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16 Aufgabe 5 Formulieren Sie das Problem EXACT COVER als Integer Program. Konstruieren Sie dazu zu einer allgemeinen Instanz I von EXACT COVER eine Instanz von INTEGER PROGRAMMING, die genau dann eine Ja-Instanz ist, wenn I eine Ja-Instanz ist.
16 Aufgabe 5 Formulieren Sie das Problem EXACT COVER als Integer Program. Konstruieren Sie dazu zu einer allgemeinen Instanz I von EXACT COVER eine Instanz von INTEGER PROGRAMMING, die genau dann eine Ja-Instanz ist, wenn I eine Ja-Instanz ist. Lösung: Sei O = {o1, . . . , om} und S = {S1, . . . , Sn} mit S i ⊆ O eine Instanz von EXACT COVER Zu entscheiden ist, ob es eine Teilmenge S ′ von S gibt, so dass jedes Element aus O in genau einer <strong>der</strong> Mengen aus S ′ enthalten ist Idee: Benutze Vektor {x1, . . . , xn} ∈ {0, 1} n , um beliebige Teilmengen von S zu kodieren Interpretation: Falls x i 1 ist, ist S i in S ′ enthalten, falls x i 0 ist, ist S i nicht in S ′ enthalten
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