Statistik der obligatorischen Krankenversicherung 2003 - MZES

Statistik der obligatorischen Krankenversicherung 2003
Berechnung der
Erhöhung der Durchschnittsprämien
Zusammenfassung
Wolfram Fischer
Z/ I/ M
Sept./Okt. 2003
Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete
Prämienvolumen durch die Gesamtanzahl der Versicherten dividiert.
Zur Berechnung des Prämienvolumens werden die pro Kasse und Region
gemeldeten Prämien mit den zugehörigen Versichertenbeständen
multipliziert und aufsummiert. (Vgl. Beispiel in Tafeln 1 und 2.)
KK Prämie 0 Prämie 1 ∆ Vers. 0 Vers. 1 ∆
G1 300.00 330.00 10.0 10000 9100 −9.0
G2 200.00 220.00 10.0 10000 10900 9.0
Total 250.00 270.05 8.0 20000 20000 0.0
Tafel 1: Beispiel 1
Berechnung der Durchschnittsprämien
In Beispiel 1 beträgt die Durchschnittsprämie im Jahr 0 Fr. 250. Sie
kann mit Hilfe des Prämienvolumens wie folgt berechnet werden:
• Das Prämienvolumen von G1 beträgt: 10 000 Versicherte × Prämie
von Fr. 300 = Fr. 3000 000.
• Das Prämienvolumen von G2 beträgt: 10 000 Versicherte × Prämie
von Fr. 200 = Fr. 2000 000.
• Das gesamte Prämienvolumen berechnet sich als: Prämienvolumen
von G1 + Prämienvolumen von G2 = Fr. 3000 000 +
Fr. 2000 000 = Fr. 5000 000. Diesen Betrag entrichten insgesamt
20 000 Versicherte. Somit ergibt sich als durchschnittliche Prämie
für das Jahr 0: Fr. 5000 000 ÷ 20 000 = Fr. 250.00.
Auf das Folgejahr sind beide Prämien um 10.0 % erhöht worden.
• Das Prämienvolumen von G1 beträgt nun: 9 100 Versicherte ×
Prämie von Fr. 330 = Fr. 3003 000.
• Das Prämienvolumen von G2 beträgt nun: 10 900 Versicherte ×
Prämie von Fr. 220 = Fr. 2398 000.
• Das gesamte Prämienvolumen berechnet sich als: Prämienvolumen
von G1 + Prämienvolumen von G2 = Fr. 3003 000 +
Fr. 2398 000 = Fr. 5401 000. Diesen Betrag entrichten insgesamt
20 000 Versicherte. Somit ergibt sich als durchschnittliche Prämie
für das Jahr 1: Fr. 5401 000 ÷ 20 000 = Fr. 270.05.
Berechnung der prozentualen Prämienerhöhung
Nach den obigen Berechnungen beträgt die Durchschnittsprämie im
Jahr 0 Fr. 250.00 und im Folgejahr Fr. 270.05. Daraus ergibt sich eine
prozentuale Differenz von 8.0 %. Die durchschnittliche Prämie erhöhte
sich also um diesen Wert von 8.0 %.
10000 12000 14000 16000 18000 20000
20000
10000
Anzahl Versicherte
Total
+0.0 %
G2
+9.0 %
−9.0 %
G1
20000
10900
9100
200 250 300
300
250
200
Jahr 0 Jahr 1
Krankenkasse:
Prämien in Fr.
G1
+10.0 %
Total
+8.0 %
G2
+10.0 %
Jahr 0 Jahr 1
G1 G2 Total Wechsler
Tafel 2: Grafische Darstellung von Beispiel 1
Aus dem obigem Beispiel ist ersichtlich, dass beide Krankenkassen
ihre Prämien um je 10.0 % erhöht haben. Der Anstieg der Durchschnittsprämie
beträgt jedoch nur 8.0 %.
Die Differenz entsteht deshalb, weil ein Teil der Versicherten trotz
identischer prozentualer Prämienerhöhungen im Jahr 1 eine günstigere
Prämie haben. Es handelt sich um jene Versicherten, welche die
Kasse gewechselt haben. Für diese Versicherten reduziert sich die
Prämie um –26.7 % (von Fr. 300.00 im Jahr 0 auf Fr. 220.00 im Jahr 1).
Ausgehend von diesen Beispieldaten wird im Folgenden gezeigt, wie
die Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien im Einzelnen
vorgenommen wird.
330
270
220
Reine Prämienerhöhung und Mengeneffekt
Im ersten Moment wird das obige Resultat erstaunen, denn beide Kassen
haben ja ihre Prämien jeweils um 10.0 % erhöht. Es ist nun aber
so, dass nicht alle Versicherten 10.0 % mehr Prämien zahlen müssen,
denn ein Teil hat zur Kasse mit der günstigeren Prämie gewechselt. Für
diese Versicherten reduziert sich die Prämie von Fr. 300.00 im Jahr 0
auf Fr. 220.00 im Jahr 1, d. h. um –26.7 %.
Der Anteil der Versicherten mit teureren Prämien bzw. die Marktanteile
der Kassen ändern sich von Jahr 0 zu Jahr 1. In Jahr 0 beträgt der
Anteil der Versicherten von G1 50.0 %, jener von G2 ebenfalls 50.0 %.
Im folgenden Jahr beträgt der Anteil der Versicherten von G1 nur noch
45.5 % und jener von G2 aber ist angestiegen auf 54.5 %. Da die Versicherten
von G2 die niedrigeren Prämien zahlen, gibt es im Jahr 1 also
mehr Versicherte mit niedrigeren Prämien.
Um diesen Effekt der veränderten Versichertenbestände besser darzustellen,
kann die Erhöhung der durchschnittlichen Prämie zerlegt
werden in eine ”
reine Prämienerhöhung” und in einen ”
Mengeneffekt”.
Die reine Prämienerhöhung errechnet sich, indem die Bestandesveränderungen
von einen Jahr zum nächsten ignoriert werden. Damit
ergibt sich:
• Das Prämienvolumen von G1 beträgt: 10 000 Versicherte (im
Jahr 0) × Prämie von Fr. 330 (im Jahr 1) = Fr. 3300 000.
• Das Prämienvolumen von G2 beträgt: 10 000 Versicherte (im
Jahr 0) × Prämie von Fr. 220 (im Jahr 1) = Fr. 2200 000.
• Das gesamte Prämienvolumen berechnet sich als: Prämienvolumen
von G1 + Prämienvolumen von G2 = Fr. 3300 000 +
Fr. 2200 000 = Fr. 5500 000. Daraus ergibt sich als durchschnittliche
Prämie für das Jahr 1, gerechnet auf der Basis der Versicherten
des Jahres 0: Fr. 5500 000 ÷ 20 000 = Fr. 275.00.
Die reine Prämienerhöhung beträgt somit Fr. 275.00 ÷ Fr. 250.00 – 1
= 10.0 %. Diese Zahl korrespondiert mit der Aussage beider Garanten,
sie hätten die Prämie um 10.0 % erhöht. Die Fr. 275.00 entsprechen
jedoch nicht der durchschnittlichen Prämie, welche im Jahr 1 bezahlt
werden muss. Diese beträgt, wie weiter oben berechnet, Fr. 270.05.
Daraus ergibt sich als Mengeneffekt ein Korrekturfaktor von Fr. 270.05
÷ Fr. 275.00 – 1 = –1.8 %. Als Erhöhung der durchschnittlichen Prämie
verbleibt: (1 + reine Prämienerhöhung) × (1 + Mengeneffekt) – 1 =
(1 + 10.0 %) × (1 + –1.8 %) – 1 = 8.0 %.
48 Bundesamt für Gesundheit
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