Thüringer Aufnahmepunktanweisung - Freistaat Thüringen
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Anlage 4 Blatt 1<br />
Wichtige Formeln im System ETRS89 (UTM–Abbildung) für den <strong>Freistaat</strong> <strong>Thüringen</strong><br />
1 Streckenkorrekturen im Koordinatenreferenzsystem ETRS89 (UTM-Abbildung)<br />
Verwendete Bezeichnungen:<br />
sH Horizontalstrecke im Messgebietshorizont<br />
sE Auf die Bezugsfläche (Ellipsoid GRS80) reduzierte Strecke<br />
sUTM In der UTM-Ebene abgebildete Strecke<br />
rH Höhenreduktion<br />
rUTM UTM-Abbildungsreduktion<br />
Hell mittlere Höhe von sH über GRS80 (ersatzweise: Höhe NHN + 45 m)<br />
y Abstand vom Mittelmeridian 9° [km]<br />
y = ( (E –32 500 000)/1000 ) / m0<br />
R<br />
(Abbildungsmaßstab des Mittelmeridians m0 = 0,9996 )<br />
mittlerer Erdradius = 6383 km bzw. 6,383*10 +6 m<br />
1.1 Streckenreduktion wegen der Höhe<br />
H<br />
r s<br />
ell<br />
H H<br />
R<br />
− =<br />
bzw.<br />
Hell<br />
R<br />
reduzierte Strecke sE<br />
= sH<br />
(1−<br />
)<br />
1.2 Streckenkorrektur wegen der UTM-Abbildung<br />
y²<br />
rUTM = s E ( 0,<br />
9996 ) + s E<br />
2R²<br />
( 0,<br />
9996<br />
−1)<br />
(ein positiver Teil wegen des Abstandes zum Mittelmeridian und ein negativer<br />
Teil wegen des Maßstabsfaktors)<br />
y²<br />
also auch rUTM = s E ( 0,<br />
9996(<br />
1+<br />
) −1)<br />
2R²<br />
bzw.<br />
s UTM = s E ⋅0,<br />
9996(<br />
1+<br />
y²<br />
)<br />
2R²<br />
1.3 Gemeinsame Korrektur wegen Höhe und UTM-Abbildung<br />
Hell<br />
sUTM<br />
= sH<br />
⋅ 0,9996(1 − +<br />
R<br />
y²<br />
)<br />
2R²<br />
08/2009
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