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unabhängig von der Höhe des Vermögens immer ein gleicher Anteil riskant angelegt
wird, wobei der absolute Betrag ansteigt. Analog dazu ist bei steigendem Vermögen
auch eine konstante Konsumquote belegt worden. CRRA-Nutzenfunktionen können
folglich mit den intuitiven Annahmen zu Verhaltensweisen bei steigendem Vermögen
in Einklang gebracht werden. Ferner besitzen sie die simple Eigenschaft, dass ihre EIS
genau dem Kehrwert ihrer Risikoaversion entspricht. Diese beiden Maßgrößen sind bei
CRRA-Nutzenfunktionen also fest miteinander verknüpft (vgl. Liu/Sercu 2008, S. 1-2).
Standardformulierung der CRRA-Nutzenfunktion in Abhängigkeit vom Konsum (vgl.
Merton 1997, S. 104)
U C = C 1−
1−
für ≠1 (2.2.2)
U C =log C für =1 (2.2.3)
Erste und zweite Ableitung der CRRA-Nutzenfunktion
U ' C =C − (2.2.4)
U ' ' C =−⋅C −1− (2.2.5)
Maße der Risikoaversion, gültig für alle γ der CRRA-Nutzenfunktion
−U ' ' C
ARA=
U ' C
= C
(2.2.6)
RRA=
−U ' ' C
⋅C = ARA⋅C = (2.2.7)
U ' C