Skript zur Vorlesung REGELUNGSTECHNIK

1.4 StatischesVerhalten von Regelkreisen 9
1.4 Statisches Verhalten von Regelkreisen
Ziel der meisten Regelungen ist es, ein technisches System, gegen den EinÀuß von Störgrößen,
auf einen festen Betriebspunkt zu halten. Dies hat eine einfache Ursache, da z.B. ein
Elektromotor bei einer bestimmten Nenndrehzahl den größten Wirkungsgrad hat.
Aus diesem Grund reduziert sich die regelungstechnische Systembeschreibung auf einen kleinen
Bereich um den festgelegten Betriebspunkt. Somit genügt eine Erklärung des statischen
und dynamischen Verhaltens in der Umgebung dieses Betriebspunktes.
Anhand des nächsten Beispiels wird das statische Ein– und Ausgangsverhalten mit den auftretenden
Störgrößen als Parameter, unter Zuhilfenahme des Kennlinienfeldes untersucht.
DurchÀuß q
q0
h0
h
p3
q
p2
p1
p1 p2 p3
Ventilstellung h
Aus dem Kennlinienfeld ist zu ersehen, dass der DurchÀuß (q) eine Funktion vom Eingangsdruck
(pE) und der Ventilstellung (h) ist.
q f h pE
Da ein statischer Signalzusammenhang vorliegt und wir uns auf kleine Auslenkungen um den
Betriebspunkt beschränken, können wir diese Funktion im Betriebspunkt (hier q0) in eine
Taylorreihe entwickeln.
Für pE konst. gilt:
q q f h0 pE0
q K )
sy h mit K )
sy
" f
"h h0 pE0
" f
"h h0 pE0
h
" f
"pE h0 pE0 pE0 (1.1)
K )
sy : Proportionalbeiwert (1.2)