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ETIV Uebung 5.pdf

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3 Komplexe Messbrücken

3 Komplexe Messbrücken Prof. Dr. W. Lang / S. Junge / R. Buchner a) Untersuchen Sie, ob die nebenstehende Messbrücke abgleichbar ist und begründen Sie Ihr Ergebnis. b) Wie lautet von nebenstehender Messbrücke die Abgleichbedingung bei gegebener Frequenz ω 0 ? 4 Kapazitätsbestimmung Gegeben sei nebenstehende Brückenschaltung mit komplexen Widerständen, die durch eine ideale Spannungsquelle gespeist wird. Durch Brückenabgleich (UB = 0) ist es möglich bei Kenntnis der Größen L, R1 und R2 die Kapazität C zu bestimmen. Durch Regeln von R1 wird die Brücke abgeglichen. Errechnen Sie für den Abgleich die Kapazität C. U e U e IM SAS SAS Institut für Mikrosensoren, -aktuatoren und -systeme R1 L1 C 2 R1 L1 R 2 U b U b R 3 R4 L4 R 3 R4 C4

Aufgabe 2: Frequenzmeßbrücke Gegeben sei folgende Frequenzmeßbrücke. Die beiden Potentiometerwiderstände R1 und R2 sind mechanisch gekoppelt und es gilt: R2 = 2 · R1. Weiterhin gilt folgende Beziehung zwischen den beiden Kapazitäten: C1 = 2 · C2. U 0 C1 R1 U B R2 C2 1. Geben Sie die komplexen Impedanzen Z 1 bis Z 4 an. 2. Nun sei R = R3 = R4. Berechnen Sie die Kreisfrequenz ω unter der Bedingung, daß ein Brückenabgleich vorliegt (U B = 0) in Abhängigkeit der Größen R1 und C2. ¡R3 ¡R4

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