Endbericht (als pdf ca. 12 MB) - Regionales Fachdidaktikzentrum ...
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Medienvielfalt im Mathematikunterricht 2008 - Rechenschaftsbericht<br />
4.5.9. Mikrolernpfad: EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTION<br />
Lernpfad - Pflichtenblatt:<br />
Mitglieder der Arbeitsgruppe:<br />
Andreas Lindner, Anita Dorfmayr, Gaby Jauck<br />
(Arbeits-)Titel des Lernpfads:<br />
Exponential- und Logarithmusfunktionen<br />
Schulstufe: 10.Schulstufe<br />
Voraussichtliche Stundenanzahl: 2<br />
Eingangskompetenzen (fachlich, technisch, methodisch), die vorausgesetzt bzw.<br />
aktiviert werden:<br />
1) fachlich<br />
Kennen allgemeiner Eigenschaften von reellen Funktionen (z. B. Monotonie, ...),<br />
Zeichnen von Funktionsgraphen mit Hilfe einer Wertetabelle oder aufgrund ihrer<br />
Eigenschaften, Kapitalentwicklung und Zinseszinsrechnung, Begriff der Umkehrfunktion<br />
2) technisch<br />
Bedienung eines Browsers, grundlegende Bedienung von GeoGebra<br />
3) methodisch<br />
eigenverantwortlich arbeiten können<br />
Ideen für den Lernpfad *) (Inhalte, Materialien, Aufbau, ...):<br />
• Das Vorwissen aktivieren.<br />
• Einleitung: ein Beispiel zur Kapitalentwicklung.<br />
• Einfache Zinsenrechnung versus Zinseszinsrechnung mit Übergang vom diskreten<br />
zum kontinuierlichen Modell.<br />
• Die Eigenschaften und der Verlauf der Graphen der Exponentialfunktionen werden<br />
an dynamischen Arbeitsblättern erforscht. Ebenso werden die Graphen der<br />
Logarithmusfunktionen in interaktiven Arbeitsblättern selbst erstellt.<br />
• Zur Exaktifizierung trägt eine genaue Beschreibung der Eigenschaften der<br />
Exponentialfunktionen bei. Weiters sollen die SchülerInnen erkennen, warum der<br />
Logarithmus zur Basis a nur für a aus R + \{1} definiert ist.<br />
*) Bitte beachten: Der Lernpfad soll, wenn möglich, sowohl die experimentelle <strong>als</strong> auch die exaktifizierende<br />
Lernphase berücksichtigen.<br />
Zielkompetenzen, die durch den Lernpfad erreicht werden sollen:<br />
Den Übergang von der diskreten zur kontinuierlichen Modellbildung nachvollziehen<br />
können.<br />
Den ungefähren Verlauf von Graphen der Exponentialfunktionen für verschiedene<br />
Basen a auch ohne Wertetabelle zeichnen können<br />
Ein intuitives Verständnis für das exponentielle Verhalten einer Zu- oder Abnahme<br />
entwickeln können.<br />
Die Eigenschaften der Logarithmusfunktionen aus den Eigenschaften der<br />
Exponentialfunktionen ableiten können.<br />
Lernpfade – Seite 76
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