0 e. - Forschungszentrum Jülich

3. ModelIierung der respiratorischen Sinusarrhythmie
Das vorliegende Modell (Abb. 10) verknüpft die zeitkontinuierliche Darstellung der sympathischen
(Es(t)) und parasympathischen (Ep(t)) Innervation und des Spannungsverlaufs
(Us(t)) einer Schrittmacherzelle des Herzens mit einer zeitdiskreten Darstellung der Kreislaufgrößen
diastolischer (Pd n ) und systolischer (Ps n ) Blutdruck, Pulsdruck (PPn) ,
arterielle Zeitkonstante (T n ) und Barorezeptoraktivität (b n ).
Der direkte und indirekte zentrale (Rz(t), Rb(t)) und der mechanische respiratorische
(Rm(t)) Einfluß werden als vom Modellzustand unabhängige Oszillatoren betrachtet.
3.0 Ziel des Modells
Mit dem Modell soll die Dynamik der Herzschlaglängen und der Kreislaufgrößen diastolischer
Blutdruck, systolischer Blutdruck, Pulsdruck und arterielle Zeitkonstante unter
Einfluß eines konstanten Atemrhythmus reproduziert werden können. Das Modell soll sich
dabei auf die Ruhesituation pathologisch nicht auffälliger Probanden beziehen. Eine Modellierung
der Leistungsanpassung ist nicht vorgesehen.
Unter Berücksichtigung des physiologischen Standardwissens soll das Modell
einen Komprorniß zwischen Überschaubarkeit und physiologischer Übertragbarkeit
darstellen. Durch Vergleich der Modelldynamik mit physiologischen Messungen soll eine
Wichtung der Einflüsse der verschiedenen postulierten Mechanismen an der Ausprägung
der respiratorischen Sinus arrhythmie ermöglicht werden.
Im folgenden werden die Gleichungen der Modellvariablen unter Berücksichtigung der im
vorigen Kapitel erläuterten physiologischen Grundlagen hergeleitet. Dabei werden zur
Unterstützung einzelner Modellannahmen Ergebnisse aus den von mir aufgenommenen
Messungen verwendet. Die Darstellung der Kreislaufvariablen lehnt sich eng an ein
Schlag-zu-Schlag-Modell des kardiovaskulären Systems von deBoer et al. [8] an. Dieses
Modell wird im Anhang F vorgestellt.
Vorbemerkung zur Terminologie
Die zeitliche Zuordnung der Modellvariablen untereinander ist der Abbildung 11 zu
entnehmen. Für die Herzschlaglänge wird die verbreitete Bezeichnung RR verwendet,
obwohl das Modell zunächst einmal die PP-Intervalle generiert. Das Ende des
Aktionspotentials der Schrittmacherzelle wird als Beginn des neuen Herzschlages
angesehen. Der kontinuierliche Zeitanteil des Modells wird zu diesem Zeitpunkt jeweils
auf Null gesetzt:
mit
n-l
t n = LRRi •
i=l
15
(3.1)
(3.2)