Fischverzehr aus Abbildung (Fischverzehr)
ab (Normalverteilung);
• Setzen Sie die mittlere Fischbelastung in µgHg/kgFisch an
• Bestimmen Sie mit den ermittelten Werte den PDI-Wert und setzen Sie
diesen zum TRD-Wert ins Verhältnis. Das Verhältnis beschreibt den RI-
Wert, der über die Abbildung „Risikowerte“ in den RV-Wert überführt werden
soll.
1.2 Worst-Case
1. Setzen Sie die untere Grenze des Körpergewichtes an, das sich aus der Normalverteilung
für das 95 %-Perzentil ergibt (mindestens 95 % aller Personen
liegen zwischen der oberen und der unteren Grenze). Gehen Sie davon aus,
dass eine Normalverteilung mit bekanntem Erwartungswert µ = 70 kg und be-
kanntem Sigma (!) σ = 15 vorliegt;
(Default: 42 kg)
2. Lesen Sie für den Fischverzehr das 95-Perzentil (Abbildung Fischverzehr) ab;
3. Für die Quecksilberbelastung der Fische ermitteln Sie
a) die Regressionsgerade von y bezüglich x in Tabelle „Regression“ mit den
Daten aus Tabelle „Fischbelastung“. Tragen Sie diese in Abbildung „Regressionsgerade“
ein, indem Sie zwei beliebige Wertepaare berechnen und
durch diese die Gerade legen;
(Default: y = 2,9 • x + 63,5)
b) für den gegebenen Mittelwert der Konzentration im Gewässer [ng/l] (Tabelle
Fischbelastung) das 95-%-Konfidenzintervall und ermitteln Sie für diesen
Wert grafisch oder rechnerisch über die Regressionsgerade die zugehörige
Fischkonzentration in µgHg/kgFisch.
(Default: 200 µgHg/kgFisch)
4. Bestimmen Sie für die ermittelten Werte den PDI-Wert und setzen Sie diesen
zum TRD-Wert ins Verhältnis. Das Verhältnis beschreibt den RI-Wert, der über
die Abbildung „Risikowerte“ in den RV-Wert überführt werden soll.

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„Risikoabschätzung“
Ihnen liegen folgende Messwerte für Quecksilbergehalte in Fischen gegenüber
Quecksilberkonzentrationen in den entsprechenden Gewässern vor.
Tabelle Fischbelastung: Konzentration im Fisch in Abhängigkeit der Wasserbelastung
y-Achse x-Achse y-Achse x-Achse
Konz. im Fisch Konzentration im Konz. im Fisch Konzentration im
[µg/kgFisch] Gewässer [ng/l]
[µg/kgFisch] Gewässer [ng/l]
157,38 43 204,00 51
229,50 51 237,60 54
176,40 49 183,30 47
190,80 36 180,60 43
220,80 46 222,60 53
Standardabweichung (Konzentration im Gewässer): 5,5
Mittelwert (Konzentration im Gewässer): 47,3
Tabelle Regression: Eingangsgrößen für die Bestimmung der Regressionsgeraden
Parameter Wert
x
y
47,3
200,3
Σxi² 22647
Σxiyi 95554
sxy 4 Nachkommast.
sx² 4 Nachkommast.
bx 1 Nachkommast.
ax 1 Nachkommast.
Benutzen Sie für sx² die folgende Gleichung:
s
2
x
=
1
⎛ n
2
⎜ ∑ xi
−n
⋅x
n −1⎝
i = 1
2
⎞
⎟
⎠

1.3 Monte-Carlo-Simulation
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„Risikoabschätzung“
• Lesen Sie aus Abbildung „Monte-Carlo-Simulation“ die PDI-Werte „95-
Perzentil“ und „75-Perzentil“ in µgHg/kg • a ab. Bestimmen Sie für diese
Werte die entsprechenden RV-Werte.
1.4 Auswertung
• Sie haben die Risikoabschätzung für den Verzehr von Flussfischen
durchgeführt. Der durchschnittliche Fischverzehr setzt sich hingegen
aus Fluss-, See und Meersfischen zusammen (Belastungsdaten für
BRD bezüglich Quecksilber: Flüsse: 0,1 – 1,8 ppb; Seen: 0,4 ppb;
Meer: 0,03 ppb; Nordsee: 1,9 – 15 ppt – Daten nur für den qualitativen
Vergleich nutzen!). Wie bewerten sie unter diesen Gesichtspunkten Ihre
Risikoanalyse?
• Welchen Wert sehen Sie als „repräsentativ“ an? (Begründung)
• Ein Ergebnis im „Gelb-Bereich“ ist schwer zu interpretieren. Ein wichtiges
statistisches Instrument für die Beschreibung von „Unschärfen“ ist
das „Streuungsmaß“ z.B. in Form des Variationskoeffizienten. Wie ist
Ihr Ergebnis bei einer hohen Variabilität bzw. bei einer niedrigen Variabilität
zu interpretieren?

16,00
15,00
14,00
13,00
12,00
11,00
10,00
9,00
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
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„Risikoabschätzung“
Anhang
1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,25 5,5 5,75 6 6,25 6,5 6,75 7
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260,00
240,00
220,00
200,00
180,00
160,00
140,00
120,00
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„Risikoabschätzung“
100,00
30 35 40 45 50 55 60
Abbildung Risikowerte: RV (y-Achse) zu RI (x-Achse)
Abbildung Regressionsgerade: Wasserkonzentration in ngHg/l (x-Achse) zu Fischkonzentration in µgHg/kgFisch
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Abbildung Fischverzehr: Fischverzehr in (kg/Person und Jahr) - Verteilungsfunktion
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
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„Risikoabschätzung“
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0,00
1,00
2,00
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9,00
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21,00
22,00
23,00
24,00
25,00
26,00
27,00
28,00
29,00
30,00
31,00
32,00
33,00
34,00
35,00
36,00
37,00
38,00
39,00
40,00

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600
500
400
300
200
100
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„Risikoabschätzung“
0
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140,00 150,00
Abbildung Monte-Carlo-Simulation: Quecksilberaufnahme in µgHg/kg • a (x-Achse) – Verteilungsfunktion
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Lösung
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„Risikoabschätzung“
Zu 1.1:
Durchschnittliches Körpergewicht: 70 kg
Durchschnittlicher Fischverzehr: 13 kg/Person • a
Mittlere Fischbelastung:
Aus der mittleren Wasserbelastung in Höhe von 47,3 [ng/l] ergibt sich über die
Regressionsgerade (y = 3 • x + 58,4) eine mittlere Fischbelastung von 200,3
µgHg/kgFisch
RI (Mittelwerte): PDI = 13 kgFisch/a • 200,3 µgHg/kgFisch / 70 kg
= 37,2 µgHG/kg • a = 0,1 µg/kg • d
RI = PDI / TRD = 2
RV = 3,25
Zu 1.2.1:
Setzen Sie für die Ermittlung des Risikopotenzials unter worst-case-Bedingungen
das Körpergewicht an, das dem unteren Rand des 95%-Quantils entspricht. Ihnen ist
der Erwartungswert mit 70 kg und der Sigma-Wert mit 15 bekannt. (Φ(1,96) =
0,975002 (zweiseitig!!! Daher mindestens 0,975!!!)
1,96 bzw. Φ(-1,96)=1-Φ(1,96); -1,96 = (x1- µ)/σ; daraus folgt: x1 = 40,6 kg)
Zu 1.2.2:
Abgelesen: 21 kg/Person • a
Zu 1.2.3 (a):

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„Risikoabschätzung“
Tab. 1.5.3: Eingangsgrößen für die Bestimmung der Regressionsgeraden
x
y
Parameter Berechnung Wert
47,3
200,3
Σxi² 22647
Σxiyi 95554
sxy 1/9 • (95554 – 10 • 47,3 • 200,3) 90,2333 4 Nachkomma
sx² 1/9 • (22647 – 10 • 47,3²) 30,4556 4 Nachkomma
bx 90,2333 / 30,4556 3,0 1 Nachkomma
ax 200,3 – 3,0 • 47,3 58,4 1 Nachkomma
( x x)
y = y + bx
−
sxy
b x = =
s
2
x
ax = y −b
x ⋅ x
s
s
xy
2
x
=
=
y = 3,0 • x + 58,4
r
xy
s
s
1 ⎛ n
⎜ ∑ xi
y i − nxy
n −1⎝
i = 1
1 ⎛ n
2
⎜ ∑ xi
−n
⋅x
n −1⎝
i = 1
y
x
2
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎠
Ermittlung zweier Wertepaare:
X = 35 ⇒ y = 163,4
X = 55 ⇒ y = 223,4
Zeichnung der Regressionsgeraden
Zu 1.2.3 (b):
Berechnen Sie das 95 %-Konfidenzintervall für die Konzentrationen im Gewässer
aus Tabelle x. Lesen Sie für diesen Wert die repräsentative Fischkonzentration aus
Abbildung x (Regressionsgerade) ab. Führen Sie mit diesem Wert die worst-case-
Abschätzung für die Berechnung des RV-Wertes durch
(47,3 + 1,83 * 5,5 / √10 = 50,48 [ng/l]

Daraus ergibt sich eine Fischkonzentration aus
y = 3,0 • x + 58,4 = 209,84 [µgHg/kgFisch]
Zu 1.2.4:
RI = PDI / TRD (mit TRDHg = [0,05 µg/kg • d])
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„Risikoabschätzung“
RI (Worst-Case): PDI = 21 kgFisch/a • 209,84 µgHg/kgFisch / 40,6 kg
= 108,5 µgHG/kg • a = 0,3 µg/kg • d
Zu 1.3:
RI = PDI / TRD = 6
RV = 12,25
95-Perzentil Wert (abgelesen): ca. 70 [µg/kg • a] = ca. 0,19 [µg/kg • d]
Daraus folgt: RI = PDI / TRD = 3,8
RV = ca. 7,25
75-Perzentil Wert (abgelesen): ca. 50 [µg/kg • a] = ca. 0,14 [µg/kg • d]
Daraus folgt: RI = PDI / TRD = 2,8
RV = ca. 5
Zu 1.4:
Meeresfische sind geringer belastet als Fluss- oder Seefische. So geht die Risikoanalyse
von einer worst-case-Annahme aus, die die tatsächliche Gefährdung durch
den Verzehr von quecksilberbelasteten Fischen überschätzt.
Als repräsentativ sehe ich die Monte-Carlo-Abschätzung für das 75-Perzentil an. Zum einen ermöglicht die Monte-Carlo-
Abschätzung eine realitätsgetreuere Abbildung mehrerer verknüpfter Faktoren. Zum anderen scheint der 75-Perzentil-Wert
unter der ohnehin getroffenen worst-case-Annahme des Fischverzehrs ausschließlich von Flussfischen ausreichend.
Ein hoher Variationskoeffizient bedeutet eine hohe Abweichung der Einzelwerte
vom Mittelwert und damit eine ungenaue Aussage. Ein RV-Wert, der auf einer ho-
hen Variabilität beruht, ist somit kritischer zu bewerten, als ein RV-Wert mit einer
zugrundeliegenden geringen Variabilität, da der Repräsentator mit einer geringen
Variabilität genauer und damit aussagekräftiger ist.