Kurze Geschichte der linearen Algebra

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Lineare Gleichungen – Ursprünge Den chinesischen Mathematikern um 200 v.Chr. waren Methoden zur Lösung von 3 × 3-LGSen bekannt. Sie erkannten, dass die Struktur eines LGS unabhängig von seinen Variablen ist und nur durch die numerischen Koeffizienten bestimmt ist. Dies führte sie schon auf eine matrixartige Schreibweise, ⎛ a b ⎞ c ⎝d e f ⎠ , g h i auf das ein Verfahren ähnlich <strong>der</strong> Zeilenelimination angewandt wurde. Auch hier gab es noch keine allgemeine Lösungstheorie. 4 / 20
Determinanten Die erste systematische Untersuchung von LGSen wird Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) zugeschrieben. Er kannte noch keine Matrizen, aber führte die Formeln für Determinanten direkt für 2 × 2 und 3 × 3-LGSe ein. Seine Ergebnisse wurden zu Lebzeiten nicht veröffentlicht. 5 / 20
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Seite 3: Lineare Gleichungen - Ursprünge Li
Seite 7 und 8: Determinanten Bis ins 18. Jhd. wurd
Seite 9 und 10: Matrizen Auch Gauß verwendete kein
Seite 11 und 12: Matrizen In der Mitte des 19. Jhd.
Seite 13 und 14: Vektoren und Koordinaten Die geomet
Seite 15 und 16: n Dimensionen Cayley und Hamilton e
Seite 17 und 18: Grassmanns Ausdehnungslehre Bei Gra
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