ag-3-1-punktefeld-te.. - Mathematik

P. Baireuther Arithmetische Grundvorstellungen SoSe 2005
Hinweis: Das Hinzufügen fördert hauptsächlich das Verständnis für die
Stellenwertüberschreitung (halbschriftliches Rechnen), das Zusammenfügen mehr
die getrennte Behandlung der Stellenwerte (schriftliches Rechnen)
B. Subtraktion
Zwei wesentliche Grundvorstellungen:
j Wegnehmen (aus einem Zahlbild durch Abstreichen von Punkten)
j Unterschied bestimmen (zwischen zwei Zahlbildern durch Ergänzen)
a) Wegnehmen
ist die direkte Umkehroperation des Hinzufügens. Analog sind die Vor- und Nachteile
zu sehen. Wegnehmen kann allerdings prinzipiell auf zwei verschiedene Weise
geschehen:
Wegnehmen "am Anfang" Wegnehmen "am Ende"
Der Subtrahend wird gut erkennbar
dargestellt, das Ergebnis muss
"kombiniert" werden
Übungsformen:
– Aufgaben mit gleichem Ergebnis suchen
– Nachbaraufgaben suchen
b) Unterschied bestimmen
3.1 Punktefeld S. 3
Das Ergebnis ist gut erkennbar, der
Subtrahend muss zusammengesetzt
werden.
ist ebenfalls eine Umkehroperation des Hinzufügens. Gefragt wird danach, wie viel
hinzuzufügen (zu ergänzen) ist, wenn Ausgangs- und Endzustand bekannt sind.
Die Analogie zum "Wegnehmen am Anfang" ist offensichtlich.
Hinweis: eine direkte Umkehrung der Addition als Zusammenfügen gibt es nicht –
weil eine Zahl nicht eindeutig in zwei Teile zerlegt werden kann. Andererseits ergibt
das (freie) Zerlegen von Zahlbildern viele wichtige Erkenntnisse über die additive
Zahlstruktur.