Untersuchung neuartiger Mikrofluidik-Strukturen - Fakultät für Physik ...

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Elektrophorese, die Dielektrophorese und die für letzteres Phänomen notwendige Erzeugung
von räumlich inhomogenen elektrischen Feldern besprochen.
2.3.1. Elektroosmose
Die in dieser Arbeit verwendeten Mikrofluidikchips aus Poly(dimethylsiloxan) (PDMS) und die
Flüssigkeitslösung mit denen diese befüllt sind, können als ein Zwei-Phasen-System betrachtet
werden. Nach von Helmholtz bildet sich an der Grenzfläche zwischen zwei Phasen dieser
Art eine elektrische Doppelschicht aus [38]. In diesem Fall, weil die Silanolgruppen (-SiOH)
der Kanaloberfläche teilweise deprotoniert werden, sobald der Chip mit einer Elektrolytlösung
(pH≥2; z.B. Puffer) befüllt wird [31]. Dadurch entsteht eine negative Oberflächenladung der
Kanalwand, wobei die Ladungsdichte vom pH-Wert abhängt [31]. Zur Abschirmung dieser
Kanalwand-Ladung bildet sich dann in der Flüssigkeit aufgrund der Coulomb-Wechselwirkung
direkt an der Grenzfläche eine Schicht aus Gegenionen (siehe Abbildung 2.4). Diese starre
Schicht aus unbeweglichen positiven Ladungen wird Stern-Schicht genannt. Sie wird durch
ein linear abfallendes Potential charakterisiert und ihre Dicke kann durch die Bjerrum-Länge
lB abgeschätzt werden und entspricht in etwa der Dicke der einzelnen Ionen [39, 40]:
l
B
2
e
= . (2.9)
4πεε
kT
o
Dabei ist ε die Dielektrizitätskonstante der Lösung, k die Boltzmann-Konstante, T die
Temperatur und e die Elementarladung. An diese starre Stern-Schicht schließt sich dann in-
nerhalb des Kanals die diffuse Gouy-Chapman-Schicht an. Diese besteht aus thermisch beweglichen,
schwach gebundenen Gegenionen. Das dazugehörige Potential nimmt mit dem
Abstand zur geladenen Kanaloberfläche exponentiell ab. Der Potentialwert an der Grenze
zwischen diesen beiden Schichten wird als ζ-Potential und dasjenige zwischen der Oberfläche
und der Sternschicht als ψo bezeichnet (siehe Abbildung 2.4).
Sobald das Potential auf das 1/e-fache des Ausgangswertes gefallen ist, entspricht der Ab-
stand der sogenannten Debye-Länge λD. Diese kann unter Annahme einer wässrigen Lösung
bei Raumtemperatur wie folgt angenähert werden [33]:
9
9,
61 10 m
λ D =
. (2.10)
I
Hierbei entspricht I der Ionenstärke, die folgendermaßen über die Valenz der entspre-
chenden Ionen zi und deren Konzentration ci definiert ist:
= I
1
2
∑
i
z
i i c
2
. (2.11)
Die Stern-Schicht und die Gouy-Chapman-Schicht bilden zusammen die sogenannte
elektrische Doppelschicht [41], wie sie in der folgenden Abbildung 2.4 dargestellt ist.