Skript zur Vorlesung - Universität Paderborn

40 KAPITEL 3. OPERATIONALE SEMANTIK
Regeln für die Ausführung von Anweisungen
〈a, σ〉 →2 〈a ′ , σ ′ 〉
〈v:= a, σ〉 →2 〈v:= a ′ , σ[n/v]〉 〈v:= n, σ〉 →2 〈skip, σ[n/v]〉
.
〈b, σ〉 →2 〈b ′ , σ ′ 〉
〈if b then c0 else c1, σ〉 →2 〈if b ′ then c0 else c1, σ ′ 〉
〈if true then c0 else c1, σ〉 →2 〈c0, σ〉
〈if false then c0 else c1, σ〉 →2 〈c1, σ〉
In dieser Semantik werden bei der Ausführung der Anweisungen, die Ausdrücke
schrittweise vereinfacht und auch die Anweisungen selbst werden vereinfacht.
Solche Semantiken werden auch Textersetzungssemantiken genannt.
5 Zusammenfassung
In diesem Kapitel haben wir gezeigt, wie man für imperative Programmiersprachen
mit Hilfe von Regeln eine Semantik angeben kann. Für jedes Konstrukt
(jeden Operator) der Programmiersprache gibt es Regeln, die die Semantik
dieses Konstruktes beschreiben. Die Semantik jedes Konstruktes kann
dabei unabhängig von der Semantik der anderen Konstrukte beschrieben werden.
Deshalb kann man relativ einfach neue Konstrukte zu einer Programmiersprache
hinzufügen und die Semantik einfach erweitern. Diese Prinzip
ist recht vielseitig und läßt sich auf die unterschiedlichsten Programmiersprachen
anwenden. Sehr verbreitet ist dies Art der Semantikdefinition im
Bereich der Prozeßalgebren, wie z. B. CCS zur Beschreibung der Interaktion
verschiedener Prozesse [9]. Dieses Prinzip wurde von Gordon Plotkin eingeführt
und Strukturelle Operationale Semantik (engl. structural operational
semantics) (SOS) genannt [10].
Tatsächlich ist die Definition einer Strukturellen Operationalen Semantik eine
induktive Definition. Die Beweise die wir damit führen sind Induktionsbeweise.
Deshalb – und weil Induktion in der Informatik fast überall vorkommt