1. Thermisch veränderliche Widerstände

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Resistive Sensoren und Thermoelemente Kapitel 2/5 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm zufolge der Temperaturänderung kommt es zu einem Verbiegen des Streifens und somit zum Schließen oder Öffnen eines elektrischen Stromkreises 3 . Abb. 1.2. Funktionsweise eines Bimetallstreifens als Schwellwertschalter Wird der Sensor nicht als Schwellwertschalter benutzt, so wird als Wandlerprinzip fast ausschließlich die Änderung der elektrischen Leitfähigkeit eines Leiters zufolge der Temperaturänderung ∆T verwendet. 1.1. Metallische Leiter Alle metallischen Leiter zeigen eine Widerstandsänderung zufolge der Temperaturänderung. Die Änderung des Widerstandes ist für weite Temperaturbereiche nahezu linear 4 . Größere Abweichungen vom linearen Verlauf ergeben sich erst für hohe Temperaturen > 200°C. Wird die Änderung des elektrischen Widerstandes eines Leiters genauer betrachtet, so kann von folgender Beziehung ausgegangen werden: l R = ρ A Für eine Temperaturänderung ∆T von k °C ergeben sich somit, unter der Annahme eines kreisförmigen Querschnitts des Leiters, für den elektrischen Widerstand R folgende Änderungen: • Änderung der Länge des Leiters durch die Längenausdehnung: = l α k = l 1+ α k ∆ und somit ( ) l 0 L lT 0 L • Änderung des Querschnitts durch die Längenausdehnung: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( r − r ) = π [ r ( 1+ α k) − r ] = π [ r ( 1+ 2α k + k ) − r ] ∆ α A = AT − A0 = π T 0 0 L 0 0 L L wird das Glied zweiter Ordnung auf Grund der Kleinheit von αL vernachlässigt, so ergibt sich für den Querschnitt AT ( 1+ 2α k) AT = A0 L Unter Berücksichtigung der Längenausdehnung ergibt sich der elektrische Widerstand des Leiters somit zu: R = ρ ( 1+ αk ) ( 1+ α k) l0 L A ( 1+ 2α k) 0 L Eine Abschätzung mit αL (~2 ·10 -5 ) und α (~4 ·10 -3 ) ergibt schließlich die Beziehung für die Veränderung des elektrischen Widerstandes über die Temperatur: R = R ( 1+ αk) mit k als Temperaturerhöhung in °C (oder Kelvin) 0 3 Hauptanwendungsgebiet des Bimetallschalters ist der Überlastschutz von Elektromotoren und Transformatoren in der Energietechnik. 4 Die Widerstandsänderung von Metallen zeigt einen wesentlich lineareren Verlauf über die Temperatur als die Ausgangsspannung von Thermoelementen. Dies erklärt auch die immer häufigerere Anwendung von Temperatursensoren auf Widerstandsbasis für Temperaturen < 450°C. C.Brunner - Elektronische Sensorik Seite 2/20 0
Resistive Sensoren und Thermoelemente Kapitel 2/5 http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm Dies bedeutet, daß die Änderung der Geometrie des Leiters zufolge der Temperaturänderung nur verschwindenden Einfluß auf die Änderung des elektrischen Widerstandes 5 des Leiters hat. Für praktische Betrachtungen ist ausschließlich die Änderung der spezifischen Leitfähigkeit κ über die Temperatur zu berücksichtigen. Abb. 1.3. Temperaturkoeffizient der spezifische Leitfähigkeit κ von Metallen Einige Metalllegierungen zeigen einen äußerst geringen Temperaturkoeffizienten 6 κ und eignen sich somit für die Fertigung von Präzisionswiderständen. Als typische Vertreter gelten hier Konstantan (60% Cu, 40%Ni, α= 0,03·10 -3 ) und Manganin (86% Cu, 2%Ni, 12%Mn, α= 0,02·10 -3 ). 1. Platinsensoren Als Standard für die Temperaturmessung zwischen –200°C und +660°C wird Platin Pt eingesetzt 7 . Der Vorteil von Pt liegt in seiner hohen Korrosionsbeständigkeit, der hohen Genauigkeit und der nahezu linearen Kennlinie in diesem Temperaturbereich. Der Alterungsdrift von Pt ist nahezu vernachlässigbar, es ist mechanisch sehr stabil, läßt sich aber dennoch mechanisch sehr gut bearbeiten und ist hochrein verfügbar. Notwendige Kalibrationszyklen sind je nach Anwendung bis zu einigen Jahren. Der Sensor wird in einer Brückenanordung eingesetzt um Widerstandsveränderungen in den Zuleitungsdrähten 8 kompensieren zu können. Im Vergleich zu Thermoelementen sind Pt Sensoren im allgemeinen größer und zeigen auf Grund der damit verbundenen größereren Wärmekapazität auch dementsprechend höhere Ansprechzeiten. Abb. 1.4. Temperaturkennlinie für PT 100 Element, exakt 100Ω bei 0°C Wird der Temperaturbereich von 0°C ... 100°C betrachtet, so läßt sich die mittlere Widerstandszunahme des PT 100 Widerstandes durch folgenden Ausdruck darstellen: R = R 1+ αϑ mit α = 3,85 · 10 -3 K -1 ϑ 0 ( ) 5 Die Änderungen von Länge und Querschnitt kompensieren sich teilweise gegenseitig, außerdem ist die Längenausdehnung um 2 Zehnerpotenzen kleiner als die Widerstandsänderung an sich. 6 Der Temperaturkoeffizient κ von Sensoren sollte möglichst unabhängig von Temperatur, Druck und chemischen Einflüssen sein. 7 Als Primärer Standard in den nationalen Eichinstituten und den physikalischen Labors werden Thermometer auf der Basis vom Gas – Ausdehnungs – Typ verwendet. Diese benötigen aber den entsprechenden großen apparativen Aufwand und sind in der Handhabung kompliziert. Pt Thermometer, auf diese Gas Thermometer kalibriert, werden auch als Sekundärstandard bezeichnet. 8 Auf Grund der Temperaturschwankungen ändert sich natürlich auch der elektrische Widerstand in den Zuleitungsdrähten zum Pt Sensor. Für präzise Messungen müssen diese Änderungen kompensiert werden, dies gelingt durch eine zur Meßleitung parallele „Dummy“ oder Kompensationsleitung. C.Brunner - Elektronische Sensorik Seite 3/20
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