Kapitel 3 - Mathematik
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Skript zu Komplexe Zahlen M. Ludwig<br />
Umrechnung:<br />
Beispiele:<br />
1)<br />
2)<br />
z = 2i<br />
π<br />
z = 2 ϕ =<br />
2<br />
⎛π<br />
⎞<br />
⇒ z = 2E⎜<br />
⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
z = 3 − 2i<br />
z<br />
=<br />
ϕ = tan<br />
ϕ ≈ 326,<br />
3<br />
ϕ ≈1,<br />
813π<br />
z ≈<br />
Kleines Glossar<br />
9 + 4 =<br />
−1<br />
⎛ − 2 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
13<br />
13E(<br />
1,<br />
813π<br />
)<br />
Umrechnung von ϕ in RAD nach DEG<br />
ϕ (RAD) → ϕ (DEG)<br />
Name Bedeutung Schreibweise<br />
Betrag von z Länge r von z z<br />
Argument von z Winkel ϕ von z arg (z)<br />
Realteil von z X – Koordinate Re(z)<br />
Imaginärteil von z Y – Koordinate Im(z)<br />
imaginäre Zahl Reelles Vielfaches von i<br />
reelle Achse R<br />
imaginäre Achse i R<br />
Konjugiert<br />
Komplexe Zahl von z<br />
°<br />
360<br />
180<br />
ϕ °<br />
⋅180<br />
π<br />
ϕ ( RAD )<br />
ϕ ( DEG ) = ⋅180<br />
°<br />
π<br />
α<br />
°<br />
°<br />
= ˆ 2π<br />
= ˆ π<br />
DEG = ˆ RAD<br />
von<br />
Umrechnen<br />
DEG<br />
von<br />
nach<br />
Spiegelung von<br />
z an der reellen Achse<br />
- 16 -<br />
RAD<br />
α ( DEG )<br />
α ( RAD ) = ⋅ π °<br />
180<br />
z oder z<br />
*
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