Bewertung von Leitungsnetzen - Nodig-Bau.de

DAS THEMA Versorgung
Anzahl der Schäden/
Leitungslänge
50
km
40
30
20
10
0
1987
1988
1989
1990
1991
1992
Schäden Leitungslänge
1993
1994
worden. Die darin veröffentlichten
durchschnittlichen Schadensraten liefern
den Unternehmen Vergleichswerte
für die Zustandsentwicklung im eigenen
Netz.
Zustandsprognose
Für Schadensprognosen ist eine Auswertung
der Schadensfälle über das Alter
der Leitungen von besonderem
Interesse. Diese Analysen dienen auch
als Grundlage zur Bestimmung der Nutzungsdauer
von Leitungsgruppen zur
weiteren Verwendung in Alterungsmodellen
bei Bedarfsprognosen und bei der
Entwicklung geeigneter Rehabilitationsstrategien.
Außerdem kann durch
Trendfunktionen der Schadensrate über
das Alter überprüft werden, in welchem
Alter die Schadensrate eine im Unternehmen
festgelegte Eingriffsgrenze voraussichtlich
überschreiten wird, ob der
geeignete Überwachungs- oder Rehabilitationsmaßnahmen
zu ergreifen sind.
Statistische Schadensprognosemodelle
können in zwei Hauptgruppen unterschieden
werden, in Trendfunktionen
und in so genannte Überlebensmodelle.
Trendfunktionen
Vor der Anwendung von Trendfunktionen
zur Schadensprognose muss der
Netzbestand in Gruppen von Rohrleitungen
unterteilt werden, die sich in ih-
1995
Schadensrate
1996
1997
1998
1999
Trend
(Schäden)
1,0
S/km·a
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
rem Alterungsverhalten unterscheiden
und eine spezifische Schadendynamik
aufweisen. Denn bei der Trendextrapolation
von Schadensereignissen ist die
Zeit die einzige verbleibende erklärende
Größe. Die Schichtung in alterungshomogene
Leitungsgruppen kann durch eine
einfache grafische Auswertung vergangener
Schadensereignisse unterlegt
werden oder durch weitere statistische
Analysen, z. B. mittels Clusteranalyse
oder Poisson-Regression.
Gebräuchliche Funktionstypen für
Trendfunktionen sind lineare, polynomische
(z. B. quadratische) und exponentielle
Funktionen (Bild 5), wie sie
beispielsweise von Schmidt (2004) /3/ für
die Trinkwasserversorgung Erfurt
untersucht wurden.
Überlebensmodelle
Überlebensmodelle wurden zuerst in
der Demographie entwickelt und im Bereich
der Medizin zu biostatistischen
Verfahren verfeinert, mit denen die Eintrittswahrscheinlichkeit
bestimmter
Krankheitsbilder beim Menschen in Abhängigkeit
von einer größeren Anzahl
von Risikofaktoren unterschiedlicher
Ausprägung berechnet werden kann.
Auf Wasserrohrnetze übertragen wird
die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Leitungsabschnitts
bestimmt, und zwar
nicht durch vorangegangene Schichtung
(wie beim demographischen Kohortenüberlebensmodell
/4/), sondern durch eine
einzige mehrparametrige Überlebensfunktion.
Die Überlebensfunktion
beschreibt den Anteil einer Population,
der zu einem bestimmten Zeitpunkt einen
definierten Zustand (Schaden, Ende
der Nutzungsdauer) noch nicht erreicht
hat. Vertreter der Überlebensmodelle
sind das Proportional Hazard Modell,
das in Bild 6 näher beschrieben ist sowie
(in)homogene Poisson-Prozesse und
Markov-Modelle.
Da ein eintretender Schaden in Wasserrohrnetzen
in der Regel nicht das Ende
der Nutzungsdauer bedeutet, kann die
Anzahl der vorangegangenen, reparierten
Schäden zusätzlich als erklärender
Faktor in das Modell eingeführt werden.
Die Zuverlässigkeit des Modells nimmt
hierbei mit der Anzahl der an der Leitung
bereits eingetretenen Schäden
stark zu. Ein Vorteil dieser Überlebensmodelle
liegt darin, dass auch zeitabhängige
Einflussfaktoren in das Modell integriert
werden können.
Im Rahmen des europäischen Forschungsprojektes
CARE-W (Computer
Aided Rehabilitation of Water networks)
wurden für die angesprochenen
Überlebensmodelle Software-Anwendungen
entwickelt, bei denen die
Prognosemodelle anhand der Schadensdaten
kalibriert und die Schadensentwicklung
einzelner Leitungen, Leitungsgruppen
oder im Gesamtnetz für verschiedene
Wasserversorgungsnetze in
Europa mit hoher Zuverlässigkeit prognostiziert
wurden. Die Schadensprognosemodelle
können mit hydraulischen
Netzmodellen verknüpft werden, um die
Auswirkung von Schadensereignissen
auf die Versorgungssicherheit zu bewerten.
Weitere Bestandteile des CARE-W
Rehabilitation-Management-Systems
sind Programme für die laufende und
strategische Rehabilitationsplanung und
zum Monitoring in Wasserversorgungsnetzen
/7/.
Zuverlässigkeit
der Prognose
Prognosen sollten sich nicht auf eine
Darstellung der berechneten Erwartungswerte
beschränken, denn Vorhersagen
der Zukunft sind immer mit Unsicherheiten
behaftet. Auch ein hohes Bestimmtheitsmaß
der Regression ist
keineswegs ein Garant für eine treffsichere
Prognose. Daher sollte für jeden
berechneten Wert das zugehörige Vertrauensintervall
angeben werden. Entsprechend
der geforderten Prognosegenauigkeit
(= Konfidenzniveau ) und in
Abhängigkeit der Anzahl erklärender
Variablen ist der zugehörige t-Wert aus
12 5/2005
2000
2001
2002
2003
Trend
(Schadensrate)
SCHÄDEN UND SCHADENSRATE: Bild 4
Beispiel Graugussleitungen
– lineare Funktion: SR(t) = a0 + a1 · t
– polynomische Funktion: z. B. SR(t) = a0 + a1 · t2 nach Michalik /5/
– exponentielle Funktion: SR(t) = SR(t0 ) · e · t nach Shamir-Howard /6/
mit SR(t) Anzahl der Schäden oder Schadensrate
SR(t0 ) Ausgangswert für die Anzahl der Schäden oder
Ausgangsschadensrate
t Alter der Leitung
t0 a0 , a1
Ausgangszeitpunkt
schichtspezifische Regressionsfaktoren
konstanter Regressionskoeffizient für verschiedene
Leitungsgruppen
Schadensrate
ÜBERSICHT:
Funktionstypen
für
Trendfunktionen
Bild 5