Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VI (Informatik und ...

t=0:dt:tbeob; % Zeitachse.
u=30*stepfun(t,0); % Störsprung-Erregung
A=[0, -0.00667; 1, -0.1]; % Systemparameter des Zustandsmodells
b=[-0.00667; 0]; % für Störung.
c=[0, 1];
d=1;
sys=ss(A,b,c,d); % Bildung eines Zustandsmodell-Objekts
y=lsim(sys,u,t); % Berechnung der Sprungantwort
plot(t,y), grid % Graph der Sprungantwort
Das Programm berechnet folgende Störsprungantwort:
ϕ ( t )
Grad
30
25
20
15
10
5
0
-5
0 50 100 t
sek
150
Bild 2.2.7 : Störsprungantwort des Regelkreises nach Bild 2.2.2 bei ∆ϕz = 30°
Man erkennt, daß die sprungförmige Störung im Zeitpunkt t = 0 den Antennenwinkel um
30° auslenkt, der Regelkreis aber dieser Störung entgegenwirkt und mit einem kurzen
Unterschwinger wieder den Winkel null Grad einstellt, die Störung also ausregelt (linke
Skala von Bild 2.2.7). An dieser Stelle ist anzumerken, daß das obige Programm die
Berechnung der Sprungantwort auf ein Nullniveau bezieht. Geht man davon aus, daß die
Störung eintritt, wenn die Regelgröße ϕ(t) vorher durch eine entsprechende
Führungsgröße schon stationär auf z.B. 180° geführt wurde, kann man zu allen
Ordinatenwerten +180° hinzu addieren. Man erhält damit die rechte Skalierung von Bild
2.2.7. Diese Manipulation ist erlaubt, weil wir ausschließlich lineare Systeme betrachten.
Auch mit einer anderen Programmierung, die den alten Wert der Regelgröße
berücksichtigt, wäre ein Ergebnis mit der rechten Skalierung möglich.
Bei der Beurteilung des Störungsverhaltens eines Regelkreises bedient man sich auch
gern des Bodediagramms der Störungsübertragungsfunktion. Zur numerischen
Berechnung des Bodediagramms unseres Beispielkreises gehen wir wieder von der
Störungsübertragungsfunktion in Polynomform (2.2.22) aus
2.41
210
200
190
180