Kurze Geschichte der linearen Algebra

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Gauß-Algorithmus Carl Friedrich Gauß (1777-1855) betrachtete LGSe im Zusammenhang mit astronomischen Problemen. 1811 entwickelte er dafür den nach ihm benannten Algorithmus. Damit gab er erstmals ein systematisches Verfahren zur Lösung von LGSen an, bei denen die Anzahl der Gleichungen und Variablen verschieden ist. 8 / 20
Matrizen Auch Gauß verwendete keine Matrizen für seine linearen Gleichungssysteme. Die chinesischen Mathematiker benutzten Matrizen, aber diese waren lediglich ein Kurznotation für LGSe und wurden nicht als algebraische Objekte aufgefasst. Als algebraische Objekte wurden Matrizen von Gauß eingeführt, jedoch nicht für LGSe, sondern um lineare Abbildungen x ↦→ Ax zu beschreiben. Er führte auch implizit das Matrizenprodukt ein, um die Verknüpfung von linearen Abbildungen zu berechnen. 9 / 20
Seite 1 und 2: Kurze Geschichte der linearen Algeb
Seite 3 und 4: Lineare Gleichungen - Ursprünge Li
Seite 5 und 6: Determinanten Die erste systematisc
Seite 7: Determinanten Bis ins 18. Jhd. wurd
Seite 11 und 12: Matrizen In der Mitte des 19. Jhd.
Seite 13 und 14: Vektoren und Koordinaten Die geomet
Seite 15 und 16: n Dimensionen Cayley und Hamilton e
Seite 17 und 18: Grassmanns Ausdehnungslehre Bei Gra
Seite 19 und 20: Axiomatische Definition Die heutige

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