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Eichanweisung für Wärmezähler, veröffentlicht im Amtsblatt f. d. Eichwesen Nr. 7/1999 Anhang 2: Ermittlung des Volumens durch Wägung Bei der Wägung wird nicht die Masse des Wärmeträgers bestimmt, sondern der sogenannte "konventionelle Wägewert". Er erklärt sich aus der Tatsache, daß die Masse des Wägegutes m x nicht absolut, sondern durch Vergleich mit der Masse von Normalgewichtsstücken m N (Bezugsgewicht) im lufterfüllten Raum gewonnen wird. Die beiden Körper (Index x und N) haben die Volumina V x und V N mit den Dichten ρ x und ρ N . Bei der Wägung gilt dann die Identität: oder m − V ρ = m − V ρ (A.1) m x x ( 1 x L N N L ρL ρL − ) = mN ( 1 − ) , (A.2) ρ ρ x N wenn V x ρ L und V N ρ L die jeweils verdrängten Luftmassen sind. Verwendet man Gewichtsstücke aus Stahl mit einer Dichte von ρ N = 8000 kg/m 3 und setzt für Luft eine mittlere Dichte von ρ L = 1,2 kg/m 3 an, dann gilt: m = m x N 0, 99985 1, 2 1 − ρ x oder V x = mx ρ x = 0, 99985 ρ − 1, 2 x , (A.3) wenn man die Massen in kg und die Dichten in kg/m 3 einsetzt. Für ρ x = ρ N stimmt der konventionelle Wägewert mit der Masse überein; für ρ x = ρ w ≈ 1000 kg/m 3 (Wasser) sind Abweichungen zu erwarten. 2 Wegen der i.a. beschränkten Genauigkeit für den hier vorliegenden Zweck kann die Temperatur- sowie Druckabhängigkeit der Luftdichte vernachlässigt werden. Bezüglich 20 °C beträgt die Abweichung für t L = 100 °C: + 0,035 %. Ebenso kann der oft auftretende Temperaturunterschied zwischen Prüfling und Waage vernachlässigt werden. Beträgt dieser z.B. 5 K, dann tritt ein maximaler Fehler auf von + 15 ppm (≡ 0,0015 %) auf, ein Wert, der vernachlässigbar ist. Für die Dichte von Wasser ist jene beim Druck von 1 bar einzusetzen. Es gilt die folgende Näherungsgleichung: 5 ∑ n= 0 a n t n ρ w = , (A.4) 1 + bt wobei die Koeffizienten a n und b aus der Tabelle A.1 zu entnehmen sind. Daraus folgt letztlich für die Beziehung zwischen Wägewert und gesuchtem Volumen V x = V w : 2 Anmerkung: Der konventionelle Wägewert gilt auch bei Waagen, die die Massenermittlung nicht durch Vergleich, sondern mittels Kraftmessung durchführen. Diese Geräte sind dann werksseitig entsprechend kalibriert. Seite 14 von 14 Seiten
Eichanweisung für Wärmezähler, veröffentlicht im Amtsblatt f. d. Eichwesen Nr. 7/1999 V w = m N 999, 850 ρ −1, 2 w , (A.5) wobei V w in Liter, m N in kg und die Temperatur t in °C einzusetzen ist. Die Werte des Quotienten f = V w /m N sind in der folgenden Tabelle A.2 in Schritten von 1 °C angegeben. Tabelle A.1: Werte der Koeffizienten in Gl. (A.4) n a n b 0 9,9983952.10 2 1,6887236.10 -2 1 1,6952577.10 1 2 -7,9905127.10 -3 3 -4,6241757.10 -5 4 1,0584601.10 -7 5 -2,8103006.10 -10 Seite 15 von 15 Seiten
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