Übung: Quadratische Funktionen und ... - MatheNexus

(4)
Scheitel:
xs( k)
Eine Lösung, falls
Sonst gibt es zwei Lösungen:
x1( k)
f( k , x)
:=
Nullstellen:
D( k)
b( k)
2
:= − 4 ⋅ a( k)
⋅ c( k)
vereinfachen
:=
Ortskurve des Scheitelpunktes:
kk( x)
xs( k)
= x auflösen, k
:=
1
yk( x)
ys( kk( x)
) vereinfachen −8 4 ⋅ x
2 x2
:=
→ + − ⋅
kz := −2 , −1.5
.. 2
f( kz , xz)
yk( xz)
ys( kz)
:=
−b(
k)
2 ⋅ a( k)
1
2 x2 ⋅
−b( k)
− WD( k)
2 ⋅ a( k)
3
2 k ⋅ x ⋅ − 2 x ⋅ − 6 k ⋅ +
vereinfachen
ks := WD( k)
= 0 auflösen, k
vereinfachen → 4
xa := −2
3
2 k ⋅ 2 + →
→
10
5
2 1 0 1 2 3 4 5 6 7
5
10
15
20
−4
3
+
xb := 7
2
3 x ⋅
→
9
4 k2 ⋅ − 6 ⋅ k + 4
→
ys( k)
:= f( k , xs( k)
) vereinfachen
4
3
a( k)
:=
x2( k)
ys( kk( x)
)
1
2
dann ist
:=
→
−9
xz := xa − 0.01 , xa..
xb + 0.01
8
xz , xz , xs( kz)
b( k)
−b( k)
+ WD( k)
2 ⋅ a( k)
⎛
⎝
3
:= − k − 2
2
D( k)
faktor
WD( k)
:=
1
2
xs( ks)
= 4
⋅ ( 3k − 4)
vereinfachen → 3 ⋅ k
2
⎞
⎟⎠
c( k)
:= 6k
→
−9
1
( 3 ⋅ k − 4)
4
2
→ ⋅
−4
2
3 3 x ⋅ + ⋅ ⎜
+ 2 ⋅ x − 6
8
k 2
⋅ + 3 ⋅ k − 2