1 Potenzen - M19s28.dyndns.org

Ingo Blechschmidt, 10C
54 1. SCHULAUFGABE 42
Elitere Lösung: −0, 3 2 · (−a) 3−2 ·
3a 2
0,3
= 10
3 a2
= =⇒
• a =
;
• m = \ {−5; −4} ;
• b =
• n = \ {1} ;
;
2. Fasse soweit wie möglich zusammen:
(1 + x) −1 + (1 + x −1 ) −1 = 1
1+x
= =⇒
• x =
3. Kürze:
4+4x 1 3 +x 2 3
x 2 3 −4
=
= =⇒
• x =
;
“
2+x 1 ”2
3
“
x 1 ”“
3 −2 x 1 3 +2
;
” = 2+x 1 3
+ 1
1+ 1
x
2 a5+mb3n−3 a 4+m
x 1 3 −2 = − 2+x 1 3
2−x 1 3
= 1 x
+ 1+x x+1
:
0,3a 2
b 2n−2
= x+1
x+1
−3
4. Aus einem Kreis K1 mit Radius R = 6cm schneidet der Mittelpunktswinkel
α = 60 ◦ einen Kreisbogen AB aus. Die dazugehörige Sehne
[AB] ist ein Durchmesser eines weiteren Kreises K2. Berechne den
Inhalt der Fläche, die von beiden Kreisen bedeckt wird (siehe Zei-
chung auf der nächsten Seite).
A = 1
2AK2+AS−AD = 1
2π R
2
(≈ 17, 40cm 2 )
2+ 60 ◦
360 ◦πR 2 − 1
2
= 1
√
R
2
R 3 = R π 2
1
8
= 0,3−4 ·a −6 ·a 2 ·b 6n−6 ·0,3 3 ·a 6
b 6n−6
+ 1
6
√
3 − 4
5. Berechne die Oberfhäche des Rotationskörpers auf der nächsten Seite
in Abhängigkeit von a.
O = MK + MZ + 1
2OK
= π6a (6a) 2 + (8a) 2 + 2π6a6a + 2π (6a) 2 =
πa2 (60 + 4 · 36) = 204πa2 =