Theoretische Grundlagen der Informatik - Übung ... - next-internet.com
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12<br />
Aufgabe 1 b)<br />
Zeigen Sie, dass das TRAVELING SALESMAN-Entscheidungsproblem<br />
N P-vollständig ist. Benutzen Sie dazu die Tatsache, dass das<br />
HAMILTONIAN CIRCUIT-Problem N P-vollständig ist.<br />
TSP liegt in N P, denn in polynomieller Zeit kann man überprüfen, ob<br />
eine Eingabe eine Rundreise ist und die Länge dieser Rundreise<br />
berechnen (s. Skript).<br />
Transformiere HAMILTONIAN CIRCUIT auf TSP<br />
Sei G = (V , E), V = {x1, . . . xn} eine Instanz von HC<br />
Konstruiere daraus Instanz I von TSP mit<br />
n Orten {o1, . . . , on}<br />
Gewichten c ij, die 1 sind, falls (x i, x j) ∈ E und n + 1 sonst<br />
Kostengrenze k := n<br />
Offensichtlich ist die Transformation polynomiell.
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