Mischungsaufgaben u.a.

Mischungsaufgaben u.a.
1. Eine 150 g schwere Kupferkugel (cKupfer = 0,389 J
gK
) von 80 °C wird in ein Kalorimetergefäß gelegt,
das Wasser von Zimmertemperatur (20 °C) enthält. Es ergibt sich eine Mischtemperatur von 26 °C.
a) Wie viel kaltes Wasser enthält das Kalorimetergefäß? [ 0,13 Liter ]
b) Gib mit kurzer Begründung an, ob das Kalorimetergefäß in Wirklichkeit etwas mehr oder etwas
weniger kaltes Wasser enthielt.
2. Eine 175 g schwere Kupferkugel hat eine Temperatur von 93,5 °C. Sie wird in ein Kalorimetergefäß
gelegt, das 210 g Wasser von 19,0 °C enthält. Es er gibt sich eine „Mischungstemperatur“ von 23,5 °C.
Berechne die spezifische Wärmekapazität von Kupfer. [ 0,323 J
gK ]
3. a) Ein Spiritusbrenner hat eine Leistung von 28 W. Mit seiner Hilfe wird eine Kupferkugel der Masse
150 g von 15 °C auf 80 °C erwärmt. Wie lange dauer t das? [ 2,3 min (135 s) ]
b) Die Kugel wird jetzt in ein Kalorimetergefäß gelegt, das Wasser von Zimmertemperatur (20 °C)
enthält. Es ergibt sich eine Mischungstemperatur von 26 °C. Das Kalorimetergefäß und die Luft der
Umgebung nehmen zusammen eine Energie von 990 J auf. Wie viel Wasser befindet sich in dem
Gefäß? [ 86 g ; zu c: 32 °C]
c) 75 cm3 Eis von –10 °C werden mit Hilfe des Spiritusbrenne rs 20 Minuten lang erwärmt. Welche
Temperatur hat das entstehende Schmelzwasser? (cEis = 2,10 J
gK , ρ g
Eis = 0,917
cm3, s J
Eis = 335
g )
4. Ein Eisennagel (cEisen = 0,460 J
gK
) wird mit einer Kraft von 0,63 kN gerade 5,8 cm tief in einen Holzbalken
getrieben. Die Temperatur des Nagels erhöht sich dabei von 21,0 °C auf 36,7 °C. Welche
Masse hat der Eisennagel, wenn man die Temperaturerhöhung des Holzes vernachlässigt? [ 5,1 g ]
5. Eine Messingkugel der Temperatur 916 °C und der Masse 100 g wird in 400 g Wasser der Tempera-
tur 19 °C getaucht. Es stellt sich eine Mischtemper atur von 36,0 °C ein.
a) Berechne aus den obigen Messwerten die spezifische Wärmekapazität von Messing unter der
Annahme, dass keine Energie an das Gefäß oder die Umgebung abgegeben wird.
b) Der tatsächliche Wert ist 0,384 J
gK
. Wie viel Energie wurde demnach an die Umgebung und das
Gefäß abgegeben?
6. Berechne die Aufnahmeleistung eines Tauchsieders, der 400 ml Wasser in einer Minute um 20 °C
erwärmt, wenn sein Wirkungsgrad bei der Wassererwärmung 80 % beträgt. [ 0,70 kW ]
7. Eine Aluminiumkugel fällt aus 200 m Höhe auf den Boden. Um wie viel °C erwärmt sich die Kugel,
wenn beim Aufprall 70,0 % der mechanischen Energie der Kugel in innere Energie umgewandelt werden?
(cAluminium = 0,895 J
gK
) [ 1,53 °C ]
8. Mit einem Propangas-Kocher werden 3,5 Liter Wasser von Zimmertemperatur (21 °C) zum Sieden
gebracht. Welche Masse an Propangas würde man benötigen, wenn man die gesamte Energie zur
Erwärmung des Wassers benützen könnte? – Propangas hat den Heizwert H Propangas = 46 MJ
kg .

9. a) Welcher Körper der Masse 1,0 kg ist mit weniger Energie zu erwärmen, einer aus Nickel oder einer
aus Porzellan? (Mit Begründung! cNickel = 0,46 J
gK , c J
Porzellan = 1,1
gK )
b) Welche Energie muss man zuführen, um 1,0 kg Porzellan von 20 °C auf 100 °C zu erwärmen?
c) Eine 600 g schwere Teekanne aus Nickel hat zunächst eine Temperatur von 20 °C; Sie wird an-
schließend mit einem Liter kochenden Wasser (99 °C) gefüllt. Um wie viel kühlt sich das Wasser
dabei ab? [88 kJ , 5,0 °C ]
10. Welche Energie nimmt ein Weiher mit einer Oberfläche von 8000 m 2 und einer mittleren Tiefe von
2,0 m auf, wenn seine Wassertemperatur sich während eines Sonnentages um 2,0 K erhöht? [ 130 GJ ]
11. Ein 1,30 m langes, beidseitig verschlossenes Papprohr enthält 350 g Kupferkügelchen. Es wird
zunächst hochkant gehalten. Anschließend vollführt das Papprohr rasch in einer vertikalen Ebene eine
Halbdrehung, so dass das obere und das untere Ende des Rohres vertauscht werden. Die Kügelchen
werden dabei zunächst auf gekrümmtem Weg 1,30 m gehoben und fallen anschließend geradlinig
wieder 1,30 m hinunter. Dieser Vorgang wird noch 74-mal wiederholt. Dabei erhöht sich die Tempera-
tur der Kügelchen von 18,3 °C auf 20,7 °C. Wie viel Prozent der gesamten Hubarbeit sind als innere
Energie auf die Kügelchen übergegangen?
12. Beim freien Fall werden 87 % der Höhenenergie von Wasser in innere Energie umgewandelt. Aus
welcher Höhe müsste Wasser stürzen, damit sich seine Temperatur um 0,50 K erhöht? [ 0,25 km ]
13. 3,0 kg Wasserdampf von 100 °C werden in einem I soliergefäß mit 2,0 kg Eis von 0 °C zusammengebracht.
(cEis = 2,10 J
gK , c J
Wasser = 4,19
gK , c J
Wasserdampf = 1,16
gK , s J
Eis = 335
g , r J
Wasser = 2257
g )
a) Welche Endzustände sind nach dem Temperaturausgleich denkbar? Stelle für jede Möglichkeit die
passende Gleichung auf. Keine Rechnung!
b) Welcher der möglichen Fälle dürfte zutreffen? (Rechnung als Beweis die Richtigkeit!)
14. a) Wie ist das Phänomen der Temperaturerhöhung im molekularen Bild zu erklären?
b) Bei vorgegebener Stoffmenge und vorgegebenem Volumen steigt in einem eingeschlossenen Gas
bei Temperaturerhöhung der Druck. Erkläre den Vorgang im molekularen Bild.
15. Um die spezifische Wärmekapazität eines unbekannten Stoffes zu bestimmen, werden 100 g davon
auf 100 °C erhitzt und dann in ein Glas mit 200 g W asser der Temperatur 18 °C gegeben. Als Mi-
schungstemperatur werden 24,4 °C gemessen. Welche s pezifische Wärmekapazität c hat der Stoff,
wenn 10 % der abgegebenen Energie an das Glas und die Umgebung übergehen?
16. Wie ist es physikalisch zu erklären, dass heiß abgewaschenes Geschirr rascher selbständig trocknet
als kalt gespültes?
17. In ein 0,2-Liter-Glas Limonade von 25 °C wird e in Eiswürfel von 20 g und 0 °C gegeben. Welche
Temperaturerniedrigung bewirkt er?
18. In 2,0 kg Wasser von 25 °C werden 1,5 kg Eis vo n 0 °C geworfen. Wie viel Eis schmilzt dann?