1. Skalen-Zahlen 2. Bruchstreifen - Mathematik
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Baireuther <strong>Zahlen</strong>theorie - Vorübungen SoSe 2006<br />
<strong>1.</strong> <strong>Skalen</strong>-<strong>Zahlen</strong><br />
Auf einer Skala sind die Vielfachen der Maßeinheit abzulesen. Prinzipiell (s. z.B. bei<br />
der Temperaturskala!) sind <strong>Skalen</strong> nicht auf den positiven Bereich beschränkt:<br />
Aufgaben:<br />
0 a<br />
-8a -7a -6a -5a -4a -3a -2a -a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a<br />
a) Fertigen Sie sich je eine Skala mit den Maßeinheiten 5mm, 8mm, 10mm, 12mm,<br />
16 mm und 18mm an.<br />
b) Übertragen Sie die <strong>Skalen</strong>striche von den beiden <strong>Skalen</strong> mit 8mm bzw. 12mm<br />
Maßeinheit auf eine leere <strong>Zahlen</strong>gerade (auf der zunächst nur der Nullpunkt fixiert<br />
ist). Durch Verschieben der beiden <strong>Skalen</strong> können Sie eine vollständige neue<br />
Skala erzeugen. Welche? Warum bekommen Sie alle Punkte dieser Skala - und<br />
keine anderen?<br />
c) Führen Sie Aufgabe b für mehrere <strong>Skalen</strong>paare durch. Bekommen Sie immer eine<br />
vollständige neue Skala? Versuchen Sie, sich Sicherheit zu verschaffen!<br />
d) Verschiedene <strong>Skalen</strong>paare erzeugen eine neue Skala, auf der alle ganzen <strong>Zahlen</strong><br />
abgelesen werden können. Eine spezielle Skala muss immer dabei sein! Warum<br />
kommt nur diese Skala in Frage?<br />
Aufgaben:<br />
<strong>2.</strong> <strong>Bruchstreifen</strong><br />
a) Schneiden Sie sich die <strong>Bruchstreifen</strong> (s. Kopiervorlage) aus. Ordnen Sie die<br />
Streifen sinnvoll!<br />
b) Übertragen Sie die <strong>Skalen</strong>striche des Achtel- und es Zwölftel-Streifens auf eine<br />
leere <strong>Zahlen</strong>gerade (auf der zunächst nur der Punkte für die natürlichen <strong>Zahlen</strong><br />
wie bei den <strong>Bruchstreifen</strong> markiert sind). Durch Verschieben der beiden Streifen<br />
können Sie eine vollständige neue Bruchteil-Skala erzeugen. Welche? Warum<br />
bekommen Sie alle Punkte dieser Skala - und keine anderen?<br />
c) Führen Sie Aufgabe b für mehrere Streifenpaare durch. Bekommen Sie immer<br />
eine vollständige neue Bruchteil-Skala? Versuchen Sie, sich Sicherheit zu<br />
verschaffen!<br />
d) Welche <strong>Bruchstreifen</strong> müssten Sie miteinander kombinieren, um einen Streifen für<br />
die Bruchfamilie mit dem Nenner 30 (35, 26, 39) zu bekommen? Ist es auch<br />
möglich, einen Streifen für die Bruchfamilie zum Nenner 37 aus "gröberen"<br />
<strong>Bruchstreifen</strong> zu erzeugen?
Baireuther <strong>Zahlen</strong>theorie - Vorübungen SoSe 2006
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