ALLGEMEINE German Journal of Forest Research

Zunächst ist zu erkennen, dass die Höhe der Annuitäten mit
zunehmenden Kalamitätsrisiken sinkt. Daneben ist zu erkennen,
dass die Annuität hier etwa bei einer Umtriebszeit von 50 Jahren
kulminiert. Dabei verläuft die Kurve mit den Annuitäten über die
verschiedenen Umtriebszeiten hinweg bei mittlerem und hohem
Ausfallrisiko etwa parallel. Dagegen fällt auf, dass sich der
Abstand zwischen den Varianten mit und ohne Ausfallrisiko mit
steigenden Umtriebszeiten verringert. Die Ursache dafür ist, dass
die Annuitäten bei den Varianten mit Ausfallrisiko weniger stark
absinken. Es ist nur eine geringe Auswirkung des Risikos auf den
Kulminationspunkt der Annuität erkennbar. Dieser verschiebt sich
von rund 50 auf etwa 45 Jahre. Die vergleichsweise sehr kurzen
unter Risikoneutralität optimalen Umtriebszeiten bedingen, dass
das Risiko hier eine untergeordnete Rolle spielt.
Wie sich die Annuitäten und ihre Streuung bei Umtriebszeiten
von 60, 100 und 140 Jahren durch die Integration von Bestandesausfällen
gegenüber der Variante ohne Ausfallrisiko verändern, soll
in Tabelle 3 dargestellt werden.
Zunächst zeigt sich hier, dass mit steigender Umtriebszeit auch
die Streuung der Annuitäten immer weiter zunimmt. Bei höherem
Risiko für einen Bestandesausfall steigt die Streuung deutlich stärker
an als bei mittlerem Ausfallrisiko. Die Streuungssteigerung
beträgt mindestens 48%, maximal 333%. Gleichzeitig vergrößert
sich die Reduktion der Annuitäten mit steigendem Ausfallrisiko.
Die größten Annuitätsreduktionen sind dabei meist bei einer
Umtriebszeit von 100 Jahren zu beobachten. Bei einer Umtriebszeit
von 140 Jahren dagegen ist die prozentuale Annuitätsreduktion
durch Integration des Ausfallrisikos wieder geringer. Bei der
Z-Baumdurchforstung und der Auslesedurchforstung ist sie für ein
mittleres Ausfallrisiko sogar geringer als bei einer Umtriebszeit
von 60 Jahren. Dies ergibt sich dadurch, dass die Annuitäten der
Variante ohne Ausfallrisiko bei höheren Umtriebszeiten stärker
sinken als bei den Varianten mit Ausfallrisiko (vgl. auch Abbildung
5). Lediglich bei der Niederdurchforstung und hohem Ausfallrisiko
sinken die Annuitäten stärker als bei der Variante ohne Risiko.
Folglich steigt in diesem Fall die Annuitätsreduktion gegenüber
einer Umtriebszeit von 100 Jahren noch weiter an. Die Reduktionen
der Annuitäten durch Integration eines mittleren Ausfallrisikos
liegen zwischen 5% und 21%, bei Annahme eines hohen Ausfallrisikos
zwischen 13% und 43%.
3.2 Umtriebszeiten zur Maximierung der Annuität
Gemäß der Fragestellung dieses Artikels ist es von besonderem
Interesse, wie die Hiebsreife von Fichtenbeständen auf verschiedene
Ausfallsrisiken für Bestände reagiert. Die optimalen Umtriebszeiten
der betrachteten Varianten sind in Tabelle 4 unter Annahme
von Risikoneutraliät zusammengefasst.
Abb. 5
Veränderung der Annuität mit der Umtriebszeit und Auswirkungen verschiedener
Kalamitätsrisiken, dargestellt für die Z-Baumdurchforstung und einen Zinssatz von 3%.
Changes of the annuity for different rotation ages and consequences
of different risks of failure, presented for a strong thinning to support
the final crop trees and an interest rate of 3%.
Tab. 3
Veränderung von Annuität und Streuung durch Einbeziehung des Ausfallrisikos,
dargestellt für einen Zinssatz von 3%.
Changes of annuity and its dispersion by integration of risks of failure, presented for an interest rate of 3%.
126 Allg. Forst- u. J.-Ztg., 179. Jg., 7