ALLGEMEINE German Journal of Forest Research

chen ROEDER und SCHADENDORF (1988) direkt eine herkömmliche
Niederdurchforstung und eine Z-Baumdurchforstung anhand der
Deckungsbeiträge. Dabei ist bei dieser zinslosen Betrachtung die
Z-Baumdurchforstung hoch überlegen. Allerdings wurde die Niederdurchforstung
mit doppelt so hohen Ausgaben für die Kultur
belastet und die Holzpreise stiegen meßzahlgemäß mit der Stärkeklasse
an.
Es bleibt abschließend die Frage, ob die mit einem Wuchsmodell
erzeugten Daten die verschiedenen Durchforstungsvarianten treffend
abbilden. So überrascht es zum einen, dass bei der Niederdurchforstung
ab einem bestimmten Alter der Abtriebswert wieder
sinkt (vgl. Abbildung 2). Zum anderen bleibt zu klären, ob der
Waldwachstumssimulator die Reaktion der Z-Bäume auf die Freistellung
richtig abbildet oder nicht doch unterschätzt. So dauert es
nach den starken frühzeitigen Durchforstungseingriffen sehr lange
bis die Z-Baumdurchforstung ähnliche Abtriebswerte wie die anderen
Durchforstungsvarianten aufweist. Demnach wäre es interessant,
die hier erzielten Ergebnisse mit dem Wachstum realer
Bestände zu vergleichen.
Die letzte am Anfang gestellte Frage lautete:
• Welche Umtriebszeiten sind für risikoaverse Entscheidungsträger
nutzenmaximal?
Entgegen den Erwartungen und den Ergebnissen von ALVAREZ
und KOSKELA (2006) wurde festgestellt, dass die für Risikoaversion
ermittelten Umtriebszeiten gleich oder länger sind als die bei Risikoneutralität
ermittelten Umtriebszeiten (vgl. Tabelle 7). Ebenso
unerwartet ist die Tatsache, dass sich die optimale Umtriebszeit für
risikoaverse Entscheidungsträger mit steigendem Ausfallrisiko
erhöht. Eine wesentliche Ursache stellt dabei sicherlich die mit
steigender Umtriebszeit sinkende Standardabweichung der
Annuitäten dar. Mit steigender Risikoaversion wird die Standardabweichung
immer stärker gewichtet, so dass lange Umtriebszeiten
hierdurch zunehmend begünstigt werden. Diese Abnahme der Standardabweichung
mit längeren Umtriebszeiten nimmt außerdem mit
steigendem Ausfallrisiko zu. Somit nimmt auch der Risikoabschlag
mit steigendem Kalamitätsrisiko für längere Umtriebszeiten deutlich
stärker ab, so dass sich auch hier die hohen Umtriebszeiten
zunehmend als vorteilhaft erweisen.
Es bleibt zu klären, warum die Standardabweichung bei höheren
Umtriebszeiten wieder absinkt. Ein Aspekt könnte sein, dass durch
die zunehmende Umtriebszeit auch die Anzahl der Durchforstungen
steigt. Mit der steigenden Anzahl von Eingriffszeitpunkten
kompensieren sich auch die Holzpreisschwankungen besser gegenseitig,
was die Streuung zusätzlich reduziert (vgl. KNOKE et al.,
2001). Zudem trägt bei langen Umtriebszeiten, durch die starke
Diskontierung, der Abtriebswert weniger zu den Annuitäten bei.
Bei kurzen Umtriebszeiten dagegen spielt der Abtriebswert eine
größere Rolle, weshalb sich auch seine holzpreisbedingten
Schwankungen stärker auswirken.
5. ZUSAMMENFASSUNG
Das Ziel dieser Untersuchung war die Ermittlung optimaler
Umtriebszeiten für Fichtenbestände unter Einbeziehung des Risikos
des Bestandesausfalls und von Holzpreisschwankungen. Die
Umtriebszeitoptimierung erfolgte sowohl über Annuitäten, als auch
über eine Risikonutzenfunktion für risikoaverse Entscheidungsträger.
Basierend auf den vom Waldwachstumssimulator SILVA gelieferten
Bestandesdaten erfolgte die Ermittlung der Sortimente mit
Hilfe von BDAT um die verbleibenden und die ausscheidenden
Bestandesteile bewerten zu können. In der Kalkulation wurden die
Einzahlungen der Holzerntemaßnahmen mit schwankenden, zufallsbehafteten
Holzpreisen ermittelt. Daneben wurden zwei
verschiedene Risikoszenarien für den Bestandesausfall berücksichtigt.
Für Umtriebszeiten zwischen 25 und 140 Jahre wurden so
die Annuitäten im Rahmen einer Monte-Carlo-Simulation in
10.000facher Wiederholung für Zinssätze zwischen 0% und 4%
berechnet. Mit diesen Daten konnten Umtriebszeiten mit maximaler
Annuität und über die Risikonutzenfunktion nutzenmaximale
Umtriebszeiten für risikoaverse Entscheider ermittelt werden.
Es zeigte sich, dass die Umtriebszeiten mit maximaler Annuität
ohne Berücksichtigung des Ausfallrisikos je nach Zinsforderung
zwischen 45 und 120 Jahren liegen. Unter Einbeziehung des Ausfallrisikos
liegen die optimalen Umtriebszeiten zwischen 45 und 80
Jahren. In 6 der 15 betrachteten Varianten reduzierte sich die optimale
Umtriebszeit durch die Einbeziehung des Ausfallrisikos, bei
den anderen blieb sie gleich. Bei der Optimierung der Umtriebszeit
über die Risikonutzenfunktion stellte sich entgegen den Erwartungen
heraus, dass gleiche oder längere Umtriebszeiten als bei der
Maximierung der Annuität vorteilhaft sind. Insgesamt zeigte sich,
dass die heute verwendeten Umtriebszeiten nach finanziellen Kriterien
deutlich zu lang sind.
6. Summary
Title of the paper: On the financial maturity of spruce stands.
The aim of this investigation was to determine optimal rotation
ages for spruce stands, also taking risks of failure and the volatility
of timber prices into consideration. The optimization of the rotation
age occurred both with the help of the annuity and a utility function
for risk-averse decision makers.
Based on data from the forest growth simulator SILVA, the
assortments contained in the stands and harvested in the thinnings
were determined with the help of BDAT. Taking these data the
inflows could be calculated. In this calculation the deposits of harvesting
timber were determined with a fluctuating timber price. In
addition to that, two different risks of failure were integrated.
Annuities for rotation ages between 25 and 140 years were calculated
within a Monte-Carlo-Simulation with 10.000 repetitions.
This calculation was repeated with interest rates between 0% and
4%. With these data the rotation ages delivering the highest annuity
and with the help of the utility function, the rotation ages with
the highest utility for a risk-averse decision maker, could be calculated.
The rotation ages with the highest annuities, without considering
the risk of failure, were between 45 and 120 years. Considering the
risk of failure, the optimal rotation ages were between 45 and 80
years. In 6 out of the 15 variants regarded in this investigation, the
optimal rotation age was reduced when the risk of failure was also
considered. In the other 9 variants it didn’t change. Optimizing the
rotation age with a utility function, the same or even higher rotation
ages delivered the highest utility. Compared with these results, the
rotation ages used in Germany are much too long.
7. Resumé
Titre de l’article: Du moment optimal d’exploitation des peuplements
d’épicéas.
L’objectif de cette recherche était de déterminer l’âge d’exploitation
optimal des peuplements d’épicéa en tenant compte du risque
de disparition accidentelle du peuplement et des fluctuations du
prix du bois. L’optimisation de l’âge d’exploitation a résulté aussi
bien de calcul d’annuités que d’une fonction de profit liée au
risque, à l’usage d’une prise de décision antirisque.
En se fondant sur des données de peuplement fournies par le
simulateur de croissance forestière SILVA on a obtenu des assortiments
de récolte de produits forestiers à l’aide du BDAT afin de
pouvoir estimer les parties des peuplements restant sur pied et
130 Allg. Forst- u. J.-Ztg., 179. Jg., 7