6 Mechanische Schwingungen - FOS und BOS

A( ω ) =
Man erkennt:
1. fR < f0
2. limA(f ) = 0
f →∞
3. lim A(f ) = Aerr
f→0 2
Aerr
⋅ω0
2 2 2 2 2
0
( ω −ω ) + 4⋅δ
⋅ω
mit relativem Maximum
- 38 -
2 2
ω R = ω0 −2δ .
Der Betrag der Phasendifferenz zwischen Erregerschwingung und erzwungener Schwingung:
2 ⋅ω⋅δ
Mathematisch: tan ∆ϕ = 2 2
ω −ω
0
Grafisch (negative Phasendifferenz, da Nachhinken)
Man erkennt:
1. Für kleine Erregerfrequenzen f verlaufen Erregerschwingung und erzwungene Schwingung
lim ∆ϕ = 0
gleichphasig:
f→0 2. Für große Erregerfrequenzen f verlaufen Erregerschwingung und erzwungene Schwingung
gegenphasig: lim ∆ϕ =−π
f →∞
π
3. Für die Eigenfrequenz f0 gilt unabhängig von der Dämpfung: ∆ϕ =− .
2
Resonanzversuche
Aufgaben:
S.124/1 oben
S. 124/1 unten