w=- JpdV mitP=P~ - BA-Produktionstechnik.de

ÜBliNGSAUFGABEN THERMODYNAMIK
1.) Eine Sauerstoffflasche mit V 2 = 40 I enthält ab Werk eine Füllung O 2 , die
bei PI = 101 kPa das Volumen VI = 6 m 3 einnehmen würde. Die bis auf
Atmosphärendruck entleerte Flasche wird bei e= 18°C neu gefüllt.
a) Wie groß ist die Massenzunahme D.m der Flasche beim Füllen?
b) Welche Kompressionsarbeit müßte das Gas erfahren, damit es
isotherm von Atmosphärendruck auf den Fülldruck komprimiert
wird?
a)
P1VI=mRY;
PI~
m=-­
RY;
dm=A(v -v)
RT 1 2
I
R= Rm = 8,3145Jmol O,2598.!!..­
M 32·1O- 3 molKkg kgK
I1m= IOI325Pa·kgK (6_40.1O-3)m3=798NkgKm3 7,98kg
O,2598·10 3 J·29IK ' m 2 NmK
b)
isotherm: PI ~ =pz V 2
. . PI ~ 101325Pa· 6m 3 i5,2MPa
P2 =----v:= O,04m3
dW=-pdV
w=-JpdV mitP=P~
• dV V
W=-JPI ~ - =PI ~ In _2 =-(-3,05MJ)=3,05M J
V ~
......
!._>~.. DipL·- Ing. Anke Werner 1 28.1L2007
Tel. 03691 - 210251

2.) Eine Luftpumpe hat das Maximalvolumen VI = 250 cm 3 , das sich beim
Ansaugen mit Luft von PI = 101325 Pa und 8 1 = 20 0 e füllt. Beim
anschließenden adiabatischen Komprimieren öffnet sich das Ventil der
Luftpumpe, wenn der Druck in ihr P2 = 405000 Pa in ihr erreicht ist.
Welches Volumen V2 hat zu diesem Augenblick die eingeschlossene
Luft und wie groß ist die Temperatur T2 bei Kappa = 1,4
(Adiabatenexponent)?
adiabatische Kompression:
!2V: K - V: K
J - Z
pz
V, ~V, ~P' ~ 93 cm'
pz
T. V: K - J =T V K -
I I Z Z
1
3.) Welche Mindestleistung P muß aufgewendet werden, um von einem
großen See mit der Wassertemperatur 8 w = 6°e einen Wärmestrom
dQ/dt = 42 kJ/s in eine Warmwasser - Heizungsanlage zu transportieren,
deren Wassertemperatur eH = 70 0 e sein soll?
Cwp = Tz = TH = 343,15K =5 36
Tz - 1; T H
- T w 343,15K -279,15K '
-Q-Q
&wp - W - p
p _ 1 _Tz-I;
Q - &wp - Tz
P=Q', Tz -I; =42.103 J .01865=783kW
Tz
s "

4.) Zwischen den beiden Wännespeichem einer Carnot - Maschine mit dem
Wirkungsgrad 11 = 0,3 besteht eine Temperaturdifferenz ~T = 140 K.
Welche Temperaturen Tl und T 2 haben die beiden Wärmespeicher?
T 2 - T.. i1T
r;= =
T 2
T 2
T 2
= i1T 467 K = 193,85°C
r;
T.. = T 2
-!'J.T = 327 K = 53,85°C
6.) Zwischen zwei Wännebehältem mit den Temperaturen Tl = 380 Kund
T2 = 300 K befindet sich ein Wärmeleiter mit I = 10 cm und A = 200 cm 2 .
Berechnen Sie den Wärmestrom dQ/dt, wenn Tl und T 2 konstant bleiben
für a) Silber als Wärmeleiter mit A= 407 W/mK,
b) Marmor mit A= 2,7 W/mK und
c) Kork mit A= 0,05 W/mK !
.A, ( )
Q=A
i T.. - T 2
a) Q=6512W
b) Q=43,2 W
c) Q=O,8W
=928 W

7.) Bei einem Ballonaufstieg sinkt der LuftdnIck auf die Hälfte des
Luftdruckes in Meeresspiegelhöhe Po = 101325 Pa. Welche Höhe hat der
Ballon erreicht? (Po= 1,293 kg/m 3 )
-Pogh
P =Po e Po
p= Po
2
1 1
----
2 Pogh
e Po
Pogh
2 =e Po
In 2 = Po gh
Po
P In2
h = 0 = 5 , 539 km
Po g
8.) Ein Ideales Gas mit PI = 6 bar und 8 1 = 20°C soll von VI = 101 auf
V 2 = 60 1reversibel isothenn entspannt werden. Wie groß ist die
Entropieänderung ~S des Gases?
(Achtung: Nicht die Entropie des ganzen thermodynamischen Systems ist hier gefragt)
~s = ~Qrev
T
dQ=dU + pdV
isotherm: PI V; = P2 V2
pV=mRT
dU=dQ- pdV
dQ=dU + pdV
t1 S =JdQ =JdU + JPdV
, T T T
mit T =konst. ~ dU =0
~S= fPC; mit P=P2=P~V;
~ S = f PI V; dV = PI V; In V2 =36 7 ~
T V T V; 'K
2

12 Punkte, 15'
10.) Welches Volumen nehmen 2 mol Krypton mit Ar = 83,8 bei p = 2 :MPa
und .;;;= 400 m/s (mittlere quadratische Geschwindigkeit) ein?
p V =m RT =n R m T
-2 3kT
V =-­
J1
-2 -2
V = m R T = m RAr U V = n R m Ar U V mit k = R m
p 3kp 3kp NA
-2
v=nNAArli V =4,47/
3p
11.) Um 5 kg eines Materials um 80 K zu erwärmen benötigt man 5 Minuten
bei einerLeistung P = 298 Wund 11 = 0,6. Um welches Material handelt
es sich?
Aluminium mit c= 0,896 kJ/kg K
Platin mit c= 0,134 kJ/kg K
oder Zink mit c= 0,218 kJ7kg K
Q=mc!1T
c=~
m!1T
p=W=Q
1 1
W =17~P· 1
p= W
17 1
c =17' P . 1 =134 1~
m!1T ' kg K

12.) Zur Messung der dynamischen Viskosität 11 von Öl mit der Dichte PÖl =
0,91 kg/ dm 3 läßt man eine kleine Metallkugel mit der Masse m = 0,20 g
und dem Durchmesser d = 5 mm unter dem Einfluß der Schwerkraft im Öl
sinken. Die Kugel durchfällt eine markierte Strecke SI = 25 cm in der Zeit
t1 = 12 s mit konstanter Geschwindigkeit (Häppler-Viskosimeter). Wie
groß ist die dynamische Viskosität?
FR = 61l'7]fV
F G
=F A
+F R
SI
mbgel g =m öl g + 61l'7]f t
1