Kurze Geschichte der linearen Algebra

Grassmanns Ausdehnungslehre
Bei Grassmann war ein Vektorraum im Prinzip definiert als die
Menge aller Linearkombinationen
λ 1 b 1 + λ 2 b 2 + . . . + λ n b n ,
wobei eine Basis {b 1 , . . . , b n } als gegeben vorausgesetzt
wurde.
Für diese Linearkombinationen sollten die bekannten
Rechenregeln für Vektorräume gelten (Assoziativität,
Kommutativität, Distributivgesetze, etc.).
Grassmann bewies verschiedene Aussagen zur Dimension von
Vektorräumen, unter anderem den Dimensionssatz
dim V + dim W = dim(V + W ) + dim(V ∩ W ).
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