Analoge Amplitudenmodulation - Nachrichtentechnische Systeme ...

x T (t) / A c
x T (t) / A c
x T (t) / A c
2
1
0
−1
m = 0.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 −3
−2
2
t/[s]
m = 0.75
1
0
−1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 −3
−2
t/[s]
m = 1
2
1
0
−1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10 −3
−2
t/[s]
Bild 1: Beispiele für AM-Signale mit fc = 15kHz,fm = 1kHz
Das Spektrum des modulierten Signals ist die Fourier-Transformation von xT(t):
XT(f) = F[mx(t)] ∗ F[Ac cos(2πfct + ϕc)] + F[Ac cos(2πfct + ϕc)]
= X(f) ∗ Acm jϕc e δ(f − fc) + e
2
−jϕc δ(f + fc)
+ Ac jϕc e δ(f − fc) + e
2
−jϕc δ(f + fc)
= Acm
X(f − fc)e
2
jϕc + X(f + fc)e −jϕc
+ Ac jϕc e δ(f − fc) + e
2
−jϕc δ(f + fc)
Ein modulierendes Signal x(t) sei monochromatisch mit der Form
x(t) = cos(2πfmt) fm ≪ fc
Somit ergibt sich das in Bild 2 dargestellte Spektrum für das modulierte Signal xT(t).
Der Frequenzgehalt des modulierten Signals xT(t) im Freqeunzband |f| > fc wird als oberes
Seitenband und im Frequenzband |f| < fc wird als unteres Seitenband bezeichnet. Aus Bild
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