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Die bereits erwähnte fundamentale Sichtweise, dass Nutzen primär aus Konsum und
nicht aus Vermögen stammt, hat auch in finanzwirtschaftlichen Kapitalmarktmodellen
Einzug gefunden. Im traditionellen Capital Asset Pricing Modell CAPM zielt ein Investor
darauf ab, die größtmögliche Rendite für ein bestimmtes Risikoniveau zu erreichen.
Eine andere Herangehensweise, die den Konsum in den Mittelpunkt stellt und als C-
CAPM abgekürzt wird, lässt einen Investor seinen Erwartungsnutzen aus Konsum optimieren.
Nebenbedingung definieren den Konsum in diesem Modell als Summe der Dividendenzahlungen
und der realisierten Kursgewinne bei Umschichtungen eines Portfolios.
Wie bei der Ermittlung des Erwartungsnutzens über mehrere Perioden hinweg üblich,
werden zukünftige Periodennutzen mit einem konstanten Faktor, der die Zeitpräferenzen
eines Investors angibt, abdiskontiert. Ein Ergebnis des C-CAPM ist, dass die erwarteten
Renditen von Kapitalanlagen negativ mit der Grenzrate der Substitution des
Konsums korreliert sind. Ein zurückhaltender aktueller Konsum ist demnach mit Erwartungen
hoher zukünftiger Renditen verbunden (vgl. Cuthbertson 2000, S. 83-85).
Auch Teilaspekte eines Problems können mittels einer Nutzenbetrachtung optimiert
werden. So haben Qian, Hua und Sorensen eine Portfoliooptimierung unter Berücksichtigung
von Transaktionskosten vorgestellt, die auf einer Nutzenberechnung über variierende
Portfoliogewichte basiert. Das Ergebnis ist eine neue Gewichtung, in der die nutzenbringenden
Vorteile höherer Renditen mit den Nachteilen erforderlicher Portfolioumschichtungen
im Gleichgewicht stehen (vgl. Qian/Hua/Sorensen 2007 S. 398-
399).
Aufgrund der genannten unterschiedlichen Untersuchungsgegenstände ist es nahe liegend,
dass Nutzenfunktionen nicht nur auf verschiedene Größen bezogen werden sondern
auch unterschiedlich formuliert sind. Hauptmotiv für variierende Typen von Nutzenfunktionen
bleiben aber deren spezifische Eigenschaften, wie etwa in Bezug auf Risikoaversion,
und unterschiedlich adäquate Ergebnisse, die die unterschiedlichen Typen
von Nutzenfunktionen bei der empirischen Analyse ein und desselben Problems liefern.
Eine Auswahl bedeutender Nutzenfunktionen wird nachfolgend vorgestellt.
2.2 Die CRRA-Nutzenfunktion und ihre Kritikpunkte
Nutzenfunktionen sind mathematische Werkzeuge, die in analytischen Untersuchungen
eingesetzt werden, um menschliche Verhaltensweisen formelmäßig abzubilden. Ihr
Funktionsverlauf ist in den gebräuchlichsten Varianten stetig und mehrfach differenzierbar.
Beziehen sich ihre Variablen auf Nutzen aus Konsum oder Vermögen, dann ist die
Funktion monoton ansteigend. Gemäß der Wirklichkeit spiegelt ihr typischerweise kon-