I. 1. Eine Schaltung besteht aus den drei Widerständen R1 bis R3 ...

I. 1. Eine Schaltung besteht aus den drei Widerständen R 1 bis R 3 . Am Widerstand R 1 = 470 Ω fällt die
Spannung U 1 = 3,0 V ab. In Reihe zu R 1 liegt die Parallelschaltung aus R 2 = 470 Ω und R 3 ; an R 2
fallen U 2 = 1,5 V ab. - Berechne aus diesen Angaben U ges , I ges , I 1 und R 3 .
2. Ein Drahtstück ist aus Eisen (ρ = 0,11 · 10 –6 Ωm), ist rund 1 mm dick und ist einige Meter lang. Jemand
schätzt, dass der Widerstand des Kabels etwa 20 Ω beträgt. Was sagst du zu dieser Schätzung? (Na-
türlich mit Begründung)
II. 1. a) An eine Spannungsquelle von 12 V soll eine Reihenschaltung aus zwei gleichen Birnchen mit den
(übereinstimmenden) Betriebsdaten 3,0 V / 150 mA über einen Vorwiderstand R angeschlossen
werden. Berechne die Widerstände R L der Lämpchen und die Größe R des erforderlichen Vorwi-
derstands.
Ergebnis: R = 40 Ω
b) Beim Aufbau der Schaltung werden die beiden Lämpchen jedoch versehentlich parallel statt in
Reihe geschaltet. Wie groß ist nun der Gesamtwiderstand der Schaltung? Und welche Auswirkung
hat die Parallelschaltung auf die Helligkeit der einzelnen Lämpchen?
c) Ein Kupferdraht (ρ Cu = 0,017 · 10 –6 Ωm) von 0,050 mm² Querschnitt hat den gleichen Widerstand
wie jedes der beiden Lämpchen. Wie lang ist der Draht also?
2. a) Die Widerstände R 1 = 10 kΩ und R 2 = 20 kΩ sind in Reihe geschaltet und an eine Spannungs-
quelle von 15,0 V angeschlossen. Welche Werte sind für U 1 und U 2 sowie für I 1 und I 2 zu erwar-
ten?

) Ein Stromstärkemessgerät besitzt einen Innenwiderstand von 300 Ω und ist für Messungen bis
maximal 50 µA (= 5,0⋅10 -5 A) geeignet. Beschreibe, wie man vorgehen muss, wenn man mit die-
sem Gerät den in a berechneten Wert der Gesamtstromstärke kontrollieren will.
c) Skizziere und beschrifte alle wesentlichen Teile eines Spannungsmessgerätes.
III. 1. a) Verena hat je einen 100-Ω-, 200-Ω- und 300-Ω-Widerstand zur Verfügung. Gib den größten
Widerstandswert an, den sie auf diese Weise erzielen
kann: _______ Ω
b) In der Schülerübung baut sie die folgende Schaltung
auf:
b) Gib wiederum ohne Herleitung den Gesamtwiderstand R ges der Schaltung an: _______ Ω
c) Anne vertauscht in der obigen Schaltung heimlich den 100-Ω- mit dem 300-Ω-Widerstand. Gib mit
Begründung, aber ohne Berechnung des neuen Gesamtwiderstands R ges ’ an, ob R ges ’ größer, klei-
ner oder gleich R ges ist.
e) Ergänze die obige Schaltung in nicht-roter Farbe u.a. durch ein Messgerät so, das ein Querstrom
von 0 mA gemessen werden kann. (Die Konsequenz aus Teilaufgabe c) soll dabei unberücksichtigt
bleiben!)
2. Tobias hat aus einem defekten Messinstrument das noch intakte Messwerk ausgebaut, das „ohne
Zutaten“ maximal 15 V bzw. 30 mA messen kann.
100 Ω
300 Ω
200 Ω

a) Skizziere den Aufbau des Messwerks und beschrifte dabei fünf Teile.
b) In einer Bastelkiste hat Tobias auch noch einen 1,0-kΩ-Widerstand gefunden. Gib mit kurzer Her-
leitung an, welche maximale Spannung U max Tobias nun messen kann.
3. Herr M. hat im Baumarkt eine Rolle mit 50 m Klingeldraht gekauft – das ist isolierter Draht mit einem
Drahtdurchmesser von 1,0 mm. (Das Kupfer im Draht hat den üblichen spezifischen Widerstand von
1,75 . 10 -2 Einheiten.) Bevor nun Herr M. die Rolle Draht aufwickelt, misst er ihren Widerstand zu
2,5 Ω. Etwas irritiert kontrolliert Herr M. daraufhin die tatsächliche Länge und den Durchmesser des
Drahtes; beide Werte stimmen aber recht genau mit denjenigen auf dem Beipackzettel überein. Was
folgert Herr M. dann aus dem Messwert von 2,5 Ω? (2 Möglichkeiten!)

IV. 1. Ein Schüler lässt versehentlich über Nacht (= ca. 8 Stunden) die Flurbeleuchtung mit zwei 60-W-
Birnen eingeschaltet.
a) Welche Kosten verursachen die vergessenen Glühbirnen, wenn der Preis für eine Kilowattstunde
20 Ct beträgt?
b) Berechne (grob), welche Ladungsmenge in der Nacht durch die Glühbirnen geflossen ist.
2. In der nebenstehenden Schaltung sollten R 1 bis R 3 ursprünglich drei
gleich große Widerstände zu je 200 Ω sein.
a) Berechne, welche Werte dann für R ges , U 1 und I 2 zu erwarten
gewesen wären. (Kurze Ansätze sind sinnvoll, Ergebnisse allein
sind nicht ausreichend!)
b) Trage Messinstrumente für U 1 und I 2 in Farbe in die obige Schalt-
skizze ein.
R 1
9,0 V
R 2
R 3

c) Versehentlich ist jedoch für R 3 ein kleinerer Widerstand als 200 Ω eingebaut worden. Begründe, ob
und gegebenenfalls wie die tatsächlich gemessene Spannung U 1 ’ dann von U 1 abweicht.
5. An einer Flachbatterie (mit 4,5 V) soll ein Birnchen mit den Betriebsdaten 4,5 V / 0,1 A betrieben
werden. Allerdings soll die Helligkeit des Birnchens stufenlos bis hin zu „dunkel“ verändert werden
können. – Skizziere eine entsprechende Schaltung. Was muss für das bzw. die verwendeten Bauteile
zusätzlich zum Birnchen gelten?
6. Bekanntlich sind Glühbirnchen typisch für elektrische Leiter, die das Ohmsche Gesetz nicht erfüllen.
a) Welches der folgenden Diagramme könnte die U-R-Kennlinie (!!) eines Glühbirnchens sein? – Gib
die entsprechende Nummer an: ____
1 2 3 4 5
b) Ist unter den angegebenen U-R-Diagrammen auch eines, das typisch für einen „ohmschen Wider-
stand“ ist, also für einen Widerstand, für das Ohmsche Gesetz gilt? („nein“ / Nr. des Diagramms)
________ .
7. Für die Herstellung von kleinen Widerständen im 1-Ω-Bereich verwendet man häufig so genannten
Widerstandsdraht; das ist ein Draht, bei dem 1,00 m Länge einen Widerstand von 1,00 Ω ergibt. Ein
solcher Widerstandsdraht hat z.B. einen Durchmesser von 1,20 mm. Berechne den spezifischen Wi-
derstand der verwendeten Legierung.

V. 1. In der nebenstehenden Schaltung sind U ges = 12 V sowie R 1 = 100 Ω,
R 2 = 200 Ω und R 3 = 300 Ω.
a) Berechne die Gesamtstromstärke J ges und die Teilstromstärke J 3 .
b) Beschreibe, wie man die Schaltung unter Beibehaltung der Wider-
stände R 1 bis R 3 und ihrer Positionen verändern könnte, damit J 3 einen größeren Bruchteil von
J ges ausmacht. Begründe deine
Idee kurz.
c) Unter Verwendung von allen drei Widerständen zusammen soll eine Schaltung mit einem Ge-
samtwiderstand R’ aufgebaut werden, der möglichst nahe bei 300 Ω liegt. – Skizziere diese Schal-
tung und bestimme R’.
2. Auf eine Spule ist isolierter Kupferdraht (ρ Cu = 1,7 · 10 –8 Ωm) von 1,5 mm Durchmesser gewickelt.
Jemand möchte wissen, wie lang der Draht ist. Deshalb schließt er die Spule an eine Gleichspan-
nungsquelle von 4,0 V an; daraufhin fließt ein Strom von 0,25 A. Wie lang ist der Draht?
Hinweis: Stelle dir vor, dass der Draht aussieht wie ein sehr langer Zylinder.
4. In einem Raum sind eine haushaltsübliche Tischlampe L 1 mit 60 W und eine Deckenleuchte L 2 mit
100 W gleichzeitig und gleich lange angeschaltet. Es gelten die üblichen Bezeichnungen, ferner sind
K 1 bzw. K 2 die an das E-Werk zu zahlenden Kosten. – In den nachfolgenden drei Teilaufgaben sind
stets fünf Aussagen genannt; kreuze jeweils den Buchstaben derjenigen Aussage an, die am besten
passt. Es sind keine Rechnungen nötig (Zeitproblem!!)
____ a) J1 > J2 b) J1 = 5
3 J2 c) J1 = J2 d) J1 < J2 e) J 3
1 =
5 J2 ____ a) U1 > U2 b) U1 = 5
3 U2 c) U1 = U2 d) U1 < U2 e) U 3
1 =
5 U2 ____ a) K1 > K2 b) K1 = 5
3 K2 c) K1 = K2 d) K1 < K2 e) K 3
1 =
5 K2 Die obige Deckenleuchte ist 400 Minuten angeschaltet. Berechne K 1 bei einem Preis von 15 Ct / kWh.
R1
R2 R3
U ges

[e – c – e]]

VI. 1. Ein elektrischer Heizofen ist an das übliche Haushaltsnetz (230 V) angeschlossen. Im Ofen können
wahlweise ein, zwei oder alle drei Heizstäbe eingeschaltet werden.
a) Jemand schaltet den Ofen zunächst für eine halbe Stunde auf die höchste Stufe und lässt dann noch
weitere zehn Minuten einen einzelnen Stab brennen. Mit einer geeigneten Messapparatur ließe sich
nachweisen, dass ihn das insgesamt 24,1 Cent kostet, falls der Strompreis 20,7 Cent pro Kilowatt-
stunde beträgt. Welche Leistung in Watt hat also ein Heizstab? – Ersatzwert: 600 W
b) Früher waren manche Stromkreise nur mit einer 6-A-Sicherung abgesichert. Hätte man den Heiz-
ofen in einem solchen Stromkreis betreiben können?
4. Eine Schaltung besteht aus den drei Widerständen R 1 bis R 3 . Am Widerstand R 1 = 470 Ω fällt die
Spannung U 1 = 3,0 V ab. In Reihe zu R 1 liegt die Parallelschaltung aus R 2 = 470 Ω und R 3 ; an R 2 fällt
U 2 = 1,5 V ab. – Berechne aus diesen Angaben U ges , I 1 und R 3 .

VII. 1. In der nebenstehenden Schaltung sind R 1 bis R 3 zunächst drei gleich große Widerstände zu
je 100 Ω.
a) Wie groß sind R ges , U 1 und U 2 ? (Ansätze verpflichtend, Kurzfassungen
sinnvoll.)
9,0 V
b) Tatsächlich ist R3 ein 100-Ω-Potentiometer, d.h. ein Widerstand, dessen Größe beliebig zwischen
0 und 100 Ω eingestellt werden kann. Begründe, warum die Spannung U 1 steigt, wenn man die
Größe von R 3 ausgehend von 100 Ω verringert.
c) In der ursprünglichen Schaltung (mit R 3 = 100 Ω) werden die Widerstände R 1 und R 2 durch zwei
Birnchen L 1 und L 2 jeweils mit den Betriebsdaten 6 V / 0,06 A ersetzt. Berechne den Widerstand
eines jeden Lämpchens und beschreibe und begründe, wie sich die Helligkeit der Lämpchen än-
dert, wenn nun R 3 langsam auf 0 reduziert wird. (Der Widerstand der Birnchen darf dabei als kon-
stant angesehen werden.)
R 1
R 2
R 3

VIII.1. a) Wie groß ist der Widerstand eines Bügeleisens mit der Aufschrift „1500 W / 230 V“?
b) Wie lange könnte man mit diesem Gerät im Dauerbetrieb für eine Kilowattstunde bügeln?
2. An einer Spannungsquelle von 12 V soll ein Birnchen mit den Betriebsdaten 4,5 V / 150 mA betrieben
werden. Dazu wird der feste Widerstand R vorgeschaltet (= in Reihe geschaltet).
a) Berechne den Widerstand R L des Lämpchens und bestimme R so, dass das Lämpchen nicht über-
lastet werden kann.
b) Beim Aufbau wird versehentlich ein Widerstand R ’ von 100 Ω parallel zum Lämpchen geschaltet. Wie
groß ist nun der Gesamtwiderstand der Schaltung? (Sauberer Ansatz!) Und welche Auswirkung hat
die Parallelschaltung auf die Helligkeit des Lämpchens?

3. Schaltet man die beiden Widerstände R 1 und R 2 in Reihe, so beträgt der Gesamtwiderstand 400 Ω;
schaltet man sie dagegen parallel, so beträgt der Gesamtwiderstand nur noch 75 Ω. Berechne, wie
groß R 1 und R 2 also sind.