Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VI (Informatik und ...
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Bild 2.1.7 : Gegengekoppelter Operationsverstärker<br />
• Wegen der hohen offenen Verstärkung V0 ≈ 106 des OP reichen bereits sehr kleine<br />
Spannungen uee ≈ 0V aus, um den OP auszusteuern. Wegen uee ≈ 0 liegt der invertierende<br />
Eingang deshalb quasi an Masse ("virtuelle Masse").<br />
Damit gelten für den gegengekoppelten Operationsverstärker folgendes Ersatzbild<br />
e<br />
Z 1<br />
u Z1<br />
i e<br />
Bild 2.1.8 : Ersatzschaltbild eines gegengekoppelten Operationsverstärkers<br />
<strong>und</strong> folgende Beziehungen zwischen den Scheinwiderständen, Strömen <strong>und</strong> Spannungen.<br />
Um Differentialgleichungen zu vermeiden, wird die Analyse der Schaltung im<br />
Frequenzbereich vorgenommen <strong>und</strong> zur Schreibvereinfachung jω = s gesetzt. Aus<br />
folgt<br />
i u<br />
2.14<br />
u Z2<br />
( ) − ( ) ( ) ⋅ ( ) ( ) ⋅ ( )<br />
I s = I s , E s = Z I s , U s = Z I s<br />
E U 1 E 2 U<br />
G ( s)<br />
R<br />
= U(s)<br />
E(s)<br />
Z<br />
=<br />
Z<br />
2<br />
1<br />
Z 2<br />
IU( s)<br />
Z<br />
⋅ = −<br />
I ( s)<br />
Z<br />
2<br />
E<br />
1<br />
u<br />
. ( 2122 . . )<br />
Damit lassen sich die Übertragungsfunktionen der folgenden Schaltungen leicht<br />
berechnen:
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