Skript zur Vorlesung - Universität Paderborn

26 KAPITEL 3. OPERATIONALE SEMANTIK
angeben. Für unser obiges Beispiel können wir beispielsweise schreiben:
a4 ≡ (x − 7) + 3 bzw. a ′ 4 ≡ x − (7 + 3). Auf ähnliche Weise benutzen
wir in Anweisungen die Klammern 2 und um die Struktur der Anweisung
explizit zu machen. Unser vorangegangenes Beispiel war wie
folgt gemeint:
z : = 1 ;
y : = 1 ;
while y ≤ x do
z := y ∗ x ;
y := y + 1
Diese Klammern gehören nicht zu der Syntax unserer Programmiersprache,
weil wir ja nur die abstrakte Syntax, d. h. die Ableitungsbäume
betrachten. Sie dienen uns nur dazu, diese Struktur in einer ansonsten
mehrdeutigen Zeichenreihe zu finden. Die Klammern sind konkrete
Syntax, um die Struktur eines Ausdruck oder Anweisung eindeutig zu
machen. Wir gehen im folgenden immer davon aus, daß eine textuelle
Repräsentation einer Anweisung genug konkrete Syntax enthält, um
eindeutig auf die Struktur der Anweisung zu schließen.
Streng genommen ist in der Anweisung
z : = 1 ;
y : = 1 ;
while y ≤ x do
z := y ∗ x ;
y := y + 1
immer noch nicht genügend konkrete Syntax enthalten, um eindeutig auf die
Struktur zu schließen. Aber das ist nicht ganz so schlimm. Warum?
1.3 Syntaktische Gleichheit
Wir nennen zwei Ausdrücke oder Anweisungen syntaktisch gleich, wenn sie
denselben Ableitungsbaum besitzen, d. h. wenn die abstrakte Syntax gleich
ist. Um die syntaktische Gleichheit auszudrücken, benutzen wir das Symbol
≡, das wir auch schon benutzt haben, um Ausdrücke und Anweisungen zu
benennen. Wenn also zwei Ausdrücke a0 und a1 gleich sind, schreiben wir
2 Diese Klammern ersetzen das begin und end in herkömmlichen Programmiersprachen
oder die geschweiften Klammern in Java oder C.