Filteroperationen Bildverbesserung - Campus Hagenberg
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Änderung der Grauwerte<br />
Steigungen in einem Bild (2D Verteilung)<br />
• Grauwertverteilung eines Bildes ist z=f(x,y)<br />
• Steigung in einem Punkt (x 0,y 0) kann unterschiedliche Werte<br />
aufweisen<br />
− vgl. verschiedene Wege auf einen Hang:<br />
− Direktroute (steil)<br />
− Serpentinen (mäßige Steigung)<br />
• Grauwertunterschiede abhängig von Richtung<br />
FH-<strong>Campus</strong> <strong>Hagenberg</strong> Werner Backfrieder<br />
Gradient<br />
In welche Richtung ist Steigung am größten?<br />
• Ausgehend von einem Punkt (x 0 ,y 0 ) ist in eine bestimmte<br />
Richtung die Steigung am größten.<br />
• Wie wird diese Richtung bestimmt?<br />
• Wie groß ist diese Steigung?<br />
r<br />
⎛ g x ⎞ ⎛∂<br />
x f ( x,<br />
y)<br />
⎞<br />
g(<br />
x,<br />
y)<br />
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎜ g ⎟<br />
=<br />
⎜<br />
y y f ( x,<br />
y)<br />
⎟<br />
⎝ ⎠ ⎝∂<br />
⎠<br />
∂ f ( x,<br />
y)<br />
≅ f − f<br />
i+<br />
1,<br />
j<br />
FH-<strong>Campus</strong> <strong>Hagenberg</strong> Werner Backfrieder<br />
∂<br />
x<br />
y<br />
f ( x,<br />
y)<br />
≅<br />
i,<br />
j+<br />
1<br />
f<br />
− f<br />
i,<br />
j<br />
i,<br />
j<br />
Folie 29<br />
Folie 30<br />
15
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